黑龙江省哈尔滨市双城区2024—2025学年下学期八年级期末数学试卷

双城区2024一2025学年度下学期期末调研测试 八年级数学 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区战内。 3考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区战内作答，超出答题卡区战 书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上 作答，否则无效。 5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是() A. B.迈 C. D.3 2.下列计算正确的是() A.√2×V5=V6B.4+35=75 C.3W2-22=1 D. 3 3.一组数据：2,3,4,6,6,5，这组数据的中位数、众数分别是( A.3,6 B.5,3 C.3.5,6 D.4.5,6 4.将一次函数y=5x-2的图象向上平移4个单位，所得函数图象经过点(-3，a),则a的值为 ( ) A.-13 B.-9 C.7 D.13 5.在下列各组长度的线段中，能构成直角三角形的是( A.2,3,4 B.0.3,0.4,0.5 C.3,5,7 D.5,√4,5 6.如图，在AABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是△ABC内一点，∠ADB=90°，∠ADC=135°， BD=8,则BC的长为( A.310 B.4V5 C.45 D.410 7.如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O,E为OD上一点，连接CE,取CE的中点F, 若∠EOF=90°，OE=6,OF=4,则DE的长为( ) A.2 B. 8 c.0 3 D.4 八年级（下）数学第1页（共8页） E B 第6题图 第7题图 8.如图，直线y=x+b和y=kx+4与x轴分别相交于点A(4,0),点B(2,0),则 x+b>0 解 G+4>0 集为( ) A.x>-4 B.x<2 C.4<x<2 D.x<-4或x>2 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,以点A为圆心画弧，交AB于点M,交AD于点N, 再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点E,连接AE并延长交DC于 点F,连接BF,若BF⊥CD,且BF=4,则△ADF的面积是() A.5 B.6 C.10 D.12 第8题图 第9题图 1O.如图，正方形ABCD的面积为16，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P 运动的路程为x,△PAB的面积为y,下列图象能表示y与x之间函数关系的是() 8 8 6 6 A B. 2 2 24681012x 024681012x 6 D 24681012x 024681012x 八年级（下）数学 第2页（共8页） 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分） 11.若式子√一2x有意义，则x的取值范围是一· 12.图①和图②中的两组数据分别是甲、乙两地2025年5月27日至31日每天的最高气温， 设这两组数据的方差分别为品，吃，则希吃.（填“>”，“=”，“<”） 05/2705/2805/2905/30 05/31 05/2705/2805/29 05/3005/31 R Q @ 劳 心 心 28° 29° 29° 34° 28° 280 ● 26 24° 220 图① 图② 13.点(-2,4)在一次函数y=kx+2图象上，则该直线不经过第 象限。 14.如图，这是汽车常备的一种千斤顶的示意图，其基本形状是一个菱形ABCD,中间通过螺 杆连接，转动手柄可改变∠BCD的大小（菱形的边长不变）.当∠BAC=26°时，∠ADC的度数 为 15.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算@：a@b=a+ ,例如3@2= V3+2 a-b 3-2 若x@8是有理数，则x的最小正整数值为 16.点A(1,y1)B(2,y2)在一次函数y=3x+1的图象上，则y1 y2.(填>”，“=” “<”) I7.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OE⊥OF,点E,F分别在AB,BC 边上，AE=4,CF=3,则EO的长为 D B 手柄 第14题图 第17题图 八年级（下）数学第3页（共8页） 18.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=CD=10,BC=AD=8,过O作直 线EF分别交AB,CD于E,F两点，若∠ACB=90°，则四边形AEFD周长的最小值为一： I9.在矩形ABCD中，AD=2AB,点E在直线AD上，连接BE,CE,若BE=AD,则∠BEC的 大小为 20.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上.，且CD=3DE,将AADE沿AE对折至 △AFE,延长EF交BC于点G,连接AG,CF,BF,则①AG垂直平分BF:②∠GFC=∠GCF: ③5a=17:回∠GAE=D,下列结论正确的是 (填编号) 第18题图 第20题图 三、解答题（本大题共7题，共60分） 21.(7分)先化简，再求值： x2+2x+1 其中x=5+1。 八年级（下）数学第4页（共8页） 22.(7分)如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上， 请仅用无刻度的直尺在网格中作图.（保留作图痕迹） 图1 图2 (I)在图I中，画△ABC的中位线DE,使点D在边AB上，使点E在边BC上： (2)在图2中，以AB为对角线，画正方形AMBN,其中M、N都在格点上。 23.(8分)人工智能+（简称为“AI)已成为推动全球创新和经济增长的重要力量，某校为了 培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“AI交互设计”、“AI工程实践”、“AI综合技能”、“AI 创新挑战”、“AI轨迹普及“五项“AI+"社团课程.为了了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况， 学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计 图（均不完整） ◆人数（频数） 25 24 AI创新 挑战 15 30% 10 9 A嘞迹 A综合 普及 技能 10% 5% A咬互A工程A踪合A例新A轨迹比赛项目 A交互设计 AL工程实践 设计 实践技能 挑战 普及 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： ()请将条形统计图补充完整。 (2)求在扇形统计图中“AI轨迹普及”的百分比和表示“AI创新挑战”的扇形的圆心角的度数. (3)若该校学生的总人数是3000人，请你估计有意向参加“I创新挑战”社团课程的学生有多少 人？ 八年级（下）数学第5页（共8页） 24.(8分)如图，△ABC中，点D,E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F, 使得EF=BE,连接CF. E B (I)求证：四边形BCFE是菱形： (2)若CE=2,菱形BCFE的面积为4，求菱形边长. 25.（10分)某企业的一个生产组有工人10名.已知每名工人每天可生产：甲种产品12个或乙种 产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元， 在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品. ()求出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数解析式： (2)若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为最多派多少名工人去生产甲种产品才合 适？ 八年级（下）数学第6页（共8页） 26.(10分)如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A,B,E在同一条直线上，P是 线段DF的中点，连接PG,PC. 图1 图2 图3 (I)探究PG与PC的位置关系（写出结论，不需要证明）： (2)如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFG换成菱形ABCD和菱形BEFG,且 ∠ABC=∠BEF=60°.探究PG与PC的位置关系，写出你的猜想并加以证明： (3)如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD 的边AB在同一条直线上，问题(2)中的其他条件不变.你在(2)中得到的结论是否发生变化？ 写出你的猜想并加以证明. 八年级（下）数学第7页（共8页） 27.(10分)已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B,且与经 过点C(2,O)的一次函数y=x-6的图象相交于点D,直线CD与y轴相交于点E. D B B r (I)直线CD的函数表达式为：：点D的坐标为 (直接写出结果) (2)点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ. ①若直线BQ将△BDE的面积分为I:2两部分，试求点2的坐标： ②点Q是否存在某个位置，将△BDE沿若直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴 上？若存在，请求出点Q的坐标：若不存在，请说明理由， 八年级（下）数学第8页（共8页） 八年级数学参考答案（本答案仅供参考） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 c A D A B D D c c B 二、填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 52 75°或 < 三 128° 1 5v2 22.8 ①②④ 2 15° 三、解答题 21先化简，再求值： 》 其中x=5+1. 解：原式 + ) 2 =+.1 x-1x+1 2 1 441 2 22.如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上， 请仅用无刻度的直尺在网格中作图. B 图(1) 图(2) (1)在图1中，画VABC的中位线DE,使点D在边AB上，使点E在边BC上： (2)在图2中，以AB为对角线，画正方形AMBN: (1)解：如图，DE为所求作的VABC的中位线： 4 (两条虚线各1分，DE1分，字母1分别 (2)解：如图，正方形AMBN即为所求值的正方形： 3 (虚线MN1分，正方形AMBN1分，字母1分1 23.人工智能+（简称为“AI")己成为推动全球创新和经济增长的重要力量，某校为了培养 能够适应未来社会的创新人才，拟开设"AI交互设计"、“A工程实践”、“Al综合技能"、“AI创 新挑战"、“A!轨迹普及”五项“AI+"社团课程.为了了解学生对上述五项社团课程的兴趣情 况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇 形统计图（均不完整）. 人数（频数） 25 24 20 AI创新 15 挑战 30% 10 AI轨迹 AI综合 普及 6 技能 10% 5% AI交互AI工程AI综合AI创新AI轨迹比赛项目 AI交互设计 AI工程实践 设计实践技能挑战普及 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整， (2)求在扇形统计图中“AI轨迹普及"的百分比和表示"A1创新挑战”的扇形的圆心角的度数. (3)若该校学生的总人数是3000人，请你估计有意向参加“1创新挑战”社团课程的学生有多 少人？ (1)解：，总人数为： 6 =60(人)， 10% "A1综合技能"占比30%， 1 ."A1综合技能"人数：60×30%=18（人）， 1 条形图补全如下：