四川省乐山市马边彝族自治县 2023～2024学年上学期八年级数学期末考试试题

马边彝族自治县2023~2024学年度上期期末学情监测 八年级数学试题 2024年1月 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共6页．全卷满分150分，考试时间120分钟．考生作答时，必须在答题卡上规定的区域内答题．在本试卷以及草稿纸上作答均为无效答题．答题时不得使用数学用表和各类计算器．考试结束后，本试题单和答题卡由考场统一收回，试题单集中管理不上交．答题卡按规定装袋上交． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上． 第一部分（选择题，共36分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．本部分共12小题，每小题3分，共36分． 一、选择题．（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生人数为（ ） A. 2人 B. 5人 C. 8人 D. 10人 4. 满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 5. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 6. 如图，，给出下列条件：①，②，③，④，从中添加一个条件后，能证明的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 7. 下列命题中，真命题是（ ） A. 若，则 B. 如果，那么 C. 有一个角是的三角形是等边三角形 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线l交BC于点D．若∠BAD＝78°，则∠B的度数是（　　） A. 34° B. 30° C. 28° D. 26° 9. 若9x2-(k-1)x+1是关于x的完全平方式，则常数k的值为（ ） A. 0 B. -5或7 C. 7 D. 9 10. 已知a、b、c是三条边的长，且满足条件，则的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 11. 如果，则（ ） A. 10 B. C. 5 D. 12. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF，下列结论： ①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°． 则正确结论的个数有( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分（非选择题，共114分） 注意事项： 1．考生使用0．5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0．5mm黑色墨汁签字笔描清楚． 3．本部分共16个小题，共114分． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：__________． 14. 若，则_________． 15. 如果，则___________． 16. 如图，中，，平分，，，则的面积为 ___________． 17. 如图，折叠长方形的一边，使点D落在边上的点F处，，，则______． 18. 如图，在中，，，，是的平分线．若点P和Q分别是线段和上的动点，则的最小值是______． 三、计算或化简：（本题共3个小题，每小题8分，共24分） 19. 计算：． 20. 因式分解： （1）． （2）． 21. 如图．已知点C，F在直线上，且有，，．求证： 四、解答题（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 22. 先化简，再求值：．其中． 23. 如图，甲乙两船从港口P同时出发，甲船以16海里/小时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行．3小时后，甲船到达A岛，乙船到达B岛．若A、B两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？ 24. 如图，在中，， （1）用尺规作边的垂直平分线，交于点D，交于点E；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，若，．求的周长． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 25. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了　 　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 26. 如图，和都是等边三角形，连接与并延长交于点H． （1）证明：； （2）求的度数． 六、解答题（本题共25分，第27小题12分，第28小题13分） 27. （1）已知，，求的值． （2）若x满足，求的值； （3）如图，在长方形ABCD中，，点E，F是边上的点，，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和． 28. 如图，由两个全等的含45°的直角板拼成，其中，，，，点是边长的中点，点时边上一动点（点不与点、重合），连接，过点作于，交射线于点． （1）当点在点的左侧运动时，（图）．求证：； （2）当点在点的右侧运动时（图）（1）中的结论是否成立？请说明理由： （3）当点运动到何处时，，试求出此时的长． 马边彝族自治县2023~2024学年度上期期末学情监测 八年级数学试题 2024年1月 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共6页．全卷满分150分，考试时间120分钟．考生作答时，必须在答题卡上规定的区域内答题．在本试卷以及草稿纸上作答均为无效答题．答题时不得使用数学用表和各类计算器．考试结束后，本试题单和答题卡由考场统一收回，试题单集中管理不上交．答题卡按规定装袋上交． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上． 第一部分（选择题，共36分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．本部分共12小题，每小题3分，共36分． 一、选择题．（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题，共114分） 注意事项： 1．考生使用0．5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0．5mm黑色墨汁签字笔描清楚． 3．本部分共16个小题，共114分． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.5 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】15 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】## 三、计算或化简：（本题共3个小题，每小题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即 ∵，， ∴， ∴ ∴ 四、解答题（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 【22题答案】 【答案】，1 【23题答案】 【答案】12 海里/小时 【24题答案】 【答案】（1） 作图如图 （2）18 五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）200； （2）补全图形，如下图： （3）126； （4）300人 【26题答案】 【答案】（1） 证明：和都是等边三角形， ，，， ， 在和中， ， ； （2） 六、解答题（本题共25分，第27小题12分，第28小题13分） 【27题答案】 【答案】（1）26（2）10（3） 【28题答案】 【答案】 解：(1)证明：在中， ∵，∴． ∵点是的中点，∴， ∴． ∵，∴． ∵， ∴， 在和中， ，∴(ASA)； (2) 结论仍然成立，即△ACE≌△CBG． 理由如下：在Rt△ABC中， ∵AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°． ∵点D是AB的中点，∴∠BCG=∠ACB=45°， ∴∠A=∠BCG． ∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°． ∵∠ACE+∠BCF=90°， ∴∠CBG=∠ACE， 在和中， ，∴(ASA)； （3）1或7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $