精品解析：2024-2025学年广东省茂名市北师大版六年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期质量监测 六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） （说明：第一部分客观题必须用2B铅笔作答，修改时用橡皮擦干净。第二部分主观题必须用黑色墨迹签字笔或钢笔作答。） 第一部分 客观题（请你在答题卡上填涂答案） 一、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请在答题卡上涂黑你的选项，每小题2分，共10分） 1. 下面能摆成三角形的3根小棒长度是（ ）。（单位：厘米） A. 3，5，8 B. 6，4，6 C. 5，4，10 D. 5，7，15 2. 笑笑调制了一杯糖水，糖与水的比是1∶4，这杯糖水的含糖率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 75% D. 80% 3. 奇思和妙想玩投骰子游戏，每人每次投一次，投到点数小于3奇思赢，投到点数大于3妙想赢，比较两人赢的可能性，（ ）。 A. 奇思大 B. 妙想大 C. 一样大 D. 无法比较 4. 体育馆共有28个看台，每个看台可坐102人，这个体育馆能容纳多少人？列竖式计算如图，竖式中箭头所指的数表示（ ）。 A. 2个看台可坐人数 B. 8个看台可坐的人数 C. 20个看台可坐的人数 D. 28个看台可坐的人数 5. 水结成冰后，体积大约增加，现有55L的水，能结成（ ）dm3的冰。 A. 5.5 B. 50 C. 60.5 D. 550 第二部分 主观题（请你在答题卡上作答） 二、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分） 6. 2025年茂名荔枝大丰收，预计产量达到598600吨，598600中的“5”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），四舍五入到万位是（ ）万。 7. 。 8. 填上适当的单位。 一个土豆重约200（ ）。 一棵大树高约12（ ）。 一个讲台的体积约600（ ）。 一间教室的面积约54（ ）。 9. 找规律，填一填。 （1）1，3，6，10，（ ），（ ） （2）1，，，（ ），，（ ）。 10. 夜晚越靠近路灯，人的影子就越（ ）． 11. 体育用品商店足球每个售价82元，羽毛球每个售价4.5元，李老师带了200元，买了一个足球，剩下的钱最多能买（ ）个羽毛球。 12. 六（1）班进行“一分跳绳”测试，达到140下为优秀，笑笑跳了142下记作“﹢2下”。下面是第一小组同学的测试情况记录单，他们平均每人跳了（ ）下。 姓名 笑笑 妙想 淘气 奇思 记作/下 ﹢2 ﹢5 ﹣4 ﹢1 13. 笑笑的储蓄罐里有1角和5角的硬币共30枚，总值12.6元，1角硬币有（ ）枚，5角硬币有（ ）枚。 14. 如图，包装这个圆柱形易拉罐侧面，至少需要（ ）平方厘米的包装纸，这个易拉罐的体积是（ ）立方厘米。 15. 如图，正方形的边长为a厘米，圆的面积是（ ）平方厘米，当a＝6时，圆的面积是（ ）平方厘米。 三、认真审题，细心计算。（共23分） 16. 直接写出得数。 8.8＋2＝ 7.1－1.7＝ 336÷6＝ 13×60＝ 3.2×0.3＝ 17. 用你喜欢的方法计算。 3.25×5.6＋32.5×0.44 18. 解方程。 12%x－24＝48 19. 看图列式计算。 四、实践操作，探索创新。（共13分） 20. 看一看，画一画。 21. 想一想，连一连。 22. 想一想，画一画。 （1）请你写出一个分数，并用画图的方式来表示这个分数的含义。 （2）请你用平移或轴对称的方法，设计一幅美丽的图案。 23. 画一画，找一找。 （1）学校在文化广场北偏东60°，距离文化广场3000米。请你在右图中用●标出学校所在的位置。 （2）文明路上有一家书店，书店又在学校到文明路的最近路上。请你在右图中用▲标出书店的位置。 五、综合应用，解决问题。（共34分） 24. 下图是一个被遮住的三角形，你能猜出它是什么三角形吗？请说明理由。 25. 估一估，你1分可以走多少米？照这样计算，如果学校距离你家1.2千米，17时下课后你走路回家，17：20能回到家吗？ 26. 阳光小学六年级开展研学活动，各班师生人数如下表。怎样租车最省钱？ 班别 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 六（5）班 师生人数/人 42 44 45 46 43 租车价目表 座位/个 车费/元 大客车 50 1000 小客车 20 480 27. 淘气家准备周末开小车去看望外婆，淘气家到外婆家路程是240千米，出发前，他们将小车的油箱加满了油，每升汽油可以供淘气家小车行驶12千米。小车的油箱如图所示。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）如果汽油的价格是每升7.50元，淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是多少元？ （3）淘气认为开小车往返外婆家途中可以不用再加汽油。你同意淘气的观点吗？请说明理由。 28. 下表是6至12岁淘气身高与全班男生平均身高的记录表。 年龄/岁 6 7 8 9 10 11 12 淘气身高/cm 123 127 131 136 140 152 全班男生平均身高/cm 121 124 128 136 143 150 156 （1）淘气11岁的身高比10岁的身高增长了5%，淘气11岁的身高是多少厘米？ （2）根据上面的数据完成统计图。 （3）淘气身高的增加与年龄增长成正比例吗？请举例说明。 （4）淘气身高在全班男生中所处的位置有什么变化？对于淘气身高的变化，你能给淘气提出哪些建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期质量监测 六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） （说明：第一部分客观题必须用2B铅笔作答，修改时用橡皮擦干净。第二部分主观题必须用黑色墨迹签字笔或钢笔作答。） 第一部分 客观题（请你在答题卡上填涂答案） 一、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请在答题卡上涂黑你的选项，每小题2分，共10分） 1. 下面能摆成三角形的3根小棒长度是（ ）。（单位：厘米） A. 3，5，8 B. 6，4，6 C. 5，4，10 D. 5，7，15 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边（一般用最小两条边和第三条边比较即可）。逐项判断各选项中3根小棒的长度是否符合三角形的三边关系，符合三角形三边关系的3根小棒即可摆成三角形。 【详解】A．3＋5＝8，不符合三角形的三边关系，所以3厘米，5厘米，8厘米的小棒不能摆成三角形； B．4＋6＝10，10＞6，符合三角形的三边关系，所以6厘米，4厘米，6厘米的小棒能摆成三角形； C．5＋4＝9，9＜10，不符合三角形的三边关系，所以5厘米，4厘米，10厘米的小棒不能摆成三角形； D．5＋7＝12，12＜15，不符合三角形的三边关系，所以5厘米，7厘米，15厘米的小棒不能摆成三角形。 故答案为：B 2. 笑笑调制了一杯糖水，糖与水的比是1∶4，这杯糖水的含糖率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 75% D. 80% 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，糖与水比是1∶4，则糖水的份数是（份），根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，据此代入相当量的份数计算即可。 【详解】 笑笑调制了一杯糖水，糖与水的比是1∶4，这杯糖水的含糖率是20%。 故答案：A 3. 奇思和妙想玩投骰子游戏，每人每次投一次，投到点数小于3奇思赢，投到点数大于3妙想赢，比较两人赢的可能性，（ ）。 A. 奇思大 B. 妙想大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】骰子上有1至6，6个点数，比较小于3和大于3的点数的个数，哪种点数的个数多，投到哪种点数的可能性就大，哪种点数赢的可能性就大。 【详解】小于3的点数有1、2，共2个，大于3的点数有4、5、6，共3个，2＜3，比较两人赢的可能性，妙想大。 故答案为：B 4. 体育馆共有28个看台，每个看台可坐102人，这个体育馆能容纳多少人？列竖式计算如图，竖式中箭头所指的数表示（ ）。 