四川省乐山市马边彝族自治县 2024～2025学年八年级数学上学期期末学情监测试题

马边彝族自治县2024~2025学年度上期期末学情监测 八年级数学试题 本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本练习卷、草稿纸上答题无效．满分150分，练习时间120分钟．练习结束后，将本练习卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器． 第I卷（选择题共36分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本卷共12小题，每小题3分，共36分． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 4的算术平方根是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 2. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的运算结果应在（ ） A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 8. 如图，要测量池塘两岸相对的两点、的距离，可以在的垂线上取两点，使．再作出的垂线，使三点在一条直线上，通过证明，得到的长就等于的长，这里证明三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 10. 如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（　 　） A. 14cm B. 15cm C. 24cm D. 25cm 11. 如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为b，较短直角边为a，则a＋b的值是（ ） A. 6 B. 5 C. D. 4 12. 已知，那么的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 第II卷（非选择题共114分） 注意事项： 1．考生使用黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在练习卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用黑色墨汁签字笔描清楚． 3．本卷共16小题，共108分． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 若，则=______． 14. 《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是______________． 15. “三条边都相等的三角形是等边三角形”的逆命题是___命题（填“真”或“假”）． 16. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为______． 17. 若则___________． 18. 如图①，正方形的边长为3，将该正方形对折，折痕为．如图②，将正方形展开，点、分别在边、上，且，点为折痕上一动点，若，则（1）的长为___________；（2）的最小值为___________． 三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 19. 计算：． 20. 计算: 21. 如图，线段、相交于点, ,.求证：. 四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 22. 因式分解： （1）； （2）． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 如图，在△ABC中，∠C=90°. （1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连结BD，求证：△ADE≌△BDE 五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 25. 为了解某校八年级学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，李老师对全班位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）___________，___________． （2）在图①中，“”所对应的扇形圆心角的度数是___________度； （3）请求出图②中“”的人数； （4）已知该校八年级共有2000名学生，那么他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有多少人？ 26. 如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点． （1）求的面积； （2）猜想的形状，并说明理由． 六、（本大题共2个小题，每小题11分，共22分） 27. 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式无法直接用公式法分解，于是可以在二次三项式中先加上一项9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，于是有： 像这样的方法称为“配方法”，请利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式：； （2）若． ①当、、满足条件：时，求的值； ②若三边长是、、，且为奇数，求的周长． 28. 已知和都是等腰三角形，其中． （1）【尝试证明】如图1，连结、，求证：； （2）【变式探究】如图2，连结、，若，，求的长； （3）【拓展提升】如图3，若，以点为旋转中心旋转，使得点恰好落在斜边上，试探究之间存在怎样的数量关系？ 马边彝族自治县2024~2025学年度上期期末学情监测 八年级数学试题 本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本练习卷、草稿纸上答题无效．满分150分，练习时间120分钟．练习结束后，将本练习卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器． 第I卷（选择题共36分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本卷共12小题，每小题3分，共36分． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题共114分） 注意事项： 1．考生使用黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在练习卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用黑色墨汁签字笔描清楚． 3．本卷共16小题，共108分． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】27 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】真 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】12 【18题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：在△AEB和△DEC中， ∴△AEB≌△DEC 故. 四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】，1 【24题答案】 【答案】（1） 如图所示，DE为所求; （2） 证明：∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴AD=BD ，∠DEB=∠DEA=90°， 在Rt△ADE与Rt△BDE中， ， ∴Rt△ADE≌Rt△BDE（HL）， ∴△ADE≌△BDE. 五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）50，30 （2）72 （3）20人 （4）400人 【26题答案】 【答案】（1）5 （2） 是直角三角形，理由如下： 由图知，，，， ，， ， 是直角三角形． 六、（本大题共2个小题，每小题11分，共22分） 【27题答案】 【答案】（1） （2）①5；②14或16 【28题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 即， ∴在和中， ， ∴， ∴． （2）10 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $