【计算天天练】第12讲 合并同类项 2025—2026学年苏科版数学七年级上册（江苏省适用）

第12讲 合并同类项 在上一节内容中，我们主要介绍了代数式求值的四种类型题目，分别为： 第一课时：代数式的值（1）——直接代入求值篇 第二课时：代数式的值（2）——程序题篇 第三课时：代数式的值（3）——整体带入与阅读理解篇 第四课时：代数式的值（4）——面积篇 有些代数式求值往往不会直接告诉我们字母的取值，而是告诉我们一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出时，我们可以选择整体带入思想，将要求的代数式用已知代数式表示出来，然后将已知代数式的值整体带入，即可求值。 看到“阅读理解”这四个字，很多学生会认为是语文或英语题目，其实初中数学也有阅读理解型问题。阅读理解型题目可以看作是对教材知识点的延伸和补充，一般阅读理解型问题篇幅较长，可能一道题目就能占到一页纸；信息量大，涉及到的知识点一般比较多，需要综合运用各种知识点；解法多样灵活，一般会有多种解法。因此，很多同学，看到这类题目就头疼。其实，阅读理解型问题只需要我们充分读懂题意，再进行分类归纳，找出题目中所包含的知识点与我们学习知识点的联系，将获得的新信息进行迁移，解决题目中所提的问题。 1.单项式 概念：只含有数或字母积的式子叫作单项式 单项式的系数：单项式中的数字因数，将所有的字母去掉剩下的部分 单项式的次数：单项式中所有字母的指数和 2.多项式 概念：几个单项式的和叫作多项式 项：多项式中每个单项式 次数：多项式中次数最高的项的次数 3.同类项的概念 含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，几个常数项也是同类项。与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 4.合并同类项法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数之和，且字母连同它的指数不变 5.合并同类项的一般步骤 一找：找出同类项并用下划线或波浪线等标记 二移：运用交换律或结合律将同类项结合 三并：合并同类项 6.去括号法则的本质 去括号法则的本质是乘法分配律的使用 第二节合并同类项包括三个课时，分别为： 第一课时：合并同类项（1）——不含括号篇 第二课时：合并同类项（2）——去括号篇 第三课时：合并同类项（3）——倍数关系篇 ( 日期： ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第一课时：合并同类项（1）——不含有括号篇 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） ( 时间： min ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第二课时：合并同类项（2）——去括号篇 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） ( 日期： )（8） ( 时间： min ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第三课时：合并同类项（3）——倍数关系篇 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） ( 日期： ) ( 时间： min ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第四课时：先化简，后求值 1.（2025春•让胡路区校级月考）先化简，再求值： （1）2（x+2xy）-（3x+y）-4xy，其中（x-2）2与|y+3|互为相反数； （2）已知x-2y=1，求5x-3y-（x+y）-2（3x-4y）的值． 2.（2024秋•相城区期末）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）， 其中a=-2，b=3． 3.（2025春•哈尔滨期中）先化简，再求代数式：4x2-[（-xy2+x2）-（xy2-3x2）]的值， 其中x=1，y=-2． 4.（2025春•南岗区校级月考）先化简，再求值：（3a2+2ab-3）-（ab+2a2）， 其中a=-2，b=1． 5.（2025•东莞市模拟）先化简，再求值：2x2-3y2+4x2-2y2，其中x=1，y=-1． 第一课时：合并同类项（1）——不含有括号篇 （1） （2） 解：原式= 解：原式= （3） （4） 解；原式= 解：原式= （5） 解：原式= （6） 解：原式= （7） 解：原式= （8） 解：原式= 第二课时：合并同类项（2）——去括号篇 参考答案 （1） （2） 解：原式= 解：原式= （4） （4） 解：原式= 解：原式= （5） 解：原式= （6） 解：原式= = （7） 解：原式= （8） 解：原式= 第三课时：合并同类项（3）——倍数关系篇 参考答案 （1） （2） 解：原式= 解：原式= （3） （4） 解：原式= 解：原式= （5） 解：原式= （6） 解：原式= （7） 解：原式= （8） 解：原式= 第四课时：先化简，后求值 参考答案 1.解：（1）原式=2x+4xy-3x-y-4xy=-x-y, ∵（x-2）2和|y+3|互为相反数， ∴（x-2）2+|y+3|=0， ∵（x-2）2≥0，|y+3|≥0， ∴x-2=0，y+3=0， ∴x=2，y=-3， 当x=2，y=-3时，原式=-x-y=-2+3=1． （2）原式=5x-3y-x-y-6x+8y=-2x+4y=-2（x-2y）， ∵x-2y=1， ∴原式=-2×1=-2． 2.解：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2 ， 把a=-2，b=3代入上式得：原式=3×（-2）2×3-（-2）×32=54． 3.解：原式=4x2-（-xy2+x2-xy2+3x2） =4x2+xy2-x2+xy2-3x2 =2xy2， 当x=1，y=-2时， 原式=2×1×（-2）2=2×1×4=8． 4.解：（3a2+2ab-3）-（ab+2a2） =3a2+2ab-3-ab-2a2 =a2+ab-3； 当a=-2，b=1时， 原式=（-2）2+（-2）×1-3=4-2-3=-1． 5.解：原式=6x2-5y2， 把x=1，y=-1代入6x2-5y2， 原式=6×12-5×（-1）2=6-5=1． 学科网（北京）股份有限公司 $$