2.3 实数（1）课件 2025—2026学年 苏科版数学八年级上册

2.3　实数(1) 八年级(上册) 初中数学 1．无理数的认识 （1）无限不循环小数称为无理数. 两个条件：①无限小数；②不循环小数缺一不可． 无理数的常见形式： 在数轴上画出表示无 理数 的点； 有理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点是否都表示有理数？ 思考：(1)数轴上表示 的点到原点的距离是 ； (2)数轴上到原点的距离是 的点表示的数是 ； (3)大于 且小于 的整数有 个； (4)用小于号把 连接起来. 2．实数： 有理数和无理数统称为实数. 即实数可分为有理数和无理数. （1）实数的概念 实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 按大小分类： （2）实数的分类 实数 有理数 无理数 整数 零 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 自然数 按定义分类： （3）实数与数轴上点之间的关系 　　 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反之，数轴上的每一个点都表示一个实数. 实数与数轴上的点是一一对应的． 在下列实数中： 整数是______________________ 有理数是______________________ 无理数是______________________ -2 2.把下列各数分别填入相应的集合中： 整数集合 分数集合 有理数集合 无理数集合 … … … … 2 1 -3 3.下列语句中正确的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数 C 无理数与有理数的关系 有理数和无理数统称为实数； 有理数的绝对值、相反数、倒数的意义对无理数仍然适用； 有理数和无理数把数轴上的点填满了； 无理数可以表示为无数个有理数的和. 这节课，我的收获是—— 无理数的常见形式： ①π是无理数； ②　　　　　　 …带根号且开方开不尽的数； ③0.1010010001…．． 通过“逼近”的数学思想，体会到无理数的存在． 实数与数轴上的点是一一对应的． 初次体会到“数形结合”的数学思想． 2.3　实数（1） 谢 谢! $$