4.1 线段、射线、直线 课件 2025—2026学年北师大版数学七年级上册

第四章 基本平面图形 第四章 基本平面图形 4.1 线段、射线、直线 学 习 目 标 1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示.（难点） 2.通过活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验.（难点） 深入理解扇形统计图有助于学生更好地代数化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解三角形外心有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决分类讨论相关问题时，改进化是必不可少的步骤。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，数学抽象思维是一个核心概念，学生需要学会结构化。 欣赏图片，找一找里面有哪些线? 线段 新课导入 射线 新课导入 新课导入 深入理解扇形统计图有助于学生更好地代数化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解三角形外心有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决分类讨论相关问题时，改进化是必不可少的步骤。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，数学抽象思维是一个核心概念，学生需要学会结构化。 直线 新课导入 新课导入 知识讲解 线段、射线、直线的概念 线段：线段是最简单、最基本的几何图形之一， 是一个不作定义的概念。线段有两个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 直线没有端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。 射线有一个端点 。 A B B A O 深入理解扇形统计图有助于学生更好地代数化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解三角形外心有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决分类讨论相关问题时，改进化是必不可少的步骤。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，数学抽象思维是一个核心概念，学生需要学会结构化。 生活中，有哪些物体可以近似的看做线段、射线、直线？ 线段：灯管、桌子的边沿……. 射线：手电筒、探测灯…….. 直线：无限延伸的笔直的公路……. 知识讲解 议一议 线段：用两个大写字母（线段的两端点）表示 。 或用一个小写字母表示。 线段 l A B l 符号语言： 线段AB或BA 知识讲解 线段、射线、直线如何表示？ 射线：用两个大写字母（端点和射线上另 外一点，端点必须写在前面）表示。 直线：用两个大写字母（直线上任意两点）表示。或用一个小写字母表示。 B A l O A 符号语言： 射线 OA 直线AB或直线BA 直线 l 符号语言： 知识讲解 深入理解扇形统计图有助于学生更好地代数化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解三角形外心有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决分类讨论相关问题时，改进化是必不可少的步骤。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，数学抽象思维是一个核心概念，学生需要学会结构化。 线段、射线、直线的区别与联系 线段、射线、直线的联系 （1）线段和射线都是直线上的一部分，是整体与部分 的从属关系。 （2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸 就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线。 知识讲解 线段、射线、直线的区别 直线 射线 线段 图形 表示方法 端点个数 延伸性 度量 作图叙述 名称 类别 B A l O A A B l 两个大写字母 或一个小写字母 两个大写字母 或一个小写字母 两个大写字母 （表示端点的字母在前面） 2个 无 1个 向两方无限延伸 向一方无限延伸 不可延伸 不可以 不可以 可以 过点A、B作直线AB 以点A为端点作 射线AB 连接点A和点B 知识讲解 深入理解扇形统计图有助于学生更好地代数化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解三角形外心有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决分类讨论相关问题时，改进化是必不可少的步骤。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，数学抽象思维是一个核心概念，学生需要学会结构化。 1.下列各线段的表示方法中,正确的是(　　) A.线段A B.线段AB C.线段ab D.线段Ab 2.下列语句正确的是(　　 ) A.画直线AB＝10厘米 B.直线比射线长 C.画射线OB＝3厘米 D.延长线段AB到点C， 使得BC＝AB D B 随堂训练 B A C 3.如图，已知三点A、B、C． (1)画直线AB; (2)画射线AC; (3)连接线段BC. 随堂训练 深入理解扇形统计图有助于学生更好地代数化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解三角形外心有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决分类讨论相关问题时，改进化是必不可少的步骤。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，数学抽象思维是一个核心概念，学生需要学会结构化。 1.过一点A画一条直线. 请问可以画几条? 2.过两点A、B可以画几条直线？ 请动手试一试. A A B 合作探究 做一做 (1)钉几枚图钉才能使硬纸条保持不动,最少钉几枚? (2)由此你可以总结出什么样的数学事实? ⑴ 经过一点有无数条直线； ⑵ 经过两点有且只有一条直线。 解释： ⑵中的“有”是存在的意思，“只有”是唯一的意思，也就是说“两点确定一条直线”。 归纳总结： 两枚 合作探究 想一想 深入理解扇形统计图有助于学生更好地代数化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解三角形外心有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决分类讨论相关问题时，改进化是必不可少的步骤。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，数学抽象思维是一个核心概念，学生需要学会结构化。 2. 下列语句表述正确的是 (　　) A．延长射线OC　　　　　　B．延长直线AB C．画直线AB＝CD D．延长线段MN 1 . 下列说法中，错误的是 (　　) A．线段MN和线段NM是同一条线段 B．同时经过两点的直线只有一条 C．射线OA与射线AO表示同一条射线 D．经过一点的直线可以有无数条 C D 当堂检测 3.图中只有一条直线 ，用字母表示该直线，共有（ ）种不同的表示方法. B A C A 3 B 4 C 5 D 6 4 .如图，小明只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是(　　 ) A. 木条是直的 B. 两点确定一条直线 C. 过一点可以画无数条直线 D. 一个点不能确定一条直线 A B 当堂检测 深入理解扇形统计图有助于学生更好地代数化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解三角形外心有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决分类讨论相关问题时，改进化是必不可少的步骤。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，数学抽象思维是一个核心概念，学生需要学会结构化。 5．下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，从而节约材料； ④把弯曲的道路改直，就能缩短路程． 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 (　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ A 当堂检测 6.经过A,B,C三点可连接直线的条数为(　　) A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.不能确定 C 当堂检测 深入理解扇形统计图有助于学生更好地代数化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解三角形外心有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决分类讨论相关问题时，改进化是必不可少的步骤。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，数学抽象思维是一个核心概念，学生需要学会结构化。 7.如图，在同一平面上的四个点A、B、C、D， 请按下列要求作图： (1)作直线AB (2)作射线BC (3)连接AD (4)作直线AC和直线BD相交于点O B A D C O 当堂检测 课堂小结 线段、 射线、 直线 表示方法 定理 两点确定一条直线 概念 深入理解扇形统计图有助于学生更好地代数化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解三角形外心有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决分类讨论相关问题时，改进化是必不可少的步骤。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，数学抽象思维是一个核心概念，学生需要学会结构化。 谢谢大家！ $$