河北省保定市定兴县2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

2024一2025学年第二学期学生素养发展水平监测 七年级数学参考答案及评分标准 说明： 1.各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准酌情给分. 2.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1-6:AACADB 7-12:CCCBAA 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.请把答案填在题中横线上） 13、(2x+y)(2x-y);14、20;15、75°/75度；16、17.5 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17、(本题满分7分) x-2y=1① 解： 3x-5y=8② ②-①×3，得y=5, -3分 把y=5代入①，得x=11, -6分 x=11 所以原方程组的解为 y=5 --7分 18、(本题满分8分》 解：(1)根据题意得：A=1,B=9,C=4, :.P=AB-C=1x9-4=9-4=5; -4分 (2):A=3,B=2x,C=3x+1, .P=AB-C=6x-3x+1=6x-3x-1=3x-1,------------5分 :1≤P≤8， :1≤3x-1≤8， 2 解得：≤3， -7分 则正整数解x=1,2,3. -8分 19、(本题满分8分〉 解：(1)由平移的性质作图，如图1，△A'BC”即为所作；--------3分 七年级数学答案第1页（共4页） (2)由中线、高线的定义作图，如图1，中线AD和高线AE即为所作；--5分 (3)由题意知，S4Bc= 1 5×4×4=8, 故答案为：8. -8分 20、(本题满分8分) 证明：：DE∥AC(己知) ∴.∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） -2分 :∠1=∠3（已知） .∠3=∠2（等量代换） -3分 ∴.DF∥BC(内错角相等，两直线平行) -5分 ∴.∠4=∠B（两直线平行，同位角相等) ∠B+∠BCF=180°（已知〉 .AB∥CF(同旁内角互补，两直线平行) -7分 ∴.∠4=∠F(两直线平行，内错角相等)- -8分 .∠B=∠F(等量代换) 21、(本题满分9分) 解：(1)(6+3)-62=81-36=45=3×15， (6+3)2-62是3的15倍： 故答案为：15；--- -2分 (2)由题意得偶数为2n,比偶数大3的数为2n+3), 32n+3)2-(2n)2=(2n+3+2n)(2n+3-2n)=3(4n+3) 4n+3为整数， :.34n+3能被3整除； -5分 (3)余数为3，理由如下： 设这个数为n,比n大3的数为n+3, (n+3)2-(n2=(n+3+n)(n+3-n=6n+9=6(n+1+3-- -8分 七年级数学答案第2页（共4页） 所以6n+1)+3被6整除余3，余数为3. -9分 22、(本题满分9分) 证明：(1)：DE∥AB, .∠CDE=∠A,∠DFA=∠FDE, -2分 :∠DFA=∠A, ,∠CDE=∠FDE, .DE平分∠CDF. --4分 (2):∠C=80°，∠ABC=60°， ∠A=40°，---- -6分 ZBFG ZDFA=ZA, .∠BFG=40°，-- -7分 :∠BFG+∠G=∠ABC, .∠G=∠ABC-∠BFG=60°-40°=20° -9分 23、（本题满分11分) 解：(1)设该印刷厂五月份生产甲种练习本x万本，乙种练习本y万本，由题意得 x+y=40 --3分 1.6-1.2)x+0.6-0.4)y=11 x=15 解得：y=25 答：生产甲种练习本15万本，乙种练习本25万本； - --6分 (2)解：设购买甲种练习本m本， 由题意得：1.6×0.9m+0.6(10000-m≤7680，-----------9分 解得：m≤2000， 答：甲种练习本最多能购买2000本.- --11分 24、(本题满分12分) 解：(1)∠M0N=90°，∠BAO=60°， .∠AB0=30°，∠ABN=150°， :BC平分∠ABN,AD平分∠OAB, ∠A8C=)∠A5N=75∠BAD=∠B40=30, .∠D=∠ABC-∠BAD=45°， 故答案为：45；-- -2分 (2):∠M0N=90°， .∠AB0+∠BA0=180°-∠MN0=90°， :BC平分∠ABN,AD平分∠OAB, 七年级数学答案第3页（共4页） ∠4c-}ABw-1s0-∠Aa0j,∠BD号∠B40. ∠D=∠ABC-∠BAD=180-∠AB0-∠BA0=90-∠AB0+∠B40=45, ∴∠D的大小不会变，度数为45°；- -6分 (3):AG平分∠EAB,EF平分∠AEC, ∠E4G=∠B4GEAB,∠Ar-∠Cr-Ac. 设∠EAG=∠BAG=∠1，∠AEF=∠CEF=∠2，则∠EAB=2∠1，∠AEC=2∠2， 由题意知，分点E在AB上方，点E在AB下方两种情况求解； 当点E在AB上方时，如图2， >G 人0 O B 图2 .∠E0B=∠EAB+∠AE0,即a=2∠1+180°-2∠2=70°， 解得，∠2-∠1=55°， .LAGE=∠2-∠1=55°； -9分 当点E在AB下方时，如图3， A B 图3 由题意知，∠A0E==70°， .∠EAB+∠AEC+∠AOE=180°， .2∠1+2∠2+70°=180°， 解得，∠1+∠2=55， .∠AGE=180°-∠EAG-∠AEF=180°-∠1-∠2=125°； 综上所述，∠AGE的度数55°或125°.--- -12分 七年级数学答案第4页（共4页）20242025学年第二学期学生素养发展水平监测 七年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写 在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的 黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效. 3.考试结束后，将答题卡收回. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式中，计算结果等于a的是（) 取到弟 A.a.a B.(a2 C.a-a2 D.ad2÷a2 2.如果x<y,那么下列不等式正确的是() A.3x<3y B.-x<-y C.-1+x>-1-y D.1+x>1+y 3.若a不为0，则 aa…g 个 A.a+2 B.2a" C.a2n D.a” 4.清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学 牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.00000841米，则数据0.00000841用科学记数法表 示为() A.8.41×106B.8.41×106 C.8.41×10-5 D.8.41×103 5.下列命题是真命题的是() A.如果ab=0,那么a=0 B.同旁内角互补 C.已知等腰三角形的两条边分别为2和5，则它的周长为9或12 D.将多项式x-x3因式分解的结果是x(1+x)(1-x) 七年级数学第1页（共8页） 6.下列等式从左到右的变形是因式分解的有() 04+8x-1x+2-1,②w-号： ③a2-2a+1=(a-1)2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1=∠2=40°，则∠3的度数为 A.80° B.90° 、个 C.100° D.120° 7777777 8.关于x的方程2x+m=x+2的解为负数，则m的取值范围是（。） A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2 +, 9.在作业纸上，AB∥EF,点C在AB、EF之间，要得知两相交直线AB、CD所夹锐角 的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量，两位同学提供了如下间接测量方 案，对于方案I,Ⅱ，说法正确的是（) 0Q,中8、人6，罗 A B 的△有春器5人 方案I: ①分别测量∠DCE和∠E②计算出∠DCE-∠E的大小即可 动立茶风 A B 1只a 方案Ⅱ： 放五入路3 购3到 ①延长DC交EF于点M ②测量∠CME的大小即可 A.I可行，Ⅱ不可行 女B.I不可行，Ⅱ可行 共家六)空t, C.I、Ⅱ都可行 D.I、Ⅱ都不可行 10,手工课上，同学们用图1中的彩色和白色正方形纸片拼成如图2中的甲、乙两种图 案，现有50个彩色正方形纸片和130个白色正方形纸片，若拼成两种图案（两种图案 都要拼)若干个，恰好将所有正方形纸片用完，设拼成了x个甲图案，y个乙图案， 则所列方程组为() 七年级数学第2页（共8页） 甲 元因县变的惊法从发等换不 彩色 白色 DE -(+x)x=-x8+x4(@ 图1 图2 个0A f4x+5y=50 「4x+y=50 x+4y=50 武A 4x+y=50 x+8y=130 5x+8y=130C. 5x+y=130 D 8x+5y=130 ,图破，C 11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开，如图(1)， 然后拼成一个梯形，如图(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是 () 0010 A.a2-b2=(a+b)(a-b) 图自京馆证硕 0 b B.(a+b)2=a2+2ab+b2 c<m a C.(a-b)2=a2-2ab+b2 映骨要，面5 a a D.a2-b=a一by半同两量暖意直天()业不点艾其(2)小 12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，D是边AB上的-个动点，连接CD, 将△CDB沿着CD翻折，得到△CDE.关于结论I、I,下列判断正确的是() 结论I:当CD为∠ACB的平分线时，DE⊥AC; 结论Ⅱ：当△CDE的三边与△ABC的三边中有一组边平行时，∠CDB的度数为45°或75° A,只有I正确 12元本 00元本 B,只有Ⅱ正确 16元 0.6 :察式 C.I、Ⅱ都不正确 D B D.I、Ⅱ都正确 丽明小大馆MO 交00为证0 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.请把答案填在题中横线上） 13.分解因式：4x2-y=何1d 百验1,10 馆中（图破货雅雅乐衣重自白麻自深中图用举同影工手 14.若2m=5,2=4,则2+= 个0I味H狼妍式 入个0变 15.将一副三角板按如右图所示放置，则∠1的度数为. ,案图三个《，桌图甲个x熟带对，瓷明式过式江音而醉视 (准要清 七年级数学第3页（共8页） 16、现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，将乙纸片放到甲的内部 得到图2，已知甲、乙两个正方形纸片边长之和为8，图2中阴影部分的面积为6，则 图1中阴影部分的面积为 :塞意气 冥射（￥安签 甲 关尘学，萌醒答 乙 五否 晕查共，土千藏客省 的米多c0铜延 岸S阴酯料数S 图1 的过区容，内 图2 站牙夏答在君件罢宇签音黑 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分7分) 服小劳奇，代òC共，代馨小醉 ,醒小个S共朝大本)醒其数 〔的欢要自强合阶景凤一育只 解方程组： x-2y=1 3x-5y=8 是0()身面。年果参翼卡中发合项可 8÷b m-03 Dp.A 交素第爱8B大内 否会变化？ ( )景的廊五左警不风不公限.文>x果映S +1<￥+1， 〔-1-<+{-，0 一>一， KE>TE.A / 当能标心相学《0，手但8。B烟0长不。春 可验给，平年4出华分×，直编成交 "p 0,O "p. A 兰必小来破苏苦，来自价春青校幢不日白”：口者硝中《苔》者首一对袁·分靠 茅者毫女学赛用A800000.0混嫩倾米1800000.0武楼今宣得茶的梦者客.开民缺 18.(本题满分8分) 已知P=AB-C. )武示 01×8 0Ix1A.8.日 D若4=(2,8(，c=4,求P的值 01×I+8,O -2 01×[A8.A )县的烟命真景遇命顺不， (2)若A=3,B=2x,C=3x+1,且1≤P≤8，求x的正整数解.0=果时A 作已浪内同a 1矩e比外阖馅窗坝2珠S式眠伦或柔英的资武三等赋后，。 (:-(x+)x虽果都潮代发图￥一衡煎路Q 七年级数学第4页（共8页） 19.(本题满分8分) (企S1伦箭德本)S W画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，0Q-0心1图 0交袋牙雪向可的○组，整农平馅 图 (1)将△ABC向左平移8个单位长度，请在图中画出平移后的△ABC;舞#】 (2)利用网格在图中画出△ABC的中线4D和高线AB;顺，00一0菩(1) (3)△A'BC的面积为 【证的甜】 果时：迷刻谊Q张变不果或8卧变会否景小大帕Q,远南8点点养的(S) 下不等式 由盛阳资者，资 义一x<一 【家深氨武】 不)司过○0验直本3点0状鼠来，0点千交琳O0是直已8类直，S图驶() ,细0=0世，D点干OA交页直O8h食平的，83代平D1(合直0点言 城货州3D入士架 20.(本题满分8分) 把下面的证明补充完整， 如图，点D,E,H分别在△ABC的边AB,BC,AC上，连接DE,过点C作CF交DH 的延长线于点F且满足∠B+∠BCF=180°；若DE∥AC,∠I=∠3.求证：∠B=∠F. E 七年级数学第5页（共8页） 证明：：DE∥AC(已知) (代Q公解意本)，四 A- (两直线平行，同位角相等) 1业水心G,中门8公迁食三，图回 .1=∠3（已知） =0公且，D千或的的交，身级转0数数点一1 .3=∠2(_) 0.3 .DF∥BC() =,写为 .∠4=∠B(两直线平行，同位角相等) :∠B+∠BCF=180°（已知） ·一∥一（同旁内角互补，两直线平行） :0入公平a0:集(I ·∠4=一（两直线平行，内错角相等） ○以k8=98心.08=03米(g ∴.∠B=∠F(等量代换) (众1代部圆本)三 阳中其，光爽培全民普本区膏形自本产共本尽被惊雨5，甲高尘月肆绿响菜 21.(本题满分9分) 示去政管香，本 观察：(2+3)2-2=7×3；(4+3)}2-4=11x3.甲 麻品 嘉嘉发现规律：比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除. 验证： 50.0 本元0.I 价雪 (1)(6+3)2-62的结果是3的 倍；（直接写结果） 母民正版的应李() 怀甲意 080r国股处学某(S) (2)设偶数为2n,试说明比2n大3的数与2n的平方差能被3整除； 将八0潜本下 延伸： (3)比任意一个整数大3的数与此整数的平方差被6整除的余数是几？请说明理由. 中四：个 七年级数学第6页（供8页） 22.(本题满分9分) (联5)510：即到 如图，三角形ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB,交BC于E,F为AB边 上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G,且∠DFA=∠A. (赋5)=D ()公=8 D 4y=50 林武处同平结直两)公=公 G B E (映5)081=08+a (1)求证：DE平分∠CDF; 平禁直闭，济过武内施同) (2)若∠C=80°，∠ABC=60°，求∠G的度数. 带内，平数言两)=入 分量器】可= 23.(本题满分11分) D是边8上 某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本且所有练习本当月全部卖出，其中成 本、售价如表所示. (代®代影惠本)S 品种 甲 乙 成本 1.2元/本 0.4元/本 钢整￡进 送周个一意动出：常赋民式盘 售价 1.6元/本 0.6元/本 项单 (1)若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本： (2)某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本，经商讨，该公司同意甲种 练习本售价打九折，乙种练习本不能让利：若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能 购买甲种练习本多少本？ ,由照限所指s八县※余的微避ò茹些式平喻婆速出已透的E大录涩个一意出（￡） 待三充右所示法在层的度数为 七年级数学第7页（共8页） (名代题本)Q 24.(本题满分12分)张 如图1，∠M0N=90,点4，B分别在OM,ON上运动（不与点O重合，BC是∠4BN 的平分线，BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D. N B c D G A B 图18个小，共2 图2 备用图 【特殊探究】上A△的司海平出画中图亩箭宽牙参单个8射平室向门ǎ小.△称(1) (1)若∠BA0=60°，则∠D=一”：（直接写结果）中图本部网国味(C) 【推理论证】 此面馆口8A△() (2)随着点A,B的运动，∠D的大小是否会变化？如果不变，求∠D的度数；如果 变化，请说明理由。 【拓展探究】 (3)如图2，直线AB与直线OC相交于点O,夹角为a,点E在直线OC上运动（不 与点O重合)，AG平分∠EAB,EF平分∠AEC,直线EF交AG于点G.当a=70°时， 求∠AGE的度数. (长8公嵩腿本).0四 罐宗流桥西五面不洗 5C交○0)点，a0避宝，1○A○88女啦D8△查眼代且3，Q点，四膜 ,公=公：重张，公=BO1儿g荟，08I=门8公+8公虽黄且可点T处才签南 2为1s3,8=2x,-C=3x441gP 七年级数学第8页（供8页）