吉林省长春市公主岭市2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

吉林省长春市公主岭市2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 八年级数学试卷共6页，包括三道大题，共24道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列代数式是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 年，国产大模型凭借卓越的推理能力引发全球关注．该模型采用国产纳米制程芯片实现高效运算，展现了国产技术的综合实力．其中，纳米为米，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，如果直线过图中的E、F两点，则以下结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D. 14 5. 如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为，，则四边形的面积减少了（ ） A. B. C. D. 7. 某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是(　　) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算：______． 10. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数表达式为________． 11. 某校积极推进“阳光体育”工程，在男子1000米长跑训练中，老师根据训练成绩，计算出甲、乙两名同学成绩的方差分别是2和3.5，则______（填“甲”或“乙”）成绩比较稳定． 12. 如图．菱形的对角线与相交于点，为边的中点，连接．若，，则的长度为________． 13. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴于点．且，则的值为______． 14. 如图所示：四边形是平行四边形，且交于点F，P是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③点E，F，B，C为顶点的四边形的面积；④是等边三角形，其中正确的有 ___________ ．（填序号） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 列方程解应用题． 某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20％，结果共用22天完成了任务．求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？ 17. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中以为边，画出一个是轴对称，但不是中心对称的四边形； （2）在图②中以为边，画出一个是中心对称，但不是轴对称的四边形； （3）在图③中以为边，画出一个既是中心对称，又是轴对称的四边形； 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点． （1）求一次函数的解析式： （2）根据图象直接写出一次函数的值小于反比例函数值时的取值范围． 19. 某同学本学期体育素质历次测试的成绩（单位：分）如表所示： 测试类别 平时测试 期中测试 期末测试 第1次 第2次 第3次 成绩/分 82 86 87 82 90 （1）该同学本学期五次测试成绩的众数为__________，中位数为__________； （2）该同学本学期体育素质平时测试的平均成绩为__________； （3）如果本学期的总评成绩是将平时测试的平均成绩、期中测试成绩、期末测试成绩按的比例计算，求该同学本学期体育素质的总评成绩． 20. 如图，在四边形中，点与点关于直线对称，连结交于点O，E为上一点，，连结、． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，，则的长为______． 21. 通过实验研究发现，初中生在课堂中的专注度随着上课时间的变化而变化，刚上课时，学生兴趣激增，10分钟后保持平稳一段时间，20分钟后注意力开始分散．若学生的专注度y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题： （1）______． （2）当时，求y与x的函数关系式． （3）数学老师讲一道函数综合题需要25分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道题目的讲解时，专注度不低于60？请说明理由． 22. 【感知】如图①，在矩形中，，．为射线上一点，将沿直线翻折得到，点的对称点为点．若点在边上，则的长为 ． 【探究】如图②，图①中的点在矩形的内部，点在直线上，其它条件不变． （1）求证：． （2）的长为________． 【应用】如图③，当图①中的点在延长线上，且点在直线上时，其它条件不变．直接写出四边形的面积． 23. 如图，在中，，连接，恰有，过点D作于点E．动点P从点D出发沿以的速度向终点运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿射线运动，当点P到达终点时，点也随之停止运动，设点运动的时间为． （1）______； （2）连结，当时，判断与是否垂直，并说明理由； （3）试判断是否存在的值，使得以P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （4）若点关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出的值． 24. 在平面直角坐标系中，直线经过点，交轴于点． （1）______； （2）若点是轴上一点，连接．当的面积为5时，求点的坐标； （3）已知线段的端点坐标分别为． ①直线与直线的交点坐标为______； ②当直线与线段有交点时，求的取值范围． 吉林省长春市公主岭市2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 八年级数学试卷共6页，包括三道大题，共24道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】甲 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】30米 【17题答案】 【答案】（1） 如图，四边形即为所求； （2） 如图，四边形即为所求； （3） 如图，四边形即为所求； 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1）82，86 （2）85 （3）86.6 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵点与点关于直线对称 ∴，， 又∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1）20 （2） （3） 解：经过适当的安排，能使学生在听这道题目的讲解时，专注度不低于60． 理由如下： 由题意得：， 解得， ， 经过适当的安排，能使学生在听这道题目的讲解时，专注度不低于60． 【22题答案】 【答案】感知：； 探究：（1）证明：四边形是矩形 ，， 由折叠可得：， ， 在和中 （2）2； 应用：32 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 解：，理由如下：如图1， 由题意得，当时，， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形， ； （3）存在，t的值为或4； （4）t为或． 【24题答案】 【答案】（1）1 （2）或 （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $