内蒙古自治区包头市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024~2025学年度八年级第二学期期末教学质量监测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数是不等式的解的是（ ） A. 5 B. 2 C. D. 0 2. 若分式的值为零，则x的值是（ ） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 3. 下列条件中，能判定为等边三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在内部的一条射线上，，垂足为，且．已知点到射线的距离为4，且则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若实数、满足，，则的值是（ ） A. -2 B. 2 C. -50 D. 50 7. 如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，点恰好落在延长线上的点处，若交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. 是直角三角形 C. 平分 D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 若是关于的方程的解，则的值为______． 10. 如图，是的中位线，的平分线交于点，若，则_______°． 11. 如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点A(﹣2，4)，则不等式kx+b＞4的解集为______. 12. 如图，是等边三角形，点是边上一点，过点作，垂足为点，直线与的延长线相交于点．若，则的长为______． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. （1）因式分解：； （2）计算：； （3）解不等式组：． 14. 如图，在的网格中，点及的顶点均在网格的格点上． （1）将绕点逆时针旋转得到，请画出； （2）若与关于点成中心对称，请画出． 15. 已知关于的方程． （1）若该方程的解也是不等式的解，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若，求的取值范围． 16. 无人机作为一项前沿无人驾驶飞行器，在各个领域的应用越来越广泛，某公司决定购买甲、乙两种型号的无人机，已知购买乙种无人机的单价比购买甲种的倍多元，采购相同数量的甲、乙两种型号的无人机分别用了元和元． （1）求甲、乙两种无人机的单价． （2）该公司拟计划再订购这两种无人机共台，且总费用不超过元，则该公司最多可以购买多少台乙种型号的无人机？ 17. 四边形为平行四边形，的平分线交于点，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接、、，当时，求证：四边形是平行四边形． 18. 如图，在中，．把绕点逆时针旋转，得到，点的对应点是点，点的对应点是点． （1）如图1，当点恰好在的延长线上时，若，求的度数； （2）如图2，当点恰好在的延长线上时，求证：平分； （3）如图3，连接，，若，求证：． 2024~2025学年度八年级第二学期期末教学质量监测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】10 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】x＞-2． 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）． 【14题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）甲种无人机的单价是元， 乙种无人机的单价是元； （2）该公司最多可以购买台乙种型号的无人机． 【17题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， 平分， ， ， ． （2） 证明：，， ， ， ， 在和中， ， ， ， 四边形是平行四边形． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴平分； （3） 证明：延长交于点F， ∵， ∴， ∴，， ∴，且， ∴， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $