河北省秦皇岛市海港区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

海港区2024-2025学年度第二学期期末质量检测 初一数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若增大，则下列说法正确的是（ ） A. 减小 B. 减小 C. 增大 D. 与的和不变 3. 第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行．据中国视听大数据（）统计，在此期间，全国卫视共播出近5000期奥运相关节目，累计观看人次达亿，将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 现有两根木棒的长度分别为和，若要钉一个三角架，则第三根木棒的长度不可以为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的二元一次方程组，用加减消元法无法消元的是（ ） A. ①② B. ①② C. ①② D. 7. 已知，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万．不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为元，一头牛价钱为元，则符合题意的方程组是（） A. B. C. D. 9. 光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线（垂直于平面镜的直线叫法线 ）的夹角等于入射光线与法线的夹角 ．如图一个平面镜斜着放在水平面上， 形成形状，，在上有一点E， 从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜点D处反射光线刚好与平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后得到新的正方形图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和，则图乙的边长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12. 如图，，将一副三角板如下图摆放，其中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大共4个小题，每小题3分，共12分） 13. ___________． 14. 在三角形ABC中，，则的度数为___________． 15. 如图，在中，点、点分别是边的中点，若的面积等于1，则的面积为___________． 16. 用一根长的绳子围成一个等腰三角形，其中腰和底的长度都为整数，则腰长为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共52分） 17. 解不等式组：，并写出满足条件的所有整数解． 18. 先化简，后求值：，其中． 19. （1）试说明能被5整除； （2）若能被8整除，试说明一定也能被8整除． 20. 在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答，同学们经过小组活动交流，得到了如下答案： （1） （分成两组） （提公因式） （提公因式） （2） （分成两组） （运用公式） （运用公式） 请在她们的解法启发下解答下面各题： （1）因式分解：； （2）若，求的值； （3）若的三边，，满足，则是什么三角形？ 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形三个顶点都在正方形的格点上（即小正方形的顶点）． （1）将三角形先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，点A的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，画出平移后的三角形DEF； （2）连接点A与点，点与点，线段与线段的关系是___________； （3）四边形的面积为___________； （4）在网格内找一点，使的面积等于的面积（与A不重合），这样的点有___________个． 22. 2024年哈尔滨冰雪旅游火爆全国，吸引了大量游客前来旅游．振华纪念品经销店要购进两种工艺品，若购进种工艺品2件和种工艺品3件共需66元，若购进种工艺品3件和种工艺品1件共需57元． （1）求两种工艺品每件的进价分别为多少元？ （2）若、两种工艺品的售价均为18元，该经销店准备购进、两种工艺品共40件，这两种工艺品全部售出后总获利不低于200元，那么该经销店最多可以购进种工艺品多少件？ 23. 如图，直线与直线相交于点平分平分． （1）试说明； （2）若，，求的度数． 24. 如图，在中，点为边延长线上一点，射线平分，点为射线上一点． （1）若， 当平分时，___________； 当平分时，___________； （2）当平分时，，，则___________； 当平分时，，则___________； （3）若，，当直线垂直于的边时，的度数为___________． 海港区2024-2025学年度第二学期期末质量检测 初一数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共52分） 【17题答案】 【答案】，整数解为 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 解：（1） 为整数 能被5整除 （2） 能被8整除，能被8整除 能被8整除 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）等腰三角形 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）平行且相等 （3）14 （4）无数 【22题答案】 【答案】（1）A工艺品每件的进价为15元，B工艺品每件的进价为12元 （2）13 【23题答案】 【答案】（1） 证明： 平分平分， ， ， ． （2） 【24题答案】 【答案】（1），， （2）， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $