2.2立方根 课件 2025—2026学年 苏科版数学八年级上册

2.2　立方根 八年级(上册) 初中数学 2.2　立方根 复习旧知 1．①7的平方根是 ，②5的算术平方根是_ _； ③ 的平方根是 . 2．求下列各数的算术平方根. （1） （2） （3） 3．求下列各式中未知数的值. （1） （2） 2.2　立方根 复习旧知 4．2的立方是 ； 的立方是 ； 0的立方是 ； (－3)3＝ ；(－ )3＝ ． 观察上述结果，发现： 正数的立方是________ ; 负数的立方是________; 0的立方是________ . 8 0 正数 负数 0 xcm 问题：要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？ xcm 问题：要制作一种容积为30cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？ 一般的，如果一个数的 等 于a，那么这个数叫做a的 或者 。 这就是说，如 果 ，那么x叫做a的 。 平方 平方根 二次方根 平方根 x2=a 立方 立方根 三次方根 立方根 x3=a :什么叫做数a的 ？ 回忆 平方根 猜测 立方根 例1：求下列各数的立方根． （1）64 ；（2）－ ；（3）9；（4）0 2.2　立方根 (5) 0.216 (6) －5 正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 0的立方根是0. 任何数都有立方根，有且 只有一个立方根. ·求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 开立方和立方互为逆运算. 思考与探索 1.平方根、算术平方根 与立方根有何区别 ? 平方根 算术平方根 立方根 表示方法 a的取值 性质 正数的平方根有两个; 0的平方根是0; 负数没有平方根 正数的算术平方根是正数; 0的算术平方根是0; 负数没有算术平方根 正数的立方根是正数; 0的立方根是0;负数的立方根是负数 a为任意实数 例2 求下列各式的值 求 下列各式中的x. 例1:求下列各式的值: （1） ； （2） ； （3） (4) = 小结论： = 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ (1) 的立方根是 通过以上计算，你发现了什么规律？ 探究发现 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： ①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同 1.立方根的定义,性质,计算. 2.立方根与平方根的异同 课堂小结 填空 我发现： 1.如果两个数互为相反数, 它们的立方根也是互为相反数 2. 探索发现 -2 -2 -8 -8 2 2 挑战自我 已知 求 的立方根. $$