云南省昆明市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年下学期期末检测 七年级数学 试题卷 （本试卷共三个大题27个小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上答题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（    ） A. B. C. D. 3. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A. 电影城号厅排 B. 贵州省遵义市 C. 北纬，东经 D. 南偏西 4. 为了解我校八年级600名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（ ） A. 被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B. 八年级每名学生是个体 C. 被抽取的100名学生是总体的一个样本 D. 样本容量是100 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行 C. 若，则 D. 0没有相反数 7. 已知关于x，y的方程是二元一次方程，则的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 8. 点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 10. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 12. 点在第二象限，距轴单位，距轴单位，则坐标为( ) A. B. C. D. 13. 如图，由下列条件：①∠B +∠BAD＝180°； ②∠B＝∠5； ③∠D＝∠5； ④∠3＝∠4；⑤∠1 ＝∠2，能判定AD∥BC的条件为（ ） A. ①②③④⑤ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①②③ 14. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托 （一托按照 5 尺计算）．”大意是：现有一根竿子和一条绳索，如果用绳索去量竿子，绳索比竿长 5 尺； 如果将绳索对折后再去量竿子，就比竿短5尺．则绳索长几尺？设竿子长 尺，绳索长 尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 15. 利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，，则（ ） A. B. 381 C. 12 D. 120 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 如图，已知，，则______度．     17. 以二元一次方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系的第________象限． 18. 如图，把面积为6的正方形放到数轴上，使得正方形的一个顶点A与重合，那么顶点B在数轴上表示的数是___________． 19. 如图，将直角三角形沿方向平移3个单位得到三角形，，，，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 20. 计算：． 21. 解方程组： （1） （2） 22. 解不等式组，并将解集表示在数轴上． 23. 补全证明过程：（括号内填写理由） 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于，如果，求证：． 证明：∵（已知）， （ ）， ∴（等量代换）， ∴（ ）， ∴ （ ）， 又∵（已知）， ∴ （ ）， ∴（ ）， ∴（等量代换）． 24. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标为、、 （1）在图中将三角形向右平移四个单位长度，再向下平移三个单位长度，得到三角形，请在平面直角坐标系中画出平移后的三角形； （2）请直接写出点的坐标 ； （3）求三角形的面积． 25. 某学校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用x表示，满分分），整理并绘制出如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 请根据以上信息，解答下列问题： （1）一共抽取了 名参赛学生的成绩， ，扇形统计图中，“组”所在扇形的圆心角的度数为 ； （2）补全频数分布直方图； （3）已知成绩在分以上（包括分）的为“优秀”，若该校有名学生参赛，请估计有多少名学生可以获得“优秀” 26. 某公司为响应垃圾分类政策，计划采购两种分类垃圾桶．已知购买个型垃圾桶和个型垃圾桶共需元；购买个型垃圾桶和个型垃圾桶共需元． （1）求两种垃圾桶的单价分别是多少元？ （2）若该公司需购买两种垃圾桶共个，总费用不超过元，且型垃圾桶数量不少于型垃圾桶数量的一半．共有几种采购方案？哪种采购方案费用最低？ 27. 如图，，，的平分线交的延长线于点． （1）求证：； （2）探究，，之间的数量关系，并说明理由； （3）若，．求的度数． 2024—2025学年下学期期末检测 七年级数学 试题卷 （本试卷共三个大题27个小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上答题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】一 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 【23题答案】 【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；（或），两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 【24题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）；； （2） 补全频数分布直方图如下； （3）名 【26题答案】 【答案】（1）每个型垃圾桶的单价为元，每个型垃圾桶的单价为元 （2）共有三种购买方案：方案一：购买型垃圾桶个，购买型垃圾桶个 ；方案二：购买型垃圾桶个，购买型垃圾桶个；方案三：购买型垃圾桶个，购买型垃圾桶个；方案三最省钱 【27题答案】 【答案】（1） ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）， 理由： 如图，过点作， 由（1）知， ∴， ∴，， ∴， 即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $