内蒙古包头市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024~2025学年度七年级第二学期期末教学质量监测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（） A. B. C. D. 3. 如图，，，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，下列说法正确的是（ ） A. 汽车是自变量 B. 行驶的路程是自变量 C. 时间是因变量 D. 速度是常量 5. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 多项式展开后不含的一次项，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 8. 如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点A作，垂足为点，且点为线段的中点，连接．若，，则的长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 计算：__________． 10. 如果一个长方形的面积是平方米，长是米，则这个长方形的宽是_____米．（用含的代数式表示） 11. 如图，已知，在和上分别截取，，使，再分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点，作射线，过射线上一点作，交于点，若，则_____． 12. 如图，是的角平分线，，分别是，的高线．则下列结论：①；②平分；③．其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点都在网格线的交点上． （1）请在网格中画出关于直线的对称图形； （2）求的面积． 14. 如图，直线与直线，分别交于点，，，平分，交直线于点． （1）试说明； （2）若，求的度数． 15. 小丽和小芳玩游戏，规则是：将正面上分别写有数字，，，，的五张卡片（除数字外卡片完全相同）放在一个盒子里，反面朝上，充分搅匀．小丽随机抽取一张，若抽到卡片上的数字为偶数，则小丽获胜；若抽到卡片上的数字为奇数，则小芳获胜． （1）小丽抽到卡片数字为的概率是多少？抽到卡片数字大于的概率是多少？ （2）这个游戏公平吗？请说明理由． 16. 某小区有一块边长为米的正方形空地，现计划将阴影部分进行绿化，中间长方形空白部分将安放一些健身器材，测量数据如图所示． （1）求安放健身器材（空白部分）的面积是多少平方米？（用代数式表示并化简） （2）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示并化简） （3）当，时，求绿化的面积是多少平方米？ 17. 新能源电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护．如图是某型号新能源电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）与已行驶路程（千米）之间关系的图象． （1）蓄电池的总容量是_____千瓦时； （2）汽车充满电后，当行驶路程不超过150千米时，每千米的平均耗电量是多少千瓦时？ （3）汽车充满电后，当行驶180千米时，蓄电池剩余电量降至多少千瓦时？ 18. 如图，在中，，，过点作直线． （1）如图1，当点，位于直线的同侧时，过点作于点，过点作于点，与全等吗？请说明理由； （2）如图2，当点，位于直线的异侧时，过点作于点，过点作于点，试探究线段，，的数量关系，并说明理由． 2024~2025学年度七年级第二学期期末教学质量监测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】25 【12题答案】 【答案】①②##②① 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求． （2）4 【14题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴； （2） 【15题答案】 【答案】（1）小丽抽到卡片数字为的概率是，抽到卡片数字大于的概率是； （2）这个游戏公平不公平， 理由， 小丽随机抽取一张，抽到卡片上的数字为偶数的概率为，小芳随机抽取一张，抽到卡片上的数字为奇数的概率为， ∵， ∴这个游戏公平不公平． 【16题答案】 【答案】（1）平方米； （2）平方米； （3）平方米； 【17题答案】 【答案】（1）60 （2）每千米的平均耗电量是千瓦时； （3）千瓦时． 【18题答案】 【答案】（1） 全等，理由如下： 于D，于N，（已知）， （垂直定义）， （三角形内角和定理）， ，（已知） ，（平角定义） ，（同角的余角相等） 在和中， ， ． （2）， 理由：，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $