陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

礼泉县2024~2025学年度第二学期期末学科素养评价 八年级数学 注窳事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 光米 5 A D. 2.多项式6ab2-cb的公因式是 () A.b B.ab C.B2 D.c 3.如图，A,B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C,然后分别测出AC,BC的中点D,E,并测出 DE的长为20m,则AB的长为 () A.10m B.20m C.30m D.40m D B (第3题图) (第4题图) 4.如图，点P为∠CAB内部一点，连接AP,过点P分别作PE⊥AC于点E,PF⊥AB于点F,且AE= AF,若∠EPF=144°，则∠APF= () A.72° B.70° C.54° D.75 5.若分式方程=m有增根，则m的值为 () x+4x+4 A.1 B.-4 C.-5 D.-3 6如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b(k、b均为常数，且k≠0)的 图象经过A(-3,0)、B(0,2)两点，则x+b>0的解集是 () B(0,2) A.>0 B.x>-3 3,00 C.>2 (第6题图) D.x<2 札泉县八年级数学期末-1-（共6页） 7.随着生活水平的提高，李亮购买了新能源电动汽车，他开电动汽车上班比乘公交车上班所酷的时间少 用了15分钟（电动汽车与公交车所走路程完全一致），已知电动汽车的平均速度是公交车的25倍，李 亮家到上班地点的路程为8千米设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为 () A8+15=8 B.8=8+5 c.8+58 D.8=-85 2.5x %2.5x x602.5x %2.5x60 8.如图，在口ABCD中，AE平分LBAD,交BC于点E,且AB=AE,连接DE,延 长AB与DE交于点F,连接AC、CF.下列结论中：①△ABC≌△EAD:②@ △ABE是等边三角形；③AD=AF;④SAAc=SAr其中所有正确结论的序 号是 A.①②③ B.①②④ (第8题图) c.②③④ D.①②3④ 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9若分式二有意义，则实数x的取值范围是 10.已知一个多边形的内角和与它的外角和相加等于720°，则这个多边形的边数 是 11.因式分解：9x2-4= 12.不等式1-*-3的正整数解有」 个 63 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=45°，将边BA绕点B顺时针旋转90得A 到线段BE,点A的对应点E恰好落在边CD上，过B点作BF⊥BC交DC的延长 线于点F,连接AC,已知BC=2,则DE的长度为 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） (第13题图) 14.(5分)因式分解：bx2+10bx+25b. 15(5分)解方程：点1片 16.(5分)如图，将△ABC沿直线BC方向平移到△A,B,C,的位置（点A、B、C的对应点分别是点 A1、B,、C,),延长AC、A,B1相交于点D.若∠A=70°，求∠D的度数 (第16题图) 礼泉县八年饭数学期求-2-（共6页） 17.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点坐标分别为A(0,-2),B(3,-1),C(2,1) (1)将△ABC平移后，点A的对应点A,的坐标为(-1，-5)，画出平移后的△A,B,C,（点A,B、C 的对应点分别是点A,、B,、C,) (2)画出以原点0为对称中心，且与△MBC成中心对称的△A,B2C2(点A、B、C的对应点分别 是点A2、B2、C,) (第7题图) 3-x<4, ① 18.(5分)解不等式组： 号受-1，®并托解集在下列数锁上表示出来 6 (第18题图) 19.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为△ABC右侧一点，连接AD、CD、BD,AD=CD,∠BAC= 60°.求证：BD是AC的垂直平分线 (第19影图) 礼泉县八年级敷学期末-3-（典6页0） 20.(5分)如图，口ABCD的对角战AC与BD相交于点0，AC+BD=22,AB=6,求.△A0B的周长 D (第20题图) 21.(6分)如图，有一块五边形模具ABCDE,现要在模具ABCDE内部设计一个孔Q,使得孔Q到AE 边、DE边的距离相等，且孔Q到点A的距离与孔Q到点B的距离相等，请你找出孔Q的位置 (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) B (第21题图) 2红(7分)先化简，再球值：（号）2号2其中a=宁 3a-9 23.(7分)如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点0且分别与AD,BC相交于点E,F. 连接AF,CE.求证：四边形AECP是平行四边形 (第23题图) 礼泉县八年级数学期未-4-（英6而） 4(8分)某商场有A型、B型两款受顾客喜爱的电器.在进购时发现，用12000元进购A型电器的 台数与用100O0元进购B型电器的台数相等，且一台A型电器的进价比一台B型电器的进价 多40元 (1)每台A型电器与每台B型电器的进价分别为多少元？ (2)在A型、B型两款电器进价不变的情况下，该商场计划进购这两款电器共100台，且总费用 不超过22400元，则该商场最多可以进购多少台A型电器？ 25.(8分)在数学课堂上，李老师带领同学们解答问题“①因式分解a26a+5:②求a2-6a+5的最值”小 明解答了问题①，小丽解答了问题②，下面是他们的解答过程： 小丽的解答： 小明的解答： a2-6a+5 a2-6a+5 =a2-6a+9-9+5 =a2-6a+9-9+5 =(a-3)2-4 =(a-3)2-4 无论a取何值，（a-3)2≥0， =(a-5)(a-1) .（a-3)2-4≥-4， 即a2-6a+5≥-4， 则a2-6a+5的最小值为-4 (1)根据小明的解答，将a2-12a+20因式分解； (2)根据小丽的解答，求代数式a2-8a-9的最小值 26.(10分)[问题探究】 (1)如图1，在口ABCD中，过点A作AE⊥CD于点E,AB=20,AB=16,则口ABCD的面积等 于 【延伸拓展】 (2)如图2，在等边△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，BD=CE,连接BE、AD,以AD为边在 AD右侧作等边△ADF,连接EF,CF ①求证：△CEF为等边三角形； ②若EF=4,求四边形BDFE的面积 图1 图2 (第26题图) 礼泉县八年级数学期末-6-（共6页） 0