河北省张家口市桥西区2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题

2024－2025学年度第二学期期末学情诊断测试 七年级 数学试卷 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟． 2.请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3.答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净． 5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6.必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7.保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图是淇淇到在超市购买矿泉水时收银机打印的购物小票部分内容，在商品名称、数量、单价、金额的关系中，常量是（ ） A. 商品名称 B. 数量 C. 单价 D. 金额 2. 三个正方形如图所示放置，已知两边的两个正方形的面积为2和3、则中间的一个大正方形的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 13 3. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，，，要运用“SAS”判定，还需补充一个条件，可以是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，是一组勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. C. 0.3，0.4，0.5 D. 5，12，13 5. 如图所示的图形是由一张纸对折后（两部分完全重合）得到的，展开折纸，可能得到（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 正方形 6. 如图，在中，，垂直平分交于点，若的周长为，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是 A. M=mn B. M=n(m+1) C. M=mn+1 D. M=m(n+1) 8. 某平板电脑支架如图所示，其中，为了使用的舒适性，可调整的大小．若增大，则的变化情况是（ ） A. 减小 B. 增大 C. 减小 D. 增大 9. 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也下滑，则梯子的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 小明站在离家不远的公共汽车站等车，能够最好地刻画小明等车这段时间离家距离与时间的关系的图象是（ ） A. B. C. D. 11. 如图方格纸网格线上的八条等长线段形成一个轴对称图形（图中实线部分）．其中有四条线段标上了序号，若擦去两条线段，剩下的图形就不是轴对称图形，那么擦去的两条线段是（　　） A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④ 12. 题目：“在和中，，已知，求的度数．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ） A. 只有甲答的对 B. 甲、乙答案合在一起才完整 C. 甲、丙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 自变量与因变量的关系如图，当x增加1时，增加______． 14. 如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______ cm 15. 如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了______________cm． 16. 在中，，，，点是边的中点，的角平分线交于点．作直线，在直线上有一点F，连接、，则的最大值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，华氏温度值（）与摄氏温度值（）之间的关系式为． （1）若摄氏温度为时，求对应华氏温度； （2）若华氏温度为时，求对应摄氏温度． 18. 如图，与相等吗？小丽的思考过程如下： 在和中． 因为，……① 所以，……② 所以．……③ 请说明小丽每一步的理由． 19. 如图①的网格中有一个正方形和四个全等的直角三角形． （1）请在图②中用图①的正方形和四个三角形拼接成一个更大的正方形； （2）如果图①中的直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，请你利用图②拼成的图形证明勾股定理． 20. 如图，仪器可以用来平分一个角，，将仪器上的点与的顶点R重合，调整与，使它们落在角的两边上，沿画一条射线，就是的平分线，你认为合理吗？为什么？ 21. 《九章算术》中记“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部4尺远．问：竹子折断处离地面有几尺？（1丈尺） 22. 已知等腰三角形，． （1）请用直尺和圆规进行下列操作： ①作交于点； ②在上作点，使； （不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑） （2）若，直接用含的代数式表示． 23. 如图1，在中，高为，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，结合图形与图象解答： （1）______，______； （2）当在上时，求的最小值； （3）求的长． 24. 在中，． （1）如图1，若分别是上的点，且．求的度数； （2）如图2，，点是上的点，过点作于点．若，猜想线段和的数量关系，并说明理由； （3）如图3，若，，分别是，上的点，且，当的值最小时，直接写出的度数． 2024－2025学年度第二学期期末学情诊断测试 七年级 数学试卷 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟． 2.请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3.答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净． 5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6.必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7.保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】①已知；②；③全等三角形的对应角相等 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示正方形即为所求； （2） 证明：，， ， ． 【20题答案】 【答案】 合理，理由： 在和中， ， ． ， 平分． 【21题答案】 【答案】竹子折断处离地面有4.2尺． 【22题答案】 【答案】（1） ①如图所示，线段即为所求； ②如图所示，点即为所求； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）10，9 （2）8 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 如图1，过点作于点，则． ， ． ，， ，， ． ， ． 在和中， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $