2025年中考数学应用题分类讲义

中考数学B24应用题 一、易错突破 类型一：【单位易错】 1．经过一年多的精准帮扶，王二家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．王二家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如表： 商品红枣 小米 规格 袋 袋 成本（元袋） 45 44 售价（元袋） 60 54 根据如表提供的信息，解答下列问题： （1）已知今年前五个月，王二家网店销售表中规格的红枣和小米共，获得利润4.2万元，求这前五个月王二家网店销售这种规格的红枣多少袋； （2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售表中规格的红枣和小米共，其中，这种规格的红枣的销售量不低于．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为（元，求出与之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元． 类型二：数据大易错 2．《成都市“十四五”世界赛事名城建设规划》提出到2025年将每年举办国际和全国赛事达到50项以上，让体育运动深度融入人们日常生活．现需建造一处的多功能场馆，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队比乙队每天多建造，甲队建造与乙队建造所需天数相同，甲队施工每天费用为1000元，乙队施工每天费用为600元． （1）求甲、乙两队每天建造的面积； （2）该场馆先由乙队施工，然后由甲队完成剩余的施工，若甲队建造的面积不少于乙队建造面积的2倍，那么该场馆的建设费用至少需要多少元？ 类型三：销售有损耗、有额外支出 3．某水果商从批发市场用12000元购进了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的进价比水蜜桃的进价每千克多20元．枇杷的售价为每千克40元，水蜜桃的售价为每千克15元．（利润售价进价） （1）枇杷和水蜜桃的进价分别是每千克多少元？ （2）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了枇杷和水蜜桃各300千克，进价不变，但在运输过程中枇杷损耗了．若枇杷的售价不变，且想要第二次所获利润等于第一次所获利润的，水蜜桃的售价应调整为每千克多少元？ 类型四：长文字易错 4．四川花木看成都，成都花木看温江，温江花木看寿安，“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录．寿安镇以“乡村振兴”为目标，通过花木编艺的发展带动社区经济的发展．该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元．小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元．小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍（注：每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数）．假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品天，制作两类编艺品的月利润为元． （1）求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？ （2）求与之间的函数关系式，并写出的范围； （3）小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润最大，最大利润是多少元？ 二、题型突破 类型一：每每问题 1．2022年卡塔尔世界杯期间，某网点直接从工厂购进，两款拉伊卜吉祥物手办，款的购进单价比款贵20元，用400元购进款手办的数量比用400元购进款手办的数量少一件．，两款手办的销售单价分别是120元和95元．（注：利润销售价购进价） （1）求，两款手办的购进单价分别是多少元？ （2）世界杯结束后，为了尽快减少库存，加快资金周转，网店决定对款拉伊卜吉祥物手办进行调价销售，如果按照原价销售，平均每天可销售5件，经调查发现，每降价2元就可以多销售1件，试问将销售价定为每件多少元时，才能使款手办平均每天的销售利润最大？ 类型二：一次函数图象 2．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日在成都举办，这是继北京、深圳之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会．某超市购进了一批以大运会为主题的纪念品进行销售，购进价为7元个，为了调查这种纪念品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量（个与每个的销售价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求与之间的函数关系式； （2）该超市规定这种纪念品每个的售价不得低于8元，且不超过15元，设该超市每天销售这种纪念品能获得的利润为元，当销售单价为多少元时，该超市可获得最大利润？最大利润是多少元？ 类型三：一次函数列表 3．现在许多民众喜欢在母亲节为母亲送鲜花来感恩母亲，祝福母亲．成都市某花店每年母亲节前会采购一批鲜花礼盒，成本价位30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒的销售情况，得到如下数据，同时发现每天的销售量 （件是销售单价 （元件）的一次函数． 每天销售量（元件） 350 300 250 200 销售单价（元件） 30 40 50 60 （1）求出与的函数关系式； （2）物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于． ①当销售单价取何值时，该花店每天获得的利润为5000元？（利润销售总价成本价） ②试确定销售单价取何值时，该花店销售此鲜花礼盒每天获得的利润 （元最大？并求出此最大利润． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中考数学B24应用题 一、易错突破 类型一：【单位易错】 1．经过一年多的精准帮扶，王二家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．王二家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如表： 商品红枣 小米 规格 袋 袋 成本（元袋） 45 44 售价（元袋） 60 54 根据如表提供的信息，解答下列问题： （1）已知今年前五个月，王二家网店销售表中规格的红枣和小米共，获得利润4.2万元，求这前五个月王二家网店销售这种规格的红枣多少袋； （2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售表中规格的红枣和小米共，其中，这种规格的红枣的销售量不低于．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为（元，求出与之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元． 【解答】解：（1）设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣袋，则小米共获得利润元．则小米获利元．由题意：， 解得，答：这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣2200袋． （2）由题意：，， 当时，有最小值，最小值为21000元． 答：这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润21000元． 类型二：数据大易错 2．《成都市“十四五”世界赛事名城建设规划》提出到2025年将每年举办国际和全国赛事达到50项以上，让体育运动深度融入人们日常生活．现需建造一处的多功能场馆，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队比乙队每天多建造，甲队建造与乙队建造所需天数相同，甲队施工每天费用为1000元，乙队施工每天费用为600元． （1）求甲、乙两队每天建造的面积； （2）该场馆先由乙队施工，然后由甲队完成剩余的施工，若甲队建造的面积不少于乙队建造面积的2倍，那么该场馆的建设费用至少需要多少元？ 【解答】解：（1）设乙队每天建造， 根据题意，得， 解得， 经检验，是原分式方程的根，且符合题意， ， 答：甲队每天建造，乙队每天建造； （2）设甲队建造，该场馆的建设费用为元， 根据题意，得， 解得， ， ， 随着的增大而增大， 当时，取得最小值，最小值为（元， 答：该场馆的建设费用最少需要467500元． 类型三：销售有损耗、有额外支出 3．某水果商从批发市场用12000元购进了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的进价比水蜜桃的进价每千克多20元．枇杷的售价为每千克40元，水蜜桃的售价为每千克15元．（利润售价进价） （1）枇杷和水蜜桃的进价分别是每千克多少元？ （2）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了枇杷和水蜜桃各300千克，进价不变，但在运输过程中枇杷损耗了．若枇杷的售价不变，且想要第二次所获利润等于第一次所获利润的，水蜜桃的售价应调整为每千克多少元？ 【解答】解：（1）设枇杷的进价为元千克，蜜桃的进价为元千克， 依题意得：， 解得：． 答：枇杷的进价为30元千克，蜜桃的进价为10元千克． （2）设水蜜桃的售价应调整为元千克， 依题意得：， 解得：． 答：水蜜桃的售价应调整为18元千克． 类型四：长文字易错 4．四川花木看成都，成都花木看温江，温江花木看寿安，“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录．寿安镇以“乡村振兴”为目标，通过花木编艺的发展带动社区经济的发展．该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元．小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元．小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍（注：每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数）．假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品天，制作两类编艺品的月利润为元． （1）求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？ （2）求与之间的函数关系式，并写出的范围； （3）小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润最大，最大利润是多少元？ 【解答】解：（1）小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为元，由题意可得：，解得， 答：小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为140元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为100元； （2）由题意可得：， 每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍， ，解得， 即与之间的函数关系式是； （3）由（2）知：，随的增大而增大， 且每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数， 为整数且为偶数， 时，取得最大值，此时， 答：小李每月制作“动物”造型编艺品8个时，月利润最大，最大利润是7080元． 二、题型突破 类型一：每每问题 1．2022年卡塔尔世界杯期间，某网点直接从工厂购进，两款拉伊卜吉祥物手办，款的购进单价比款贵20元，用400元购进款手办的数量比用400元购进款手办的数量少一件．，两款手办的销售单价分别是120元和95元．（注：利润销售价购进价） （1）求，两款手办的购进单价分别是多少元？ （2）世界杯结束后，为了尽快减少库存，加快资金周转，网店决定对款拉伊卜吉祥物手办进行调价销售，如果按照原价销售，平均每天可销售5件，经调查发现，每降价2元就可以多销售1件，试问将销售价定为每件多少元时，才能使款手办平均每天的销售利润最大？ 【解答】解：（1）设款拉伊卜吉祥物手办的进货单价是元，则款拉伊卜吉祥物手办的进货单价是元， 根据题意得：， 整理得：， 解得（舍去）或， 经检验：是原方程的解，并符合题意， 此时， 答：款拉伊卜吉祥物手办的进货单价是100元，款拉伊卜吉祥物手办的进货单价是80元； （2）设款手办降价元，平均每天的销售利润为元， 根据题意， ，为2的整数倍， 或时，有最大值，最大值为112， 为了尽快减少库存， ， 此时款手办售价为（元， 答：将销售价定为每件114元时，才能使款手办平均每天的销售利润最大． 类型二：一次函数图象 2．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日在成都举办，这是继北京、深圳之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会．某超市购进了一批以大运会为主题的纪念品进行销售，购进价为7元个，为了调查这种纪念品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量（个与每个的销售价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求与之间的函数关系式； （2）该超市规定这种纪念品每个的售价不得低于8元，且不超过15元，设该超市每天销售这种纪念品能获得的利润为元，当销售单价为多少元时，该超市可获得最大利润？最大利润是多少元？ 【解答】解：（1）设与之间的函数关系式为，将，代入得： ， 解得， 与之间的函数关系式为； （2）根据题意知：， ，对称轴为直线， 时，随的增大而增大， 类型三：一次函数列表 3．现在许多民众喜欢在母亲节为母亲送鲜花来感恩母亲，祝福母亲．成都市某花店每年母亲节前会采购一批鲜花礼盒，成本价位30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒的销售情况，得到如下数据，同时发现每天的销售量 （件是销售单价 （元件）的一次函数． 每天销售量（元件） 350 300 250 200 销售单价（元件） 30 40 50 60 （1）求出与的函数关系式； （2）物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于． ①当销售单价取何值时，该花店每天获得的利润为5000元？（利润销售总价成本价） ②试确定销售单价取何值时，该花店销售此鲜花礼盒每天获得的利润 （元最大？并求出此最大利润． 【解答】解：（1）设一次函数的解析式为将和分别代入得： ，解得：， 与的函数关系式为； （2）①据题意得：，解得：，， ，不合题意，舍去， 当销售单价时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元． ②据题意得，，即， 即当时，有最大值6125，但， 不合题意，舍去， 在中，， 抛物线开口向下， 在对称轴的左边，随的增大而增大， 当销售单价时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润（元最大， 最大利润元． 7 学科网（北京）股份有限公司 $$