2.1平方根（2）课件 2025—2026学年 苏科版数学八年级上册

2.1 平方根 填空： （1）4的平方根是 ， 0只有1个平方根, 0的平方根也叫做0的算术平方根. 算术平方根为 . 正数a有2个平方根± ,我们把其中正的平方根 叫做a的算术平方根. 算术平方根为 . 算术平方根为 . (2) 49的平方根是 , (3) 5的平方根是 , 正的平方根为 . 正的平方根为 . 正的平方根为 . ±2 ±7 2 7 思考与探索 平方根、算术平方根 有何区别 ? 平方根 算术平方根 表示方法 a的取值 性质 正数的平方根有两个; 0的平方根是0; 负数没有平方根 正数的算术平方根是正数; 0的算术平方根是0; 负数没有算术平方根 典型例题 例1 求下列各数的算术平方根: (1) 625 ; (2) ; (3) 6; (4) (-3)2 1、求下列各数的算术平方根： (1) 256; (2)0.0016; (3) 13; (4) 练一练 2、求下列各数的算术平方根： （3） ; （4） d h 例2 “欲穷千里目,更上一层楼.”说的是登得高看得远.如图,若观测点的高度为h,观测者视线能达到的最远距离为d, 则,其中R是地球半径(通常取6400km).小丽站在海边一块岩石上,眼睛离地面的高度为20m,她观测到远处一艘船刚露出海平面,此时该船离小丽约有多远? 联系生活 (4) ＝ (1)（ ）2＝　 （2）( )2 ＝ (3) ＝ 　 完成下列习题，并思考讨论交流． 0.01 5 7 5 7 ＝ ＝ (a≥0) 让学引思 我们发现 (5) ＝ (6) ＝ 填空: (1) =_____; (2) =____; (3) =___; (4) =____. (5) = ; (6) - = . 运用发现 2 3 4 ±4 （ ）2、（ ）2 、 例3 有意义吗？如果有，求它的值． 练习： 你会上当吗？ 2 1. 的值是______ 3. 的算术平方根等于____ 4 4 4 . 的算术平方根是_____ . ±3 2.16的算术平方根是______ 5 . 的平方根是_____ . 6. 的算术平方根是_____ . 教学反思 ●本节课你还有哪些疑问? 一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（ ） A B a+1 C D a2+1 理解提高 C 若 ， 求 的平方根 我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。 $$