四川省雅安市2024-2025学年七年级下学期期末检测数学试题

2024-2025学年下期期末教学质量检测七年级 数学试题 （本试卷分A卷和B卷两部分，全卷满分120分，答题时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． A卷（共100分） 一、选择题（每小题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填涂在机读卡上． 1. 二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令．下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中轴对称图形的是（　　） A. ）  B.    C.    D.   2. 下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（ ） A. 守株待兔 B. 大海捞针 C. 返老还童 D. 旭日东升 3. 若，则的余角是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为了估计池塘两端A，B两点之间的距离，小康采取了如下方法：在池塘的一侧选取了一点P，连接，测得米，米，那么A，B两点之间的距离可能是（　　） A. 7米 B. 20米 C. 33米 D. 35米 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，点E在边上，的延长线交于点F，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在阴影区域的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线，将含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，图中所作直线与射线交于点D，点D在边上，根据图中尺规作图痕迹，可得的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，长方形中，动点P从点B出发，以的速度沿着运动至点A停止，设点P运动的时间为，的面积为，y与x的关系如图2所示，那么下列说法中正确的个数是（　　） ①； ②长方形的周长为； ③当时，； ④当时，或3 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，大正方形与小正方形面积之差是8，则阴影部分的面积是（　　） A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 12. 如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，交于点F．则下列说法错误的是（　　） A. B. C. 若，则 D. 二、填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上． 13. 杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是____事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”） 14. 在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，小明设计了一个如下运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差．重复这个过程…，若以215开始，按照此程序运算2024次后得到的数是___________． 15. 如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边为a米，将阴影部分进行绿化，则阴影部分的面积，___________（用含有a，b的式子表示）． 16. 如图，在纸片中，，将该三角形纸片折叠，使得点A落在边BC上的点D处，折痕为CE，若，则的度数为___________． 三、解答题（本大题共6个小题，满分52分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：其中． 19. 每年的6月14日是“世界献血日”，某地组织居民开展义务献血活动，参与的所有献血者的血型检测结果有“A”“B”“”“O”四种血型．在所有参与献血者中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并制作了下面两幅不完整的统计图表． 血型 A B O 人数 a 10 5 b （1）这次随机抽取的献血者人数为多少？ （2）图表中的___________，___________，___________； （3）若活动中该地有2000人参与义务献血，请根据抽样结果回答： ①从所有献血者中随机抽取一人，其血型是O型的概率是多少？ ②估计这2000人中有多少人是O型血． 20. 如图，一束光线射到平面镜上，经平面镜反射到平面镜上，又经平面镜反射得到光线，反射过程中，，． （1）若，且，求的度数． （2）探究与有什么关系时，光线与光线平行． 21. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长都为1．网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．已知直线l及格点A，B，连接． （1）画出线段关于直线l的轴对称线段； （2）在直线l上是否存在一点P，使的值最小．若存在，请画出点P；若不存在，请说明理由； （3）在直线l的左侧存在格点C，使为等腰三角形，这样的格点C共有___________个． 22. 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为，两车之间的距离为，如图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象进行以下探究： [信息读取] （1）甲，乙两地相距___________，两车出发后___________h相遇； （2）普通列车到达终点共需___________h，普通列车的速度是___________； [解决问题] （3）求动车的速度； （4）图中点M表示的实际意义是：当普通列车行驶___________h时，两车之间的距离为___________； （5）当时，求出x的值． B卷（共20分） 四、填空题（本大题共2个小题，满分8分） 23. 若，，则的值为___________． 24. 如图，在中，，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为______． 五、解答题 25. 【问题背景】 如图1，在四边形中，，，点分别是上的点，且，试探究之间的数量关系． 【初步探索】 （1）小亮同学认为延长到点，使，连接，先说明，再说明，则可得到，之间的数量关系是___________． 【探索延伸】 （2）如图2，在四边形中，，点分别是上的点，若，那么上述结论是否仍然成立？请说明理由． 【结论运用】 （3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东方向以海里/时的速度前进，小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处，且两舰艇之间的距离海里，求此时的度数． 2024-2025学年下期期末教学质量检测七年级 数学试题 （本试卷分A卷和B卷两部分，全卷满分120分，答题时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． A卷（共100分） 一、选择题（每小题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填涂在机读卡上． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上． 【13题答案】 【答案】随机 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】##124度 三、解答题（本大题共6个小题，满分52分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）50 （2）12，23，20 （3）血型是O型的概率是，估计这2000人中O型血的人数大约有920人 【20题答案】 【答案】（1） （2）当时，光线与光线平行 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，线段为所求： （2） 如图所示，点为所求： （3）5 【22题答案】 【答案】（1）1800，6；（2）18，100；（3）；（4）9，900；（5）或 B卷（共20分） 四、填空题（本大题共2个小题，满分8分） 【23题答案】 【答案】28 【24题答案】 【答案】 五、解答题 【25题答案】 【答案】 （1）， 理由如下，如图所示，延长 到点，使得， ∵， ∴， 在中， ， ∴， ∴，， ∵，， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴； （2）成立，理由如下， 如图所示，延长延长 到点，使得， ∵， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $