甘肃省天水市甘谷县康庄初级中学2024--2025学年下学期期末考试八年级数学试卷

康庄中学2024-2025学年度第二学期期末考试试卷 八年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 1. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 1. 把分式的分子分母中的，都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 变为原来的4倍 C. 变为原来的一半 D. 变为原来的2倍 1. 平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 1. 一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示， 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 4 6 6 20 4 5 5 你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 1. 已知平行四边形，下列判断不正确的是（ ） A. 若，则四边形为矩形 B. 若，则四边形为菱形 C. 若，则四边形为正方形 D. 若，则四边形为矩形 1. 若关于的方程有增根，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 1. 一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 1. 如图，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 第6题 第9题 第10题 1. 如图，直线和双曲线交于、两点，是线段上的点（不与、重合），过点、、分别向轴作垂线，垂足分别为、、，连接、、，设的面积为、的面积为、的面积为，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 1. 在函数中，自变量取值范围是______ 1. 计算的结果是__________ 1. 将直线向上平移3个单位后得到的直线解析式是__________； 1. 已知菱形的对角线，的长分别为6和8，则该菱形面积是__________ . 1. 如图，直线交轴于点，交轴于点，则不等式的解集为__________ 第15题图 第16题图 1. 如图，矩形中，，，是上一点，把沿直线翻折，点恰好落在边上的点处，则__________ . 三、解答题（共96分） 1. （8分，每小题4分）计算或解方程 （1） （2） 1. （8分）先化简再求值：，其中 1. （8分）已知：，，求的值 1. （10分）九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下（单位：分）： 甲：7、8、9、7、10、10、9、10、10、10 乙：10、8、7、9、8、10、10、9、10、9 （1）甲队成绩的中位数是__________分，乙队成绩的众数是__________分； （2）计算乙队成绩的平均数和方差； （3）已知甲队成绩的方差是1.4分²，则成绩较为整齐的是__________队． 1. （8分）已知：如图，在中，点，分别在，边上，且． 求证：四边形是平行四边形． 1. （10分）如图，点是正方形的边上一点，点是延长线上的一点，且． 求证：． 1. （12分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求直线与轴的交点的坐标及的面积； （3）根据图象直接写出关于的方程的解及不等式的解集. 1. （10分）如图，矩形的对角线与相交于点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）当，，求的长． 1. （10分）某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等． （1）求购买1个商品和1个商品各需要多少元； （2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，怎样购买，使总费用最少？最少为多少？ 1. （12分）如图，在平面直角坐标系中点、的坐标分别为，动点从点出发，沿轴以每秒1个单位的速度运动，同时动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位的速度运动，以、为邻边构造平行四边形，在线段延长线上取点，使，设运动的时间为秒． （1）当点运动到线段的中点时，求的值与点的坐标． （2）当点在线段上时，求证：四边形为平行四边行。 学科网（北京）股份有限公司 $$