内蒙古自治区赤峰市2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

2024至2025学年度下学期学业质量监测试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷卷面分值100分，考试时间90分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共24分） 1. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列采用的调查方式中，合适的是（ ） A. 调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B. 对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C. 调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D. 企业对招聘人员面试，采用抽样调查 3. 小明向大家介绍自己家的位置，下列表达最准确的是（ ） A. 在学校的左边 B. 在学校的西边 C. 在学校西偏北处 D. 在学校西偏北方向上，距学校 4. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. “玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为( ) A. B. C. D. 7. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载：“三足团鱼六眼龟，共同山下一神池．九十三足乱浮水，一百二眼将人窥．”大意是：一群3只脚2只眼睛的团鱼和4只脚6只眼睛的龟，共同生存在一个水池里．它们共有93只脚乱划水，102只眼睛偷看人．设团鱼有x只，龟有y只，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______． 10. 如图，小正方形的一条边恰好在大正方形的一条边上，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为5，则图中阴影部分的面积为_____． 11. 如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第10行倒数第二个数是_______； 12. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，3个纸杯叠放在一起高度为，8个纸杯叠放在一起高度为，若小明把20个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是_______． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算与解不等式组： （1）计算： （2）解不等式组，并写出整数解． 14. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，七年级数学兴趣小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）根据图中信息求出_______，_______； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）你认为哪些消费方式与你（或家人）关系密切，给生活带来极大的便利，你采用怎样的方式推荐其他人使用． 15. 如图，已知三角形，，，，是三角形内任意一点，经过平移后对应点．将三角形作同样的平移，得到三角形． （1）直接写出，，的坐标； （2）若点是点通过同样的平移变换得到的，求的平方根． 16. 阅读材料：在引入无理数时，如图1，是把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形，设大正方形的边长为x，则，从而求出，就得到了小正方形的边长为，借助此过程就可以将在数轴上表示出来． 阅读后解答下列问题： （1）上述材料中蕴含的数学思想是_______． （2）类比阅读材料完成下列问题： ①某同学受到启发，把长为2，宽为1的两个长方形沿着对角线（设为x）剪开，将所得的4个直角三角形拼成如图2所示的一个大正方形，求内部正方形的边长（即x的值）． ②在数轴上画出图2中内部正方形的边长（即x）所对应的点，并标注出来． 17. 小华学习《实数》一章后，进行了如下探究： ①，，和都是36的算术平方根，而36的算术平方根只有一个，所以． ②，，和都是400的算术平方根，而400的算术平方根只有一个，所以_______=_______×_______． （1）请仿照①帮助小华完成②的填空． （2）猜想当，时，，，之间有怎样的数量关系，并举例验证你的猜想． （3）运用以上结论，计算． 18. 已知直线、，点A、B为分别在直线、上． （1）如图1，点C为平面内一点，连接、，若，求证：； （2）如图2，点C，D为平面内两点，连接，，，若，猜想和，，的数量关系，并证明． 2024至2025学年度下学期学业质量监测试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷卷面分值100分，考试时间90分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】垂线段最短 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】26 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2），整数解为，0，1，2，3 【14题答案】 【答案】（1）100，35 （2） 补全图形如图所示： （3） 我认为微信支付或支付宝支付给生活带来了极大的便利，方便转账，购物付款等，可通过向长辈演示操作流程等方式．（合理即可） 【15题答案】 【答案】（1），， （2） 【16题答案】 【答案】（1）数形结合 （2）①； ②如图， 【17题答案】 【答案】（1），， （2） 解：猜想． 举例：，，和都是144的算术平方根，而144的算术平方根只有一个， ∴． 答：当，时，，，之间的数量关系为． （3） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：过作，如图所示， ， ， ， ， ， ； （2） ，理由： 过点C作，则，过点D作，则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $