2.3实数（2）课件 2025—2026学年 苏科版数学八年级上册

2.3实数（2） 1.在有理数范围内绝对值、相反数、倒 数的意义是什么? 2.比较两个有理数的大小有什么方法? 实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同,并且有理数的大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用 . 回味概念 你 知 道 吗? 练一练 的相反数是_____, _____与 互为相反数,a与____ 互为相反数. 与______互为倒数, a(a≠0)与_____互为倒数. 的绝对值等于_____, 的绝对值等于_____, ____的绝对值等于 平方法 估算法 ②若a﹥0,b﹥0,且a2﹥b2,则a﹥b . 可能有以下的方法: ①通过估算比较大小, ③利用数轴比较大小. 问题一 比较 即因为( )2=3, ( )2=7,所以 ﹤ ﹤ ﹥2,所以 ﹤2, 因为 2.探索活动 数形结合法 (两个负数绝对值大的反而小) 问题二 说说你如何比较 和-1.5的大小. 3.比较大小 ② ④ ⑤ (2) 0.5即( )与 的分母相同, 所以只要比较1与 的大小. 问题三 估算 你是怎样想的?与同学交流. 与0.5哪个大? 所以 除以2的商大于0.5. (1)因为 ﹥2, -1﹥1, 所以只要比较 与1的大小. (3)作差比较 知识延伸 差比法 问题四 通过估算,你能比较 与 的大小吗? 知识延伸 1.利用计算器比较 和 的大小. (先求出两个无理数的近似值,再比较大小,这也是比较两个无理数大小的一种方法) 例题 2. 计算: (1) (保留2位小数); (2) (保留2位小数) 例题 (2) （保留2位小数） 计算: (1) (保留3位小数) 设m是 的整数部分，n是 的小数部分，试求m－n的值． 解:因为22=4,( )2=5,32=9, 所以2< < 3 , 所以m=2,n= -2, 所以m-n=2-( -2)=- . 知识延伸 4.实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为 ． 求代数式x2＋（a＋b＋cd）x＋ ＋ 的值． 这节课，我的收获是--- 小结与回顾 1.有理数的运算在实数范围内仍然适用. 2.能利用计算器比较实数的大小、进行实数 的四则运算. 3.通过用不同的方法比较两个无理数的大小, 理解估算的意义. 学力测试 2. 的相反数是______,绝对值是_____. 3. 的相反数是______,绝对值是______. 6. 4. 的绝对值是__________. 5.已知一个数的绝对值是 ，则这个数是____． 1.a是一个实数,它的相反数为____； 如果，a≠0那么它的倒数为______. 4 2或3 7.绝对值小于 的整数有_____________, 这些整数的和是_______． 学力测试 8.设m是 的整数部分，n是 的小数部分， 试求m－n的值 0 9.已知0<x<1,则x,x2, 的大小关系是( ) A 特殊值法 $$