A. 2个看台可坐的人数 B. 8个看台可坐的人数 C. 20个看台可坐的人数 D. 28个看台可坐的人数 【答案】C 【解析】 【分析】乘数的十位数字代表的是几十个，因此竖式箭头所指的数是20乘102的结果，据此解答。 【详解】（人） 体育馆共有28个看台，每个看台可坐102人，这个体育馆能容纳多少人？列竖式计算如图，竖式中箭头所指的数表示20个看台可坐的人数。 故答案为：C 5. 水结成冰后，体积大约增加，现有55L的水，能结成（ ）dm3的冰。 A. 5.5 B. 50 C. 60.5 D. 550 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，水结成冰后，体积大约增加，即冰的体积比水的体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋）；单位“1”已知，用水的体积乘（1＋），求出冰的体积。注意单位的换算：1dm3＝1L。 【详解】55L＝55dm3 55×（1＋） ＝55× ＝60.5（dm3） 能结成60.5dm3的冰。 故答案为：C 第二部分 主观题（请你在答题卡上作答） 二、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分） 6. 2025年茂名荔枝大丰收，预计产量达到598600吨，598600中的“5”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），四舍五入到万位是（ ）万。 【答案】 ①. 十万 ②. 5 ③. 十万 ④. 60 【解析】 【分析】确定数字“5”的数位：根据数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位等，598600中“5”在从右往左数第六位，即十万位上。明确数位的计数单位：十万位的计数单位是十万，所以“5”表示5个十万。四舍五入到万位：四舍五入到万位，需要看千位上的数字，千位上是8，8＞5，根据四舍五入法，要向万位进1。59＋1＝60，所以四舍五入到万位是60万。 【详解】综上分析所述，598600中的“5”在十万位上，表示5个十万，四舍五入到万位是60万。 7. 。 【答案】40；60；7；35 【解析】 【分析】从已知的0.35入手，将其转化为分数形式，0.35＝。对于14÷（），根据分数与除法的关系＝7÷20，再根据商不变的性质，被除数和除数都乘2，得到14÷40。对于21∶（），根据比与分数的关系＝7∶20，再根据比的基本性质，比的前项和后项都乘3，得到21∶60。对于，已经得出0.35＝。对于（）%，把0.35的小数点向右移动两位，添上百分号，得到35%。 【详解】综上分析所述，得出14÷40＝21∶60＝＝35% 8. 填上适当的单位。 一个土豆重约200（ ）。 一棵大树高约12（ ）。 一个讲台的体积约600（ ）。 一间教室面积约54（ ）。 【答案】 ①. 克##g ②. 米##m ③. 立方分米##dm3 ④. 平方米##m2 【解析】 【分析】根据生活经验及具体数据， 1粒花生大约1克重，1个鸡蛋大约60克重，可知计量一个土豆的质量用“克”作单位， 小学生伸展双臂大约1米，所以计量一棵大树的高度用“米”作单位， 1个粉笔盒大约1立方分米，1台洗衣机大约1立方米，所以计量一个讲台的体积用“立方分米”作单位， 我们的手掌大约1平方分米，2张单人课桌大约1平方米，所以计量教室的面积用“平方米”作单位。 【详解】由分析可得； 一个土豆重约200克； 一棵大树高约12米； 一个讲台的体积约600立方分米； 一间教室的面积约54平方米。 9. 找规律，填一填。 （1）1，3，6，10，（ ），（ ）。 （2）1，，，（ ），，（ ）。 【答案】（1） ①. 15 ②. 21 （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）1和3之间相差2，3和6之间相差3，6和10之间相差4，也就是说从左往右，每两个相邻的数之间，用后一个数减去前一个数的差依次递加1，所以10和第一个括号之间应相差5，第一个括号和第二个括号之间应相差6。 （2）1³＝1×1×1＝1，2³＝2×2×2＝8，3³＝3×3×3＝27，5³＝5×5×5＝125，所以第一个括号应填，第二个括号应填。从左往右，是第几个数，就是几的立方分之一。 【小问1详解】 10＋5＝15 15＋6＝21 所以这列数字为1，3，6，10，15，21 【小问2详解】 所以这列数字为1，，，，，。 10. 夜晚越靠近路灯，人的影子就越（ ）． 【答案】短 【解析】 【详解】略 11. 体育用品商店足球每个售价82元，羽毛球每个售价4.5元，李老师带了200元，买了一个足球，剩下的钱最多能买（ ）个羽毛球。 【答案】26 【解析】 【分析】用李老师带的钱数减去一个足球的价钱，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以羽毛球的单价，结果用去尾法保留整数。 【详解】（200－82）÷4.5 ＝118÷4.5 ≈26（个） 所以剩下的钱最多能买26个羽毛球。 12. 六（1）班进行“一分跳绳”测试，达到140下为优秀，笑笑跳了142下记作“﹢2下”。下面是第一小组同学的测试情况记录单，他们平均每人跳了（ ）下。 姓名 笑笑 妙想 淘气 奇思 记作/下 ﹢2 ﹢5 ﹣4 ﹢1 【答案】141 【解析】 【分析】根据题意，超过140下的部分记作正数，不足140下的部分记作负数，据此分别求出四个人各跳了多少下。再根据平均数＝总数量÷份数，用四个人跳的数量之和除以4，即可求出他们平均每人跳了多少下。 详解】妙想：140＋5＝145（下） 淘气：140－4＝136（下） 奇思：140＋1＝141（下） （142＋145＋136＋141）÷4 ＝564÷4 ＝141（下） 则他们平均每人跳了141下。 13. 笑笑的储蓄罐里有1角和5角的硬币共30枚，总值12.6元，1角硬币有（ ）枚，5角硬币有（ ）枚。 【答案】 ①. 6 ②. 24 【解析】 【分析】单位换算：依据元与角的换算关系，1元＝10角，将总值12.6元换算为126角，这是为了统一单位，方便后续计算。假设法分析：假设全是5角的硬币，那么总面值应为5×30＝150角。但实际总面值是126角，假设的总面值比实际多了150－126＝24角。这是因为把1角的硬币当成5角的硬币来计算，每把一枚1角硬币当成5角硬币，就会多算5－1＝4角。计算1角硬币数量：总共多算的24角，除以每枚多算的4角，就可以得到1角硬币的数量，即24÷4＝6枚。计算5角硬币数量：用硬币的总数量30枚减去1角硬币的数量6枚，得到5角硬币的数量为30－6＝24枚。 【详解】12.6元＝126角 假设全是5角硬币，总面值为：5×30＝150（角） 比实际多的面值：150－126＝24（角） 每枚1角硬币多算的面值：5－1＝4（角） 1角硬币数量：24÷4＝6（枚） 5角硬币数量：30－6＝24（枚） 1角硬币有6枚，5角硬币有24枚。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题的假设法解法，通过假设全是5角硬币，找出与实际面值的差值，再根据每枚硬币的面值差求出1角硬币的数量，进而得到5角硬币的数量。 14. 如图，包装这个圆柱形易拉罐的侧面，至少需要（ ）平方厘米的包装纸，这个易拉罐的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 263.76 ②. 395.64 【解析】 【分析】由图可得，圆柱的高为14厘米，底面直径为6厘米，则底面半径为3厘米。再根据圆柱侧面积＝，圆柱体积＝，代入数据计算，即可解答。 【详解】3.14×6×14 ＝3.14×84 ＝263.76（平方厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×32×14 ＝3.14×9×14 ＝3.14×126 ＝395.64（立方厘米） 所以包装这个圆柱形易拉罐的侧面，至少需要263.76平方厘米的包装纸，这个易拉罐的体积是395.64立方厘米。 15. 如图，正方形的边长为a厘米，圆的面积是（ ）平方厘米，当a＝6时，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 28.26 【解析】 【分析】由图可得，正方形的边长就等于圆的直径，即圆的直径也是a厘米，所以圆的半径是a的一半。根据圆的面积＝，代入数据即可解答。 【详解】a÷2＝ （平方厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以圆的面积是平方厘米，当a＝6时，圆的面积是28.26平方厘米。 三、认真审题，细心计算。（共23分） 16. 直接写出得数。 8.8＋2＝ 7.1－1.7＝ 336÷6＝ 13×60＝ 3.2×0.3＝ 【答案】10.8；5.4；56；780 6；0.96；； 【解析】 【详解】略 17. 用你喜欢的方法计算。 3.25×5.6＋32.5×0.44 【答案】；32.5 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为＋（＋）进行简算； 先把32.5×0.44变为3.25×4.4，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为3.25×（5.6＋4.4）进行简算。 【详解】 ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ 3.25×5.6＋32.5×0.44 ＝3.25×5.6＋3.25×4.4 ＝3.25×（5.6＋4.4） ＝3.25×10 ＝32.5 18. 解方程。 12%x－24＝48 【答案】x＝600；x＝2 【解析】 【分析】12%x－24＝48，先把百分数化成小数，然后根据等式的性质1，两边同时加上24，再根据等式的性质2，两边同时除以0.12，即可解答。 ，先根据比例的基本性质，写成，再根据比例的性质2，两边同时除以，即可解答。 【详解】12%x－24＝48 解：0.12x－24＝48 0.12x－24＋24＝48＋24 0.12x＝72 0.12x÷0.12＝72÷0.12 x＝600 解： 19. 看图列式计算。 【答案】300÷（1＋）＝240（千瓦时） 【解析】 【分析】把5月份的用电量看作单位“1”，则6月份的用电量是1＋，用6月份的用电量除以1＋列式即可求出5月份的用电量。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝240（千瓦时） 四、实践操作，探索创新。（共13分） 20. 看一看，画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看，可以看到两横排，第一排一个小正方形靠右，第二排三个小正方形；从上面看，可以看到两横排，第一排三个小正方形，第二排一个小正方形靠右；从左面看，可以看到两横排，第一排一个小正方形靠左，第二排两个小正方形；据此画图。 【详解】由分析的，画图如下： 21. 想一想，连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体；以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；以半圆的直径为旋转轴，曲线绕旋转轴旋转一周可以形成球体。据此解答。 【详解】 22. 想一想，画一画。 （1）请你写出一个分数，并用画图的方式来表示这个分数的含义。 （2）请你用平移或轴对称的方法，设计一幅美丽的图案。 【答案】（1）；画图见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）我写的分数是，画一个长方形表示单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份涂色。（答案不唯一） （2）可以先画出一棵松树的一半，再根据轴对称图形的特征，在以经过树干中心所在直线为对称轴，在另一边画出已画出的半图的对称点，再依次连结、涂色，即可得到一棵漂亮的松树。 【详解】（1）例如：分数，如图：红色部分表示： （2）如图： 23. 画一画，找一找。 （1）学校在文化广场北偏东60°，距离文化广场3000米。请你在右图中用●标出学校所在的位置。 （2）文明路上有一家书店，书店又在学校到文明路的最近路上。请你在右图中用▲标出书店的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）以文化广场为观测点，根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，据此画图； （2）点到线的最短距离，就是画这一点到这条线的垂线段。以学校所在位置为这一点，作垂线垂直于文明路所在直线，垂足的位置即为书店的位置。 【详解】（1）3000米＝300000厘米 300000×＝3（厘米） 学校所在位置如下： （2）书店位置如下： 五、综合应用，解决问题。（共34分） 24. 下图是一个被遮住的三角形，你能猜出它是什么三角形吗？请说明理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】明确三角形按角分类的标准：三角形按角可分为锐角三角形（三个角都小于90°）、直角三角形（有一个角等于90°）和钝角三角形（有一个角大于90°小于180°）。 分析已知条件：已知三角形的一个角是40°，但不知道另外两个角的度数。 情况一：如果另外两个角都小于90°，则这个三角形是锐角三角形。 情况二：如果另外两个角中有一个角等于90°，则这个三角形是直角三角形。 情况三：如果另外两个角中有一个角大于90°小于180°，则这个三角形是钝角三角形。 【详解】因为只知道三角形的一个角是40°，不知道另外两个角的度数，所以有以下三种可能： 若另外两个角都小于90°，则这个三角形是锐角三角形。 若另外两个角中有一个角等于90°，则这个三角形是直角三角形。 若另外两个角中有一个角大于90°小于180°，则这个三角形是钝角三角形。 结论：这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。 25. 估一估，你1分可以走多少米？照这样计算，如果学校距离你家1.2千米，17时下课后你走路回家，17：20能回到家吗？ 【答案】60米；能 【解析】 【分析】我一步走的距离大约是60厘米，每分钟大约能走100步，则1分钟可以走60×100＝6000（厘米）＝60米；1.2千米＝1200米，根据路程÷速度＝时间，从学校到家需要的时间是1200÷60＝20（分钟），那么17时下课，17：20正好能回到家。 【详解】通过分析可得： 60×100＝6000（厘米）＝60米（答案不唯一） 1.2千米＝1200米 1200÷60＝20分 17时＋20分＝17时20分 答：估计我1分钟可以走60米。17：20能回到家。（答案不唯一） 26. 阳光小学六年级开展研学活动，各班师生人数如下表。怎样租车最省钱？ 班别 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 六（5）班 师生人数/人 42 44 45 46 43 租车价目表 座位/个 车费/元 大客车 50 1000 小客车 20 480 【答案】租4辆大客车，1辆小客车最省钱 【解析】 【分析】先根据表格，算出各班人数之和为220人；一辆大客车可坐50人，需要1000元，相当于每人20元，一辆小客车只能坐20人，却要480元，相当于每人24元，所以坐大客车划算。用220÷50，可算出总人数里面有4个50，还余20人，相当于正好坐满了4辆大客车，剩下的20人正好坐一辆小客车。据此解答。 【详解】42＋44＋45＋46＋43＝220（人） 1000÷50＝20（元） 480÷20＝24（元） 20＜24，尽量多的租大客车。 220÷50＝4（辆）……20（人） 剩余20人租1辆小客车。 4×1000＋480 ＝4000＋480 ＝4480（元） 答：租4辆大客车，1辆小客车最省钱。 27. 淘气家准备周末开小车去看望外婆，淘气家到外婆家的路程是240千米，出发前，他们将小车的油箱加满了油，每升汽油可以供淘气家小车行驶12千米。小车的油箱如图所示。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）如果汽油的价格是每升7.50元，淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是多少元？ （3）淘气认为开小车往返外婆家途中可以不用再加汽油。你同意淘气的观点吗？请说明理由。 【答案】（1）54升 （2）300元 （3）同意；理由见详解 【解析】 【分析】（1）确定油箱形状：由图可知油箱为长方体。回忆长方体体积公式：长方体体积公式为V＝a×b×h（其中V为体积，a为长，b为宽，h为高）。确定已知数据：油箱的长a＝6分米，宽b＝3分米，高h＝3分米。计算油箱体积：将数据代入长方体体积公式计算。单位换算：因为1立方分米＝1升，所以将体积单位立方分米换算为升。 （2）计算往返路程：已知淘气家到外婆家的路程是240千米，往返路程为240×2千米。计算所需汽油量：每升汽油可供行驶12千米，根据“汽油量＝路程÷每升行驶路程”，可计算出往返所需汽油量。计算汽油费用：已知汽油价格是每升7.50元，根据“费用＝汽油量×单价”，可计算出往返的汽油费用。 （3）计算油箱可行驶的路程：已知油箱最多能装54升汽油，每升汽油可供行驶12千米，根据“路程＝汽油量×每升行驶路程”，可计算出油箱装满油可行驶的路程。比较可行驶路程和往返路程：将油箱可行驶的路程与往返路程进行比较。得出结论：如果油箱可行驶的路程大于等于往返路程，则同意淘气的观点；否，则不同意。 【详解】（1）6×3×3 ＝18×3 ＝54（立方分米） 54立方分米＝54升 答：这个油箱最多能装54升汽油。 （2）240÷12＝20（升） 20×2＝40（升） 7.5×40＝300（元） 答：淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是300元。 （3）油箱可行驶的路程：54×12＝648（千米） 往返路程：240×2＝480（千米） 因为648＞480，所以同意淘气的观点。 答：同意淘气的观点，因为油箱装满油可行驶的路程大于往返路程。 28. 下表是6至12岁淘气身高与全班男生平均身高的记录表。 年龄/岁 6 7 8 9 10 11 12 淘气身高/cm 123 127 131 136 140 152 全班男生平均身高/cm 121 124 128 136 143 150 156 （1）淘气11岁的身高比10岁的身高增长了5%，淘气11岁的身高是多少厘米？ （2）根据上面的数据完成统计图。 （3）淘气身高的增加与年龄增长成正比例吗？请举例说明。 （4）淘气的身高在全班男生中所处的位置有什么变化？对于淘气身高的变化，你能给淘气提出哪些建议？ 【答案】（1）147厘米 （2）见详解 （3）不成正比例；理由见详解 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）已知淘气10岁时身高140厘米，11岁的身高比10岁增长了5% ，把10岁身高看作单位 “1”，那么11岁身高是10岁的（1＋5%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 （2）首先，明确横坐标对应年龄（6～12岁），纵坐标对应身高（0～160厘米）；淘气身高：6岁对应123厘米、7岁对应127厘米、8岁对应131厘米、9岁对应136厘米、10岁对应140厘米、11岁对应147厘米、12岁对应152厘米，在图中找到这些点，用虚线依次连接；全班男生平均身高：6岁对应121厘米、7岁对应124厘米、8岁对应128厘米、9岁对应136厘米、10岁对应143厘米、11岁对应150厘米、12岁对应156厘米，在图中找到这些点，用实线依次连接。 （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，据此分别计算不同年龄段身高增加量与年龄增长量的比值来判断。  （4）由图可知：6岁时，淘气身高123厘米，全班平均121厘米，淘气身高高于平均；7岁时，淘气身高127厘米，全班平均124厘米，淘气身高高于平均；8岁时，淘气身高131厘米，全班平均128厘米，淘气身高高于平均；9岁时，淘气身高136厘米，全班平均136厘米，淘气身高等于平均；10岁时，淘气身高140厘米，全班平均143厘米，淘气身高低于平均；11岁时，淘气身高147厘米，全班平均150厘米，淘气身高低于平均；12岁时，淘气身高152厘米，全班平均156厘米，淘气身高低于平均；整体来看，淘气身高从高于全班平均，逐渐变为等于、再低于全班平均，可以从饮食、运动、作息等方面提出建议。（答案不唯一） 【详解】（1）140×（1＋5%） ＝140×105% ＝140×1.05 ＝147（厘米） 答：淘气11岁的身高是147厘米。 （2）作图如下： （3）淘气的身高的增加与年龄增长不成正比例。例如：7岁到8岁：年龄增长8－7＝1岁，身高增长131－127＝4厘米，比值为4÷1＝4；8岁到9岁：年龄增长9－8＝1岁，身高增长136－131＝5厘米，比值为5÷1＝5。可知不同年龄段身高增加量与年龄增长量的比值不相等，所以淘气身高的增加与年龄增长不成正比例。 （4）由图可知：6～8岁，淘气身高高于全班平均，9岁时淘气身高等于全班平均，10～12岁，淘气身高低于全班平均 建议：1.保证营养均衡，多摄入富含蛋白质（如牛奶、鸡蛋、瘦肉）、钙（如奶制品、豆制品）、维生素（如新鲜蔬菜、水果）的食物，不挑食、不偏食，避免过多吃零食和垃圾食品；2.多参加有助于长高的运动，像跳绳、篮球、游泳等，促进骨骼发育；3.养成良好作息，保证充足睡眠，因为生长激素在夜间深度睡眠时分泌旺盛。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$