2025年江苏省徐州市沛县实验学校联盟学区中考数学模拟试卷

2025年江苏省徐州市沛县实验学校联盟学区中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 明天将下雨 B. 买一张电影票，座位号是奇数号 C. 小丽到达公交汽车站台时，901路公交车正在驶来 D. 一只袋子中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 3. 计算下列各式结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 与最接近的整数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 甲、乙两家酒店规模相当，去年月的月盈利折线统计图如图所示．下列说法中，不正确的是（ ） A. 甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势 B. 乙酒店经营状况有可能很快超过甲酒店 C. 甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数 D. 甲酒店月盈利的方差小于乙酒店月盈利的方差 6. 若函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．若直线与的边至少有两个交点，则b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过C、D两点．已知的面积是36，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 9. 某种病菌的直径为0.00000471m，把数据0.00000471用科学记数法表示为_____． 10. 若代数式有意义，则的取值范围为_____． 11. 正五边形的一个外角的大小为__________度． 12. 关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______． 13. 已知、是方程的两个根，则______． 14. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____． 15. 如图，在中，延长直径至点C，是的切线，D为切点，若，则的度数为______度． 16. 如图，点是边长为1的正六边形的中心，以为半径的扇形的圆心角，，则阴影部分的面积为_____． 17. 《孙子算经》中记载了这样一道题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问车几何？其译文为：有若干人乘车，若每3人同乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行．问有多少辆车？为解决此问题，设共有x辆车，可列方程为________． 18. 如图，在矩形ABCD中，，，点E在BC上，且，点M为矩形内一动点，使得，连接AM，则线段AM的最小值为______． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程或不等式组： （1）； （2）． 21. 为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解决下列问题： （1）此次调查的样本容量为 ； （2）扇形统计图中对应圆心角的度数为 °； （3）请补全条形统计图； （4）若该地区九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数． 22. 国产大模型的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有四场网络直播，这四场直播分别以“A．机器人技术”，“B．计算机视觉”，“C．自然语言处理”，“D．专家系统”为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．甲，乙两位同学准备各自听一场网络直播，然后两人互相分享．若甲同学先从这四类中随机选择一类，并进入直播间听讲解，然后乙同学从剩下的三类中随机选择一类进入直播间听讲解． （1）甲同学选择“A．机器人技术”直播的概率是______； （2）请用画树状图或列表法，求甲，乙两同学都没有选择“D．专家系统”的概率． 23. 某快递公司为了提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买台型机器人和台型机器人共需万元，购买台型机器人和台型机器人共需万元．求型机器人和型机器人的单价各是多少万元？ 24. 已知中，． （1）如图1，求证：四边形为矩形； （2）如图2，连接交于点，，，求证：四边形为菱形． 25. 如图点为中边上的一点， （1）请利用无刻度直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法） ①过点D作于点E； ②在上画出点，使得（标出所有符合条件的点）； （2）若为等边三角形且当满足（1）中条件的点有且只有一个时，则_________． 26. 如图，在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东方向；从凉亭A处沿湖岸向东方走了120米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东方向（点A、B、C在同一平面上）；求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：，，，，，） 27. 【定义新知】定义：有一个角是其对角一半的圆内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角． 【初步应用】（1）如图1，四边形是圆美四边形，是美角． ①的度数为_________； ②连接，若的半径为5，求线段的长； 【拓展提升】 （2）如图2，已知四边形是圆美四边形，是美角，连接，若平分，若的半径为6，求的最大值是多少？ 28. 如图（1），抛物线与轴交于，两点，与轴交于，顶点． （1）写出抛物线的解析式，点，点的坐标； （2）连接，在上方的抛物线上是否存在点使面积最大，若存在，求面积的最大值，若不存在请说明理由； （3）直线交抛物线于点，（点在点的右边），交直线于点，若，求的值； （4）如图（2），点是抛物线对称轴上一点，且点的纵坐标为，当是直角三角形时，的值为______． 2025年江苏省徐州市沛县实验学校联盟学区中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【9题答案】 【答案】4.71×10﹣6． 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】72 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】40 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1）1 （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1）450 （2） （3） 补全图形如下：     （4）人 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】、两种型号的机器人每台价格分别是万元、万元 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形的平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形； （2） 证明：∵，，即， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是矩形， ∴，， ∴平行四边形是菱形． 【25题答案】 【答案】（1） 解：①如图，于点E； ②如图，点即为所求作； （2） 【26题答案】 【答案】湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离为253米 【27题答案】 【答案】（1）①；②；（2） 【28题答案】 【答案】（1），点，点 （2）存在，最大值为 （3）的值为或 （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $