云南省昭通市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2025年昭通市初中学业水平阶段性监测 八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 昭通市“五一”期间组织开展了以“遇见昭通·我在古城等你”为主题的劳动节系列活动，包括昭通古城沉浸式电影场景巡演、庭院剧《壹根扁担》专场，市博物馆“象往云南打卡集”“古韵今风汇一童手匠心传”等活动，各县（市、区）也分别组织了精彩纷呈的活动，进一步提升游客体验感．据悉，5月1日至5日，全市累计举办活动213场次，惠及群众1126100人次．数字1126100用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知正比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象是一条双曲线 B. 图象必经过点 C. 图象经过第一、三象限 D. 随的增大而减小 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数学兴趣小组想测量湖面的宽度，在湖面外任意取点，先连接和，接着分别取和的中点，，测得的长为，则的宽度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，矩形的两条对角线相交于点，，，则对角线的长是（ ） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第n个多项式是（ ） A. B. C. D. 9. 下表记录了小明、小颖、小艾、小宁四名跳远运动员最近10次选拔赛成绩的平均数和方差： 小明 小颖 小艾 小宁 平均数（米） 7.18 7.58 6.88 7.58 方差 5.5 3.3 6.1 8.2 根据表中数据，要从中选择一名平均成绩高且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 小明 B. 小颖 C. 小艾 D. 小宁 10. 如图，计划在一块，的三角形空地上种植花卉，以美化环境．若米，则这个三角形的面积为（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 11. 如图，直线与直线交于点，则关于的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 12. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知甲做个零件与乙做个零件所用的时间相同，两人每天共做个零件；设甲每天做个零件，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 14. 函数中，自变量的取值范围为（ ） A. B. C. D. 且 15. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 因式分解：_____ 17. 如图，在中，，点是斜边的中点，已知，则的长是_____． 18. 已知一组数据：4，5，，6，7的平均数为6，则这组数据的中位数是__________． 19. 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_____（添加一个条件即可）． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，交于点E，，．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中的顶点在格点上． （1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是的对应点）； （2）求的面积． 23. 为进一步加强云南省青少年生态文明教育，全面提升青少年的生态文明意识和综合素养，在某地区初中学生中，随机抽取了名学生进行了一次关于生态文明知识的测试，把测试结果分为四类：A，B，C，D．测试结束后，将收集的数据整理制成如下不完整的统计图表． 等级 成绩 频数 40 32 8 该调查的样本请你根据已有信息解答下列问题： （1）_____，_____． （2）抽取的这名学生中，成绩的众数落在_____等级． （3）该校有名学生参加这次测试，请估计成绩达到等级的学生人数． 24. 如图，某社区有一块四边形空地．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且． （1）连接，试判断的形状，并写出证明过程； （2）求这块空地的面积． 25. 如图，在四边形中，，相交于点，是的中点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求与间的距离． 26. 露营成为休闲新风尚，为文旅消费注入了新活力．某景区为提升消费体验，现需购买甲，乙两种型号的营地房车．已知购买甲型房车3辆和乙型房车2辆，共需79万元；购买甲型房车1辆和乙型房车5辆，共需113万元． （1）求每辆甲型房车和乙型房车的单价各是多少万元？ （2）若该景区需要购买甲，乙两种型号的营地房车共30辆两种型号的房车均需购买，其中乙型房车购买的数量不少于12辆，为使购买营地房车的总费用最低，应购买甲型房车和乙型房车各多少辆？购买营地房车的总费用最低为多少万元？ 27. 如图1，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．请你探究与存在怎样的数量关系?并证明你的结论．经过探究，小明得出结论是，而要证明结论，就需要证明和所在的两个三角形全等，但和显然不全等（一个是直角三角形一个是钝角三角形），考虑到点是的中点，小明想到的方法是如图2，取的中点，连接，证明，从而得到． （1）小明的证法中，证明的依据为（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL （2）如图3，若把条件“点是边的中点”改为“点是边的任意一点”，其余条件不变，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由． （3）以下与线段，CE，有关的三个结论： ，，． 你认为哪个正确？请说明理由． 2025年昭通市初中学业水平阶段性监测 八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】12 【18题答案】 【答案】6 【19题答案】 【答案】∠ABC=90°或AC=BD． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，三角形即为所求； （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）估计该校有名学生的成绩达到等级 【24题答案】 【答案】（1） 解：是直角三角形，理由如下： 由题意得垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∴是直角三角形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ，， 是的中点， ， ， ， ∵， ∴四边形是平行四边形， 又， ∴四边形是菱形； （2） 【26题答案】 【答案】（1）每辆甲型房车单价各是13万元，每辆乙型房车的单价各是20万元； （2）应购买甲型房车18辆，则购买乙型房车12辆，购买营地房车的总费用最低为474万元． 【27题答案】 【答案】（1）C （2） 成立，证明： 在上取一点，使，连接． 四边形是正方形， ，． ， ， ， ∴． 是正方形外角平分线，， ， ． ， ， 又， ． 在和中， ， ，即仍然成立． （3） 我认为成立，理由如下： 由（2）知， ，． ，， ． 在中，根据三角形三边关系，， 又，， ， ∴结论成立，结论与都不成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $