江西省九江市2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试卷

秘密★启用前 九江市2024-2025学年度下学期期末考试 七年级数学试题卷 说明： 1．本试题卷满分100分，考试时间100分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1. “二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 自然现象中，“太阳从东方升起”是必然事件 B. 成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件 C. “九江明天降雨的概率为”，表示九江明天一定降雨 D. 若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖100次必中奖1次 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，BD是的平分线，若CD=4，AB=14，则=（ ） A. 56 B. 28 C. 14 D. 12 6. 如图，在图（1）所示的边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形，在将其裁剪后拼成图（2）所示的平行四边形，通过计算两个图形阴影部分的面积，可以得到（ ） A. B. C. D. 7. 为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表，以下说法错误的是（ ） 刹车时车速v（） 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离s（m） 0 2.0 5 7.5 10 12.5 A. 在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量 B. s随v的增大而增大 C. 当刹车时车速为时，刹车距离是20m D. 在限速的高速公路上，最大刹车距离为30m 8. 请用特殊化策略解决问题：甲、乙两人玩拿卡片游戏，两人依次从n张卡中拿1张或2张，拿到最后的卡片就获胜，在下列情况下，甲必胜的策略是（ ） A. 当时（k为正整数），甲先拿1张 B. 当时（k为正整数），甲先拿2张 C. 当时（k为正整数），甲先拿2张 D. 当时（k为正整数），甲先拿2张 二、填空题（本文题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算______． 10. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉直径约为0.00000084米，则数据用科学记数法表示为______． 11. 小明用红、黄、黑三种颜色设计一个转盘（不留空白），自由转到转盘停止后，指针落在红色区域的概率是，落在黄色和黑色区域的概率相等，则落在黄色区域的概率是______． 12. 计算：_____． 13. 为了美化校园，学校计划修建6个完全相同的长方形花坛．如果每个花坛的宽为10米，长为米，花坛总面积为平方米，那么与之间的关系式可表示为__________． 14. 任意写出一个三位数（三位数字都不相同），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大数减去最小数，得到差，不断重复这个过程，最后一定会得到相同的结果，这个结果是______． 15. 将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则______度． 16. 如图，已知点P是射线上的一动点，若，当______时，为等腰三角形． 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17. 计算：； 18. 如图，∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA，试说明：AD∥BC. 解：∵∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA(已知)， ∴∠BAD－ ＝∠DCB－ (等式的性质)， 即 ＝ ． ∴AD∥BC( )． 19. 下面是小明设计的“作角的平分线”的尺规作图的过程． 已知：如图，． 求作：射线，使它平分． 作法： 以点O为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N； 分别以点M，N为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点P；作射线． 射线就是所求作的射线． 根据小明设计的尺规作图的过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； 这样作角平分线的依据是：__________（从中选一个）． 四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 20. 分别写有数字1至10的10张卡片，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上混合均匀后，从中任意抽取一张． （1）求卡片上的数字是5的倍数的概率和不是5的倍数的概率； （2）求卡片上的数字是奇数的概率和偶数的概率； （3）根据（1）（2）可以发现随机事件A发生的概率和随机事件A不发生的概率之间的关系是__________________． 21. 先化简，再求值：，其中． 五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，中，点E在边上，，连接，与交于点G． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 23. 小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小明骑车行驶了 千米时，自行车“爆胎”；修车用了 分钟． （2）修车后小明骑车的速度为每小时 千米． （3）小明离家 分钟距家6千米． （4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟． 六、解答题（本大题共1小题，共9分） 24. 【知识生成】 我们在第一章已经学习了完全平方公式，，请结合完全平方公式解决以下问题： 【直接运用】 （1）若，则_____； 【转化应用】 （2）如图，已直角三角形和直角三角形中，，连接，点E是的垂直平分线与的交点，连接． ①试说明：； ②设，且．已知，求． 秘密★启用前 九江市2024-2025学年度下学期期末考试 七年级数学试题卷 说明： 1．本试题卷满分100分，考试时间100分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本文题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】495 【15题答案】 【答案】115 【16题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ∠BAC；∠DCA；∠DAC；∠BCA；内错角相等，两直线平行 【19题答案】 【答案】 根据材料作法进行作图如下， 四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）和为1 【21题答案】 【答案】， 五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ． 将线段绕点旋转到的位置， ． 在与中， ， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）3；5；（2）20；（3）24；（4）分钟 六、解答题（本大题共1小题，共9分） 【24题答案】 【答案】（1）11 （2）①证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵点E是的垂直平分线与的交点， ∴， 在与中， ， ∴， ②9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $