山西省汾阳中学校2024-2025学年高一下学期数学周测四

周测四 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.已知向量a,5满足同=5,5-6，à-6=-6，则cosa,）)-( A 2 c月 时 2.已知两点A(4,1),B(7,-3),若B+C.0,则点C的坐标是() A.0,5) B.(-3,4) C.(-1,-5) D.(4,-3) 3.在VABC中.点D是AB的中点，CD=3CE设B=a:AC=6,则AE=（ AE.1a+26 B-2a+2五c正-a+五 D.花2a+ 6 3 3 3 4已知向量a=自，x),b=(-1,3)若向量2a-6与向量方平行，则x的值为 A.-3 B.0 4 C. D、4 3 5.给出下列命题： ①两个具有共同终点的向量，一定是共线向量： ②诺A,B,C,D是不共线的四点.则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件： ③若a与6同向， >. 则a> ④以.为实数，若a=μ6，则a与6共线 其中假命题的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知向量a=m-3,以6=亿.-1以其中m>0.>0。若0与0共线，则片+六的最小值为 4 () A号 B.3 c格 D.9 AC AB 5 7.在△MBC中，BAAC+AC2=0 AC AB 2 则a4BC的形状为(，) A等腰直角三角形 B.三边均不相等的三角形 C,等边三角形 D.等腰（非直角）三角形 8.在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=1,AC=2,D是△ABC内一点，且∠DAB=45设 D=1A丽+eACu,∈R),） A,1+24=0 B.1-24=0 C.1μ=2 D.=2 λ 架产 二、多选题 9.已知平面向量a,6,,下列说法不正确的有（) A.若a1B,6/1,则a11e B.(a.b)c=a(Bc) c.la+asa+8+8-a D.若a+-a-,则a6=0 10.在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90,AB=3,BD=2DC,则下列命题正确的是 () A.AD=上AB+2AC B.AB.AD=12 3 C.AD=2 D.(4D+DC)(AD-2DC)=0 1山，在△ABC中，下列命题正确的是( A.AB-AC=BC 0,则△ABC 为等腰三角形 C.AB+BC+C4=0 D.若AB·AC>0,则△ABC为锐角三角形 12.已知平面向量a=(L,1),方=（←3,4），则下列说法正确的是( 、2 A.cos,b》= 10 B方在后方向上的投影向量为5。 2 C.与方垂直的单位向量的坐标为 D,若向量a+16与向量a-16共线，则2=0 三、填空题 13.已知平面向量a,6的峡角为同=2，-1，则+26-一— 14.设a,6是平面内不共线的-组基底.AC=3a+kb,BC=2a+46,CD=4a-2b,若 A,B,D三点共线，则实数k。 15.已知向量云=(1，-2)，b=(x,-1),c=(-4,x),若2a+6,a-c反向共线，则实数x 的值为 四、解答题 16.()已知向量ā-1,2,6=a,1),(a+25)112a-25.求a的值. (2)已知a=(x,),b=(4,x)、a与6共线且方向相同，求x. (3)设向量O=(化，12)，0B=(4,5),OC=10,),求当k为何值时，A.B,C三点共线？ 17.已知平面向量ā.方·c,满足a=-5)同=2.日=1 (1)若a与6共线，求向量6的坐标： (2)若(2a+c)1(a-3c),求向量a,的夹角，