内蒙古自治区兴安盟2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

兴安盟2024~2025学年八年级数学学情监测 测试范围：人教版·八年级下册 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟． 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 函数中的自变量的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列长度的三条线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 1，，2 C. 3，4，5 D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据图中所给的条件，能判定四边形是平行四边形的依据是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 一组对边平行且相等 D. 对角线互相平分 5. 如图，在中，，，是的外角，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数图象与轴的交点坐标是 B. 函数图象经过第一、二、四象限 C. 将函数图象向下平移6个单位长度得到函数的图象 D. 若点在该函数的图象上，且，则 7. 如图，菱形的对角线相交于点O，E，F分别是边的中点，连接．若，，则菱形的面积为（ ） A. 48 B. 24 C. 18 D. 12 8. A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．甲、乙两人离开A地的距离s（单位：）与时间t（单位：h）之间的关系如图所示，则以下结论：①乙比甲提前出发；②甲行驶的速度为；③时，甲、乙两人相距；④或时，乙比甲多行驶．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 三名选手参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数x及方差如下表所示，如果要从这三名选手中选出一个成绩较好且状态更稳定的人去参赛，那么应选_________（填“甲”或“乙”或“丙” ）． 甲 乙 丙 x（环） 8.3 9.2 9.2 1 1 1.1 10. 如图所示的程序框图，当分别输入x的值为和7时，输出y的值相等，则b的值是______． 11. 如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点，，，可得，则边上的高为______． 12. 如图，，矩形的顶点，分别在边，上，当点M在上运动时，点随之在上运动，矩形的形状保持不变其中，，运动过程中，点到点的最大距离是______ ． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. （1）计算：； （2）化简：． 14. 已知如图，在四边形中，，求四边形的面积． 15. 学校为了调查学生对于“防溺水”相关知识的掌握程度，对全校学生进行了综合测试（满分为100分），并随机抽取了部分学生的测试成绩进行分析，然后绘制出下面两幅统计图． 根据统计图中提供的数据，解答下列问题： （1）本次共抽查学生______人，并补全条形统计图； （2）样本中，测试成绩的中位数是______分，众数是______分； （3）若该校共有1200名学生，估计此次综合测试中有多少名学生可以得满分． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交于点． （1）求正比例函数与一次函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）若D是直线上一点，且的面积是面积的3倍，求点D的坐标． 17. 在2025年春晚舞台上，有扭秧歌的宇树人形机器人和．它们身着大红棉袄、扭着秧歌转着手绢，凭借流畅的舞姿和精准的互动，成为“科技顶流”．为了更好地开设智能机器人编程的校本课程，东莞某学校打算购买A，B两种型号的机器人模型用于教学．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多100元，用1000元购买A型机器人模型和用600元购买B型机器人模型的数量相同． （1）求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？ （2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 18. 如图，在矩形中，，P是上一动点，M，N，E分别是的中点．     （1）求证：四边形是平行四边形． （2）当时，判断四边形的形状，并说明理由． （3）四边形有可能是正方形吗？请说明理由． 兴安盟2024~2025学年八年级数学学情监测 测试范围：人教版·八年级下册 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟． 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】乙 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1）（2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）50； 补全统计图如下所示： （2）98；100 （3）480人 【16题答案】 【答案】（1）正比例函数的表达式为：；一次函数表达式为： （2） （3）或 【17题答案】 【答案】（1）A型机器人模型单价是250元，B型机器人模型单价是150元 （2）购买A型机器人模型5台和B型机器人模型15台时花费最少，最少花费是2800元 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵M、N、E分别是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 当时，四边形是菱形，理由如下： 是矩形， ， ， 在和中， ， ∴， ∴， ∵M、N、E分别是的中点， ∴，， ∴， ∴四边形是菱形； （3）不能， 若四边形是正方形，则 设， ，． 或． 由（2）可知，当时，，四边形才有可能是正方形，与或时产生矛盾， 所以四边形不可能是正方形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $