黑龙江省牡丹江市初中第四子联盟2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 答案：C 2. 答案：C 3. 答案：（图像为过点(1,0)且斜率为正的直线） 4. 答案：B 5. 答案：D 6. 答案：A 7. 答案：C 8. 答案：A 9. 答案：C 10. 答案：A 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 答案：x≥2 12. 答案：2 13. 答案：9/2. 14. 答案：-2a 15. 答案：-2<m<1 16. 答案：AC=BD（或\angle ABC=90^\circ等） 17. 答案：(3,0) 18. 答案：x>1（根据图像交点横坐标） 19. 答案：(3√3,-1)或(-3√3,-1) 20. 答案：y=4/3x 三、解答题（共60分） 21. （每小题4分，共8分） (1) 原式根号6 (2) 原式=7+3倍根号2 22. （6分） 化简：原式=-√5 23. （7分） (1) a=92，b=93，c=96 (2) 4人 (3) 估计40人 24. （6分） (1)√13 √13√26 (2) 90 25. （6分） 证明略 26. （8分） (1) y=-50x+15000 (2) 购进A型25台、B型75台，最大利润13750元。 27. （9分） 【初步理解】一定 【尝试运用】证明BM=BN即可 【拓展延伸】12或8\sqrt{5} 28. （10分） (1) B(14,6) (2) D(5,6)或(8,6) (3) b=3-7k （解析过程仅供参考，具体以教材标准为准） 学科网（北京）股份有限公司 $$牡丹江市初中课改联盟第四子联盟 2024一2025学年度第二学期八年级期末考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考填写) 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1.下列各式化简后，能与√5合并的是 A.√10 B.√/0.4 C.√2o D50 2.下列运算正确的是 AW2+√3=√5 B.2√2-√3=-2 C√⑧÷√2=2 D8Ex√后-E 3.一次函数y=kx一k(k>0)的图象大致是 D 4.如图所示，在中，已知BC=16,高AD=10,动点Q由C点沿CB向B点移动（不与点B重 合)，设CQ的长为x,△ACQ的面积为S,则S与x之间的函数关系式为 A.S=80-5x(0<x<16) B.S=5x(0<x<16) C.S=10x(0<x<16) D.S=5x+80(0<x<16) D 第4题图 八年级·期末考试·数学试卷第1页（共6页） 5.如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C'处，BC'交AD于点E,AD=16, AB=8,则CE的长为 A.12 B.10 C.8 D.6 E 第5题图 第6题图 6.在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点，如果EF=2,那么线段CD的长是 A.4 B.8 C.12 D.16 7在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如下表所示： 跳绳成绩x 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<220 人数 5 10 15 10 则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是 A.平均数一定是170 B.众数一定是170 C.中位数在160≤x<180范围内 D.方差为0 8.已知点A(一4，y1),B(5,y2)均在函数y=一3x的图象上，则 A.y1>y: B.y<y2 C.y=y2 D.y1≤y2 9.如图①，四边形ABCD中，BC∥AD,∠A=90°，点P从A点出发，沿折线AB-→BC→CD运 动，到D点时停止，已知△PAD的面积S与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点 P从开始到停止运动的总路程为 A.10 21 C.12 D.11 D 21 E 图① 图② B G 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至 △AEF,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF,下列结论：①BG=CG;②AG∥FC; ③SAc=号·其中正确的是 9 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 八年级·期末考试·数学试卷第2页（共6页） 二、填空题（每题3分，共30分） 11.在函数y=1十√x一2中，自变量x的取值范围是 12.一次函数y=kx十5(k≠0)的图象经过点(2,9)，则k= 13.已知一组数据3,5，x,8,8的平均数为6，则这组数据的方差是 14.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|-√(b-1)严+√(a-b)= 4日2.2 15.已知一次函数y=(m+2)x+m一1的函数值y随x的增大而增大，且与y轴的交点在x轴 的下方，则m的取值范围是 16.如图，在四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO,在不添加任何 辅助线的情况下，请你添加一个条件使四边形ABCD是矩形： 17.将直线y=一2x十4向上平移2个单位长度后的直线与x轴的交点坐标为 第16题图 第18题图 第20题图 18.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x和y=mx十n的图象如图所示，则关于x的一 元一次不等式mx十n<2x的解集是 19.在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(0,一4)，B(0,2),则点C 的坐标是 20.如图，在平面直角坐标系中，□ABC0的顶点O(0,0),点A在x轴的正半轴上，∠COA的平 分线OD交CB于点D(3,4),则直线OC的解析式为 三、解答题（共60分） 21.计算：（每题4分，共8分） (1)(50-√8)÷√3 (2)(5-1)w5+1)-(-号)+1-1-(x-2)°+ 226分)先化简，再求值(1-年)+中 ,其中a=5+3. 八年级·期末考试·数学试卷第3页（共6页） 23.(7分)某校举办了数学知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制）， 进行整理，描述和分析如下：成绩得分用x表示（为整数）共分成四组： A.80<x≤85；B,85<x≤90；C,90x≤95；D,95<x≤100 七年级10名学生的成绩是：82,86,86,88,90,96,96,96,100,100. 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：92,94,94. 抽取的七、八年级学生成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 a b c 八年级 92 94 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出图表中a,b,c的值：a- ,b= ,C= (2)由表格中数据可推出，八年级这10名同学中，成绩在D组(95<x≤100)的人数有 人 (3)若八年级参加竞赛的学生共100人，估计八年级参加竞赛成绩在D组(95<x≤100)的学 生人数 24.(6分)如图，正方形网格中△ABC,点A、B、C都在格点上，每个小方格的边长为1. (1)求出AB、AC、BC的长； (2)求证：∠BAC=90°. 八年级·期末考试·数学试卷第4页（共6页） 25.(6分)如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF」 求证：四边形AECF是平行四边形. 26.(8分)某商店销售·台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150 元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑 的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元 (1)求y关于x的函数解析式： (2)该商店购进A型、书型电脑各多少台，才能使销售总利润最人？最大利润为多少？ 27.(9分)定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形” 【初步理解】 如图1，已知矩形ABCD是“等邻边四边形”，则矩形ABCD (填“一定”或“不一 定”)是正方形： 【尝试运用】 如图2，在菱形ABCD中，∠ABC120°，点M、N点分别在AD、CD边上（不含端点），连接 BM,BN,若∠MBN=60°，证明四边形BMDN是“等邻边四边形”； 【拓展延伸】 如图3，现有一个平行四边形材料ABCD,连接AC,AB=2√5，BC=?,AC=√4T,点E在 BC边上，且BE=4,在边AD上有一点P,使四边形ABEP为“等邻边四边形”，请直接写出 此时四边形ABEP的面积. M B 图1 图2 图3 八年级·期末考试·数学试卷第5页（共6页） 28.(10分)如图，四边形OABC是平行四边形，其中点A的坐标是(10,0)，点O的坐标是(0,0)， 点C的坐标是(4,6) (1)请写出点B的坐标：B( ): (2)已知！点D是线段CB上一个动点，若三角形OAD是等腰三角形，请直接写出所有符合要 求的点D的坐标； (3)已知直线：y=kx十b恰好将平行四边形OABC分成面积相等的两部分，求出与b之间 满足的关系式 备用图 n以少些箕6面（共6页）