云南省昆明市安宁市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2025年安宁市七年级下册数学测试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 0 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 6. 我们要学会用数学的眼光观察现实世界，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. B.     C. D. 7. 如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶片“顶部”两点的坐标分别为，则表示叶杆“底部”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9. 如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（ ） A. 向南偏西行走600米 B. 向南偏东行走400米 C. 向北偏东行走600米 D. 向北偏西行走400米 10. 把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，如果不造成浪费，那么共有种不同的截法（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 小明参加100m短跑训练，今年2~6月的训练成绩及趋势图如下所示： 月份 2 3 4 5 6 成绩（s） 15.6 15.5 15.2 15.1 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后100m短跑的成绩为（ ） A. 14s B. 15s C. 14.6s D. 14.2s 12. 利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（　　） A. 要消去x，可以将①×5﹣②×2 B. 要消去x，可以将①×3+②×5 C. 要消去y，可以将①×5+②×3 D. 要消去y，可以将①×5+②×2 13. 如图，把两个边长为4的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到一个大正方形，则大正方形的边长在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 14. 我国古代数学名著《孙子算经》中有一个问题，其大意是：现有若干人和车，若每辆车乘坐5人，则空余2辆车；若每辆车乘坐3人，则有8人步行．问人与车各多少？若设有人，辆车，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行                        第二行                       第三行                     第四行                                        根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 如图，直线和相交于点，，若，则的大小为______． 17. 已知第四象限的点到轴的距离是7，则点的坐标是___________． 18. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是_________． 19. 若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是__________ . 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 解不等式，并把解集在下面的数轴上表示出来． 22. 已知三点的坐标分别是． （1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点，再用线段依次连接这三点得到三角形； （2）将三角形平移，得到三角形，使点的坐标为，画出平移后的三角形，并写出点的坐标． 23. 为加强交通安全教育，某区组织全体七年级学生进行交通知识竞赛．数学兴趣小组根据随机抽取的七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表． 知识竞赛成绩频数分布表 组别 成绩分组 频数 A 300 B C 150 D 200 E 知识竞赛成绩频数分布直方图 知识竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题． （1）C组对应扇形的圆心角度数是___________．； （2）请将知识竞赛成绩频数分布直方图补充完整； （3）已知全区七年级有10000名学生，请估计全区七年级知识竞赛成绩低于80分的人数． 24. 如图，，且．求证：． 25. 某超市销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A型号 B型号 第一周 2台 3台 900元 第二周 3台 5台 1430元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本） （1）求A，B两种型号的电器的销售单价； （2）若超市准备再采购这两种型号的电器共40台，总费用不超过5700元，销售完这40台电器后利润高于1800元．请求出相应的采购方案． 26. 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？有一种方法如下： 第一步 确定立方根的数位 ， ，即59319的立方根是一个两位数； 第二步 确定立方根的个位上的数字 0~9十个整数的立方如下表． 数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 立方 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 观察发现：0~9十个整数的立方的个位数字是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的某一个，且无重无漏． 的个位数字是9，而能确定的个位数字是9； 第三步 确定立方根的十位上的数字 我们知道被开方数的小数点向左（或向右）移动3位，它的立方根的小数点就相应地向左（或向右）移动1位．数字59319太大，为了便于确定十位数字，可以先将求的问题转化为求的问题，再移动小数点得的值． 经验证 根据以上材料，解答下列问题． （1）3375的立方根是一个___________位数，其立方根的个位数字是___________； （2）已知238328是整数的立方，按照上述方法求． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C均在x轴上，点B在第一象限，直线上所有点的坐标都是二元一次方程的解，直线上所有点的坐标都是二元一次方程的解． （1）点A的坐标为（________，0），点C的坐标为（________，________）； （2）求点B的坐标时，小明是这样想的：先设点B的坐标为，因为点B在直线上，所以是方程的解；又因为点B在直线上，所以也是方程的解，从而m，n满足．请据此求出点B的坐标； （3）若点D在线段上，且满足，求点D的坐标． 2025年安宁市七年级下册数学测试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 ， 将解集在数轴上表示为： 【22题答案】 【答案】（1） 三角形如图所示： （2）如上图所示， 【23题答案】 【答案】（1） （2） 补全统计图如下： （3）全区七年级知识竞赛成绩低于80分人数约为500人 【24题答案】 【答案】 证明：， ， ． ． ． 【25题答案】 【答案】（1）A， B两种型号电器的销售单价分别为210元、160元 （2）有以下两种采购方案： 方案1：采购A型号的电器21台，B型号的电器19台； 方案2：采购A型号的电器22台，B型号的电器18台 【26题答案】 【答案】（1）两；5 （2） 【27题答案】 【答案】（1），， （2） （3）点的坐标是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $