甘肃省白银市第十中学2024-2025学年下学期八年级数学期末试题

白银十中2024-2025学年度第二学期期末试卷 科目：数学 年级：八年级 出卷人：高丽娟 审卷人：柔综宪 (考生注意：本卷满分120分，考试时间为100分钟) 题号 三 四 总分 得分 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有-个正确选项，） 1.若分式有意义时，则x的取值范围是() x+】 A.x≠0 B.x≠-l C.x*1 D.x>1 2.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的 是() 只只牙# 3.如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a,b,则下列不等式成立的是（) A.a-2>b-2B.30>3b C.-2a>-2h D.5a+2>56+2 图(1) 图2) 第3题图 第4题图 4如图，用一条宽度相等足够长的纸条打一个结（如图(1）所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以 得到如图2所示的正五边形48CDE,图(2)中∠8AC的大小是() A.72 B.36 C.30° D.54 5.下列各式能够用完全平方公式因式分解的是() 白级十中八年级数学第1页（共6页】 A.4x2+1 B.4x2+4x+1 C.4x2+4x-1 D.4x2-4x-1 6.下列命题是真命题的是（)： ①矩形的对角线互相平分且相等·②对角线相等的四边形是矩形： ③菱形的每一条对角线平分一组对角；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。 A①②③ B①②④ C.①③④ D②3④ 7.若关于x的分式方程1=2m X石有端根。则m的值为《 A.0 B.1 C.1或0 D.1或-1 8.在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x,),若x,y均为整数，则称点P为“整点”，特别地， 当兰（其中xy0)的值为整数时，称“整点”P为“超整点”.己知点.P2a-4a+3)在第二象 限，下列说法正确的是() A.a<-3 B.若点P为“整点”，则点P的个数为3个 C.若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D.若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 9.如图，在菱形ABCD中，∠A=120,E是A却上的点，沿8E折叠△ABE,点A恰好落在BD上的F 点，连接CF,那么∠BFC的度数是() A.60° B.70° C.75 D.80 10.如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCP,则下列结论：①△BF≌△DFC: ②四边形AEFD为平行四边形：③当AB=4C时，四边形AEFD是菱形：④当∠B4C=90时，四边形 AEFD是矩形.其中正确的结论有()个， A.1 B.2 C.3 D.4 第9题图 第10题图 二、填空题（本大速共8小题，每小厘3分，共24分） 白每+中八年纷数学第2页（共6页】 11.多项式3x2-12与多项式x2-4x+4的公因式是 2x-1>3(x-2) 12.若关于x的不等式组 的解集为x<5,则a的取檀范围是 2 13。一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是 14. 如图，C8☑的对角线相交于点Q两条对角线的和为18，D的长为5，则△0BC的周长为 元 s/km 第14题图 第15愿图 第16题图 15.如图.直线片=-x+a与为=bx-4相交于点卫己知点P的坐标为0，-3)，则关于x的不等式 -x+a≤bx-4的解集是 16.为了降低成本，某出租车公司实抽了“油改气”措施.如图，乃分别表示燃油汽车和然气汽 车所需费用y(单位：元)与行驶路程s(单位：k如)的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用毗燃 气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程 17.如图，直线a,b垂直相交于点0，曲线C关于点0成中心对称，点A的对称点是点A,AB⊥a 于点B,D⊥b于点D.若0B=4,0D=3,则阴影部分的面积之和为- 第17题图 第18题图 18.如图①，AP,B距是△ABC的中线，AF⊥BE,垂足为点P,设BC=a,AC=b,AB=c,则a2+ b2=5c2,利用这一性质计算.知图②.在口ABCD中，E,E,G分别是AD,BC,CD的中点，EB⊥EC 于点EAD=8,AB=2V5,则AF=一 白银十中八年级数学第3页（共6项） 三、那餐侧（体大题共8小属，共的分.解爸应写出必要的文字说明，正明过政演算步理） 19.《(0分)把下列各式因式分解： (1)8d2-2a 2-4a2x+12ax-9x 4x-3X×-2)24① 20.(5分)解不等式组 =>1-1@ 5 2 可4其中x=-. 216分)先化简，再求值：￥-2.3+1 22.(7分)如图，在△ABC中，D是AB中点 (1)求作：①作出中位线D呢交AC于点E②延长DE至点F,使EP=2DE,连接BE,CR(要求： 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： (2)证明四边形BCFE是平行四边形 第22题图 23.(8分)如图.将口ABCD绕点A沿顺时针方向旋转一定角度得到口AEFG,使得点B的对应点1 恰好落在边BC上，点F、G分别为点C、D的对应点，b与EF的交点为 (1)求证：HA=H(2)若∠B=55,求∠DHF的度数 第23题图 自银十中八年级数学第4须（共6页） 24(⑧分)如果一个正整数能表示为两个连线奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”， 例如：8=32-1,16=52-32,24=72-52，则8,16,24这三个数都是“奇特数” (1)设两个连续奇数是2m-1和2m+1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的“奇特数” 是8的倍数吗？请说明理由， (②)如图是由正方形组成的图形，正方形的边长是从1开始的连续奇数…按此规律拼叠到正方形 ABCD,其边长为39，求阴影都分的面积 第24题图 25,(10分)中国是世界文明古国之一.数学是中国古代科学中的一门重要学科，其发展源远流长， 成就辉煌.《孙子芽经》《周酶算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣，某书店的 《孙子算经》单价是《周腺算经》单价的 用600元购买《孙子算经》比购买《周脾算经》多买 5本 (1)求（孙子算经》《周牌算经》的单价分别为多少元 (②)为等备“3.14数学节”话动，某枚计划到该书店购买这两种图书共80本，且她买的《周牌算 经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售， 求两种图书分别购买多少本时总费用最少. 白假十中八年级数学第5页（共6页） 26.(12分)(I)如图，在口ABGD中，AC、BD交于点0，过点0的直线1交AB于B,交CD于 F, ①判断0E和P的数量关系并证明. ②S8边房地一S胃边（填”或“”或“(“）· (2)如图2是一块"L”形的材料，请你作一条直线m,使得直线口两边的材料的面积相等（保 留作图痕迹，不用证明) (3)如图3，正方形ABC0的边长为25cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，以相同的速 度分别沿D、CB向终点D、B移动，当点P到达点D时，运动停止，过点C作C⊥PQ,垂足 为点H,连接B肌，求出B删长的最小值. 要2 第26题图 白根十中八年级数学第6页（共6页）