3.3 勾股定理简单应用 课件 2025—2026学年 苏科版数学八年级上册

C B A 勾股定理的应用 知识回味 勾股定理: 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 a2+b2=c2 a b c 交流 　　从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形． 3.3　勾股定理的简单应用 思考 　　已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长． 3.3　勾股定理的简单应用 A B C E F G D 　 例题讲解 例1.根据已有数据，得出校园内的旗杆底部 距离点B为3米，AB长为5米，求旗杆的 长度. A C B 变式训练1 C B A 由于时间长了，旗杆生锈，学校决定重新换一根，但是以前有的数据都丢了，于是工人师傅将一根绳子拉至旗杆顶端后余下1米，又将绳子拉直，量得BC长为3米，求旗杆有多长？ D 1 3 变式训练2 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方十二尺，葭生其中央，出水二尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？” 在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少? x+1 B C A H 1 2 ? ┓ x x2+22=(x+1)2 盛开的水莲 变式训练3 《九章算术》中也有这样一道“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？ 意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 例2.如图，AD是△ABC的中线，AD=12， AB=13，BC=10.求AC. A B C D 议一议 勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？ 　勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积； 　勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状． 3.3　勾股定理的简单应用 变式：如图，AD是△ABC的中线，AD=12， AB=13，BC=10.作AC边的垂直平分线 交AD、AC于点E、F.求DE的长. A B C D E F 试一试 如图，以△ABC的三边为直径向外作半圆，且 S1＋S3＝S2，试判断△ABC的形状？ 3.3　勾股定理的简单应用 这节课，我的收获是--- 小结与回顾 $$