2025年内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗九年级中考三模数学试题

2025年伊金霍洛旗初中学业水平调研考试 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分．考试时间为90分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在答题卡的指定位置． 3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项．请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包——来自李某某 某平台商户 扫二维码付给某店 A. 收入4元 B. 支出2元 C. 支出6元 D. 支出9元 4. 把一副三角板如图摆放，含的角的顶点O在斜边AN上，且使得两边，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 某团队为研究不同施肥方案对小麦产量的影响，在试验田中控制影响小麦生长的其他因素，分别选用甲、乙、丙、丁四种方案施肥，个月后得到如下统计结果： 施肥方案 甲 乙 丙 丁 单穗粒数的平均数 单穗粒数的方差 在本次试验中，从单穗粒数的平均数与方差角度看，四种施肥方案中效果最好的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离（单位：）与他所用的时间（单位：）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，已知是的直径，C，D是上的点，且与交于点E，连接．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线.分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②；③当时，；④当时，；⑤，其中正确的是（ ） A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分． 9. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值是_________． 10. 如图，已知为反比例函数的图象上一点，过作轴，垂足为，若的面积为，则的值为_________． 11. 阅读相关资料：①如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线：②西宁市的纬度约为北纬；③如图2，赤道半径约为6400千米，弦．以为直径的圆的周长就是北纬纬线的长度，根据以上信息，北纬纬线的长度约为______千米（参考数据：，，，）． 12. 如图，在中，，，点N在直线上运动，以为边向的右侧作菱形，且，M为中点，连接，则点N在运动过程中，的最小值为________． 三、解答题：本大题共有6小题，共64分． 13. （1）计算：． （2）先化简，再求代数式的值，其中． 14. 2025年是“十四五”规划收官之年，鄂尔多斯市某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有500人．为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀），相关数据统计，如图，整理如下： 七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10． 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 a 7 中位数 8 b 八年级抽取学生的测试成绩条形统计图 （1）填空： __________， __________；请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数__________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）； （3）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率． 15. 银杏树适生于温带、暖热带和亚热带气候，在年平均气温的地区，都可以栽培生长．某地气候属于亚热带气候，一位植物学家去当地一座高山考查，在山底测得温度为，海拔为500米．已知海拔每升高100米，气温下降，设温度为，海拔高度为x（米）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该植物学家想要在这座山上找到银杏树，试判断他能在海拔多少米的范围内找到银杏树？ 16. 如图，是的外接圆，为的直径，在外侧作，过点C作于点D，交延长线于点 P． （1）求证：是的切线； （2）用无刻度的直尺和圆规作出所对弧的中点F．(不写作法，保留作图痕迹)； （3）在(2)基础上连接，交于点E，连接，求线段的长． 17. 已知正方形，为对角线上一点． （1）如图1，连接，．求证：； （2）如图2，是延长线上一点，，交于点．若为的中点，且，求的长． （3）如图3，是延长线上一点，，交于点，．求证：． 18. 如图，抛物线（）与轴交于点和点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，过点作直线轴，过点作，交直线于点． （1）求抛物线的解析式； （2）连接，求证：； （3）如图，点为第三象限内抛物线上的点，连接和交于点，当时，求点的坐标． 2025年伊金霍洛旗初中学业水平调研考试 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分．考试时间为90分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在答题卡的指定位置． 3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项．请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】30720 【12题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题共有6小题，共64分． 【13题答案】 【答案】（1）；（2）； 【14题答案】 【答案】（1）8，7，700 （2）解：七年级学生的党史掌握较好，理由如下： 通过数据对比发现，平均数和中位数两个年级相同， 方法一：因为七年级的众数8大于八年级的众数7，所以七年级学生党史知识掌握较好； 方法二：从优秀率来看，七年级的优秀率占，八年级的优秀率占，所以七年级学生的党史掌握较好； （3） 【15题答案】 【答案】（1）y与x之间的函数关系式为 （2）植物学家能在海拔2000米到4000米的范围内找到银杏树 【16题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是圆半径， ∴是的切线； （2） 如图所示为所求： （3） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵是正方形的对角线， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） （3） ∵， ∴， 在中，， ∴， 由（1）知，， 由（2）知，， ∴． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵直线轴，， ∴， ∴，， ∴， ∵在函数中，令，则， ∴， ∵， ∵， ∵， ∴， ∴， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $