湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试卷

2025年上学期八年级期末检测试卷数学科目 考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟． 一．单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 自DeepSeekAPP全球上线以来，这款中国AI应用以惊人的速度改写了行业格局，1月29日单日下载峰值冲至次，创下全球AI应用单日下载量新纪录．用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各式的计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 3. 生命在于运动，体育运动伴随着我们每一天，适当的体育运动不仅能强健体魄，更能愉悦身心．下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果是一元二次方程的一个根，则m的值是（ ） A. B. 4 C. D. 2 5. 下列函数图象中，表示直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员各进行20次射击测试，他们的测试平均成绩相同，方差分别是，，，，则这四名射击运动员中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 将二次函数图象向左平移3个单位，再向下平移5个单位后，所得图象的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，平行四边形是菱形 B. 当时，平行四边形是矩形 C. 当时，平行四边形是菱形 D. 当且时，平行四边形是正方形 9. 红星村种的水稻2021年平均每公顷产，2023年平均每公顷产．求水稻每公顷产量的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x．列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_______________． 12. 某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为_________分． 13. 如图，要测量A、B两点间距离，在O点设桩，取的中点C，的中点D，测得，则A、B两点间的距离是________． 14. 如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点，若，，则关于的方程的解为________． 15. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则________°． 16. 已知抛物线L：下列结论：①抛物线L的对称轴为直线；②抛物线L必过点和点；③当时，y的值随x值的增大而增大；④当时，已知，是抛物线上的两点，则；⑤当时，对于任意的实数m，不等式恒成立．其中结论正确的有________（填序号）． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线交直线于点，交x轴于点． （1）求直线的解析式； （2）当时，直接写出x的取值范围． 20. 某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；扇形图中的“小时”部分圆心角是______度； （2）抽查的学生劳动时间的众数是________小时，中位数是________小时； （3）若该校有名学生，请你估算该校学生参加义务劳动小时的有多少人？ 21. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 22. 文创产业蓬勃发展，成为新时代文艺的一大亮点．某商店决定购进两款文创帆布包，已知款帆布包的单价比款帆布包的单价高元．用元购进款帆布包的数量和用元购进款帆布包数量相同． （1）求款帆布包和款帆布包的单价； （2）若该商店计划购进，两款帆布包共件，且A款帆布包数量不少于款帆布包数量的．商店如何购进两款帆布包才能使总费用最少？最少费用是多少？ 23. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长度． 24. 对凸四边形我们不妨约定：若四边形对角线垂直，叫做“垂对”四边形；若四边形对角线相等，叫做“等对”四边形． （1）判断下列说法的正确性，正确的请在横线处打“√”，错误的打“×”． ①平行四边形一定不是“垂对”四边形；______ ②一组邻边相等的平行四边形一定是“等对”四边形；______ ③顺次连接“垂对”四边形各边中点所得的四边形是“等对”四边形．______ （2）如图1，在四边形中，，、的垂直平分线恰好交于边上一点P，连结、，求证：四边形是“等对”四边形． （3）如图2，在正方形中，点E、点M分别在边、上，点F在的延长线上，且四边形是“垂对”四边形，对角线、相交于点H，与边交于点N． ①若，，，求的长； ②连接，若点M是的中点，且正方形边长为4，请直接写出的最小值． 25. 已知二次函数． （1）求出该二次函数的顶点坐标（用含t的式子表示）； （2）当时，y的最小值为，求出t的值； （3）如图，若该二次函数的图象过点，且与x轴交于另一点A，与y轴交于点C，在对称轴上是否存在点P，使得，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由． 2025年上学期八年级期末检测试卷数学科目 考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟． 一．单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】72 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】111 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）补全的条形统计图如图所示，； （2）；； （3）该校学生参加义务劳动小时的约有人． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）每件款帆布包的单价是元，每件款帆布包的单价是元； （2）商店购进件款帆布包，件款帆布包，才能使这件帆布包总费用最少，最少费用是元． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴且， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【24题答案】 【答案】（1）①×②×③√ （2） 证明：连接，，如图所示： ∵是的垂直平分线，是的垂直平分线， ∴，， ∴，， ∴，， ∵ ∴， ∴（）， ∴，即四边形是“等对”四边形； （3）①2；② 【25题答案】 【答案】（1）顶点坐标为 （2）的值为1 （3）存在点坐标为或时，为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $