分数的大小比较（教案）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

沪教版四年级上册第三元分数的初步认识（二）教案 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 四（ ） 执教时间： 教学内容:四（上）《分数的大小比较1》 本学科研究主题： 通过设计分层课堂问题，让不同层次的学生都能获得数学思维能力上的提升。 教学目标： 1：借助具体直观模型教具，帮助学生理解分数的大小比较 2：学会比较同分母分数的大小。 教学重点：掌握比较同分母分数的大小的方法。 教学难点：理解同分母分数的大小的比较方法。 教学过程设计 分层教学 用“*”表示 分层教学设计说明 1. 复习迁移 0. 说出下列各图中的分数。 1米 （ ） （ ） （ ） 2．口答：2/5是（ ）个（ /5）， 3/7是3个（ / ），5/8是（ ）个（ / ） 3．引入： 某一天，一只小蜗牛外出游玩，它东看看，西瞧瞧，突然发现它的左右两边各有一只野果，我能先拿到哪只野果呢？小蜗牛犹豫了，左右徘徊，你们能帮它解决这个问题吗？小蜗牛究竟离哪个野果近？ 1. 探究 1．多媒体课件呈现主题图 师：（1）从图中你收集到哪些信息？ （2）要想知道小蜗牛究竟离哪个野果近？你准备怎样帮它解决这个问题？ 2．小蜗牛究竟离哪个野果近？ （1）学生独立思考，尝试解答。（2）小组交流解答方法。（3）汇报展示： 方法1：因为3/10米里有3个1/10米， 7/10米里有7个1/10米， 所以3/10米 比 7/10米近。 3/10米 7/10米 小蜗牛离绿色野果近。 方法2：画线型图理解 3/10米 7/10米 从图中可以看出3/10米 比 7/10米短， 所以小蜗牛离绿色野果近。 师：说说你们帮助小蜗牛解决问题方法是怎样的？ 得出：（1）用几分之几就是几个几个几分之一进行推理，得到结果。 （2）用画图的方法，直接得到结果。 师 ； 3/10米 比 7/10米近；3/10米 比 7/10米短，也可以这样表示： 3/10 < 7/10 （板书） 师：这就是我们今天所要探究的内容：分数比大小（板题）。 3．用你喜欢的方法比较1/3和2/3的大小。 师：（1）说出你的比较方法。 （2）板书：1/3 < 2/3 4．比一比，说说你是怎么做的？（书上练习） 2/5 3/5 6/7 4/7（板书） 独立思考：（1）观察每组题，分数有什么特征？ （2）你有什么发现？ 得出：（1）都是同分母的分数（把题补完整；同分母的分数比大小）。 （2）同分母的分数比大小，分子大的分数就大。 三．巩固练习 1. 比一比。 7/8和5/8 8/15和12/15 因为8/15就是（ ）个1/15， 12/15就是（ ）个1/15， 所以8/15 12/15 7/8 5/8 2．在下面各题的 内填上“>”或“<”。 2/9 5/9 9/10 7/10 13/17 17/17 19/100 91/100 3．看书，质疑提问。 总结：谈谈你的收获。 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 四（ ） 执教时间： 教学内容:四（上）《分数的的大小比较2》 本学科研究主题： 通过设计分层课堂问题，让不同层次的学生都能获得数学思维能力上的提升。 分层教学目标： 基础目标：1. 借助直观圆形模型教具，帮助学生理解同分子分数的大小比较 2．学会比较同分子分数的大小。 拓展目标：自主探索比较同分子分数的大小方法，培养学生的逻辑演绎思维。 教学重点：掌握比较同分子分数的大小的方法。 教学难点：理解同分子分数的大小的比较方法。 教学过程设计 分层教学 用“*”表示 分层教学设计说明 1. 复习 1．口答：比大小，说出你是怎样比的？ 7/8 5/8 9/11 10/11 2．用分数表示下面各图中的阴影部分。（书上图，师用教具展示在黑板上，生分别说出各分数） 3．引入：观察上图中阴影部分的面积，你发现什么？ 得出：把整体平分的越多，每一份就越小。 师：今天继续探究分数的比大小。 1. 探究 1. 分子为1的分数比大小。 师：（1）说出下面分数的大小。 1/2 1/3 1/4 1/5 1/8 1/7 （2）独立思考后，说说比较的的方法 （3）你发现什么？ （4）练习：30页试一试（多媒体演示） （5）观察比大小的式子，你发现了什么？ 得出：分子为1的分数，分母越大，分数就越小。 1. 自主探索分子不为1的分数比大小。 师：分子为1的分数，分母越大，分数就越小。如果分子相同但不为1，也有这样的结论吗？ 2. 独立尝试比较：2/3和2/5 （2）小组交流解答方法。 （3）汇报展示： 方法1：用同样大小的两个模型画出2/3和2/5，可能出现： …… 2/3 > 2/5 方法2：因为2/3是2个1/3， 2/5是2个1/5， 而1/3 > 1/5 所以2/3 > 2/5 方法3：因为1/3 > 1/5 所以2/3 > 2/5 方法4：因为2/3是由2个1/3组成的， 2/5是由2个1/5组成的， 1/3 > 1/5 那么2个1/3 > 2个1/5 所以2/3 > 2/5 师：我们用自己思考的方法比较出了这两个分数的大小。其实我们可以把它们归纳为 （1） 用几分之几就是几个几个几分之一，几分之一与几分之一进行比较，从而进行推算，得到结果。 （2）用画图的方法，得到结果。 1. 试一试：用你喜欢的方法比一比。 3/5 3/7 4/9 4/6 说一说你是怎样比较它们的大小的？ 1. 观察比较：（分子为1的分数，分子不为1的分数）你发现了什么？ 得出：（1）都是分子相同的分数。 （2）分子相同的分数，分母小的分数大。 巩固练习 1．用画一画或推算的方法比一比（书上31页的试一试） 3/8 3/4 5/6 5/8 7/12 7/16 2．练一练（书上31页）。 ．总结： 1. 看书30——31页，提问质疑。 1. 说说你在计算时有什么体会或收获？ 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 四（ ） 执教时间： 教学内容:四（上）《分数的大小比较3》 本学科研究主题： 通过设计分层课堂问题，让不同层次的学生都能获得数学思维能力上的提升。 教学目标：1. 能正确熟练比较同分母分数或同分子分数的大小。 2. 能熟练掌握同分母分数或同分子分数比大小的方法。 重难点：通过分数的学习过程，激发数学的学习兴趣。 教学过程设计 分层教学 用“*”表示 分层教学设计说明 1. 基本练习 0. 根据分数，在各个图中表示出来。 2/3 1/5 2/4 0. 看图比较大小 5/8 7/8 1/4 1/2 （ ） （ ） （ ） （ ） 3．在 里填上 “>”、“<”或“=”。 5/8 6/8 1/5 1/7 2/11 4/11 4/9 7/9 1/20 1/21 9/10 9/100 3/5 5/5 1 3/4 7/8 1 说出比较的方法。 1. 综合练习 1. 判断 （1）2/3和2/3米同样大小。……………………………………（ ） （2）分子相同的两个分数，分子大的分数就大。………………（ ） （3）小胖和小巧买了同样的饮料，小胖喝掉了4/5，小巧喝掉了4/6，小胖喝掉的比小巧多。……………………………………………（ ） 1. 选择 （1）老师布置了10道题，小红完成了3/10，小芳完成了1/2，完成快的是（ ）。 A. 小红 B. 小芳 C.一样快 D.无法比较 （2）比5/7大的分数是（ ）。 A.1/7 B.5/6 C.5/8 D.5/9 （3）1/7、1/8、3/7三个分数从大到小排列，正确的是（ ） A．1/7>1/8>3/7 B. 1/8>1/7>3/7 C. 3/7>1/8>1/7 D. 3/7>1/7>1/8 1. 应用 （1）一盒月饼有8块，姐姐一次吃了1块，妹妹一次吃了1/4盒，谁吃的多？为什么？ （2）一本书有100页，小胖第一天看了这本书的1/4，第二天看了这本书的1/5，第三天看了这本书的2/5，请问他哪天看的最多 1. 提高练习（不作要求） 你能想办法比较8/9和6/7的大小吗？ 总结：1、在分数的比大小中你想提醒同学们注意什么问题？ 2、 你能找到比较两个或三个分数大小的好方法吗？ 3、质疑提问。 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 四（ ） 执教时间： 教学内容:四（上）《分数的加减计算1》 本学科研究主题： 通过设计分层课堂问题，让不同层次的学生都能获得数学思维能力上的提升。 分层教学目标： 基础目标：1、利用多种手段直观建构同分母分数相加的方法，形成个人的算法。 2、学会计算分数的加法。 重难点：在建构表象的基础上，借助若干题的观察与比较，从而归纳出同分母分数加法的计算方法。 教学过程设计 分层教学 用“*”表示 分层教学设计说明 第一环节：两个同分母分数相加： 1．师：一天，八戒找到一个大西瓜，他先吃了这个西瓜的4/8，后来又吃了这个西瓜的1/8，八戒一共吃了这个西瓜的几分之几？ 2．列式：4/8+1/8= 师:观察是怎样的分数加法?(同分母分数的加法) 揭示课题:分数的加法 3．猜测结果是多少？（5/8，5/16） 4．每人利用圆片进行猜测后的验证： 交流：将1个圆平分成8份，每份是这个圆的1/8,先取其中的4份涂色，再取其中的1份涂色，共取了其中的5份，所以4/8+1/8=5/8 板： 4/8+1/8=4+1/8=5/8 5. 让猜测5/16的同学说说原先怎么想,操作后又有什么发现?(平均分成的份数不变) 6．操作： 师：先任意出一道同分母分数加法算式，注意分子取小一些的数，先猜测结果，然后将正方形纸平均分成这几份，涂色后验证结果。 交流：算式1/4+2/4，就把正方形纸平分成4份，先取其中的1份涂色，再取其中的2份涂色，1/4+2/4=3/4…… 板书学生回答的算式,图式也一并贴出。 第二环节：三个以上同分母分数连加： 1．师：下面想一道三数连加的同分母分数加法，先猜测结果，再进行操作来验证结果。 板书算式。 2．师：假如加数的个数再增多，结果会怎样呢，看多媒体展示算式。先让学生大胆猜想结果，有了猜想就该有验证的过程，媒体展示涂色情况验证结果。 （三）寻找规律： 1．师：在学习分数的加法活动中我们经过了猜想→验证的过程，展示了那么多算式，是否必须经过操作才能知道结果,你认为还有什么方法呢,自选1题说一说。 2.师:归纳同分母分数的计算方法。 板:同分母分数相加,分母不变,分数相加。 第三环节：巩固练习 1.模仿练习: 3/7+2/7=3+2/7=5/7 4/10+3/10= /10= 13/20+2/20= / = 3/15+2/15+10/15= / = 2.选择: (1) 一本书,小巧第一天看了它的1/7,第二天看了它的4/7,两天共看了这本书的几分之几? ( ) ① 5/14 ② 5/7 (2) 一张长方形纸,小明用了它的2/9做花,小华用了它的7/9做花,这张纸用完了吗? ① 用完了 ② 没用完 3.分享: (1)小胖有一包糖共12粒,他拿出其中的2/3与小巧分享. (2)小丁丁也有一包12粒的糖,他拿出了其中的3/6与小亚分享. (3) 师:你认为谁拿出的多?先独立思考后在四人小组内交流. 汇报:①糖的总粒数不变,2/3就是4/6,3/6＜2/3,小胖拿出的多. ②12粒中的2/3就是8粒,12粒中的3/6就是6粒,小胖拿出的多. (4) 看了两人与同伴不同的分享方式,你喜欢谁,为什么? (5) 小结:学会与人分享是一种美德,从中你会体会到更大的乐趣,在生活中如果你将快乐与人分享,你将会得到2份快乐,这句话愿和每位同学共勉。 总结：1、 你有什么收获？ 2、 质疑提问。 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 四（ ） 执教时间： 教学内容:四（上）《分数的加减计算2》 本学科研究主题： 通过设计分层课堂问题，让不同层次的学生都能获得数学思维能力上的提升。 教学目标1．用图形模式引导理解分数减法的含义，即单位量是保持不变的道理。 2．理解同分母分数减法的计算方法。 重点：初步学会20以内同分母的分数减法。 难点：在建构表象的基础上，借助若干题的观察与比较，从而归纳出同分母分数减法的计算方法。 教学过程设计 分层教学 用“*”表示 分层教学设计说明 1. 第一环节：复习 0. 口算 1/5 + 3/5 = 3/12 + 5/12 = 3/7 + 5/7 = 1/8 + 3/8 + 3/8 = 说说你是怎样口算的？ 师：今天我们继续学习分数的计算。 0. 引入：多媒体课件呈现主题图：小蚂蚁距离家还有多远？ 1. 第二环节：探究 1. 小蚂蚁距离家还有多远？ 0. 说说主题图给你提供了哪些信息？ 0. 4/5米、1/5米分别是什么意思？ 0. 独立尝试列式，并说说列式的理由。 0. 独立思考解答。 0. 小组交流解答方法。 0. 汇报展示： 方法1：画一画 4/5米 1/5米 ？米 4/5 – 1/5 = 3/5 （米） 方法2：因为4/5米里有4个1/5米， 1/5米里有1个1/5米， 4个1/5米减去1个1/5米是3个1/5米，是3/5米 所以4/5 – 1/5= =3/5米 2．媒体演示小丁丁和小胖的思考过程。 师：这就是今天学习的内容：简单的分数减法（板题） 3．独立尝试计算：（书上34页试一试） 7/8 – 2/8 7/9 – 3/9 观察这些分数计算的式子中，你发现了什么？ 得出：（1）都是同分子分数相减 （2）计算方法是：分母不变，分子相减。 5．你能归纳出分数减法的计算方法吗？ 得出：相同分母的分数相减，分母不变，分子相减。 6．自主探究：还剩下多少西瓜？ （1）媒体演示： （2）独立思考列出算式，说出列式理由。 （1） 尝试计算。 （2） 交流汇报： 1 – 5/8 = 8/8 – 5/8 = = 3/8 （3） 练习：一张长方形纸，小巧用它的1/4做了一朵花，小亚又用了 它的2/4做了一个花瓶，这时还剩下多少纸？ 交流汇报： 1 – 1/4 – 2/4 = 3/4 – 2/4 = 1/4 或 ： 1 - （1/4 + 2/4） = 1 – 3/4 = 1/4 师：“一个西瓜”、“一张纸”、“一包糖”等，就是一个整体“1”，我们要 把“1”进行转化为分子和分母相同的分数，再利用“相同分母的分数相加减”的方法来进行计算。 1. 巩固练习 2. 练一练（书上39页）。 2．练习册 总结：1、 你有什么收获？ 2、 质疑提问。 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 四（ ） 执教时间： 教学内容:四（上）《分数墙》 本学科研究主题： 通过设计分层课堂问题，让不同层次的学生都能获得数学思维能力上的提升。 教学目标： 1.通过圆形和线形模型，画一画找一些相等的分数。 2．初步、直观的认识到不同的分数可以表示相同的量，即两个分数相等。 重难点：培养学生动手实践能力和探究精神。 教学过程设计 分层教学 用“*”表示 分层教学设计说明 1. 复习 1．用分数表示下面各图中的阴影部分 （ ） （ ） （ ） 2．导入：今天是熊爸爸的生日，熊妈妈买了一个大蛋糕，大熊吃了这块 蛋糕的1/2，小熊吃了这块蛋糕的2/4，大熊一看不开心了，对着小熊 叫了起来，“你吃的比我多。”同学们，你们知道谁吃的多吗？ 1. 探究 1．媒体呈现主题图，谁吃的多？ 0. 独立尝试解决。 0. 小组讨论交流。 0. 汇报展示： 因为：两个阴影部分的面积大小相等 所以：1/2 = 2/4 得出：大熊和小熊吃的一样多。 1. 画一画、比一比。 1. 比较4/5、8/10和16/20的大小。 （2）比较1/4、2/8、3/12和4/16的大小。 1. 观察讨论：你有什么发现？ 得出：分数不同，但表示的量是相同的，即分数的大小相等。 1. 巩固练习 2. 画一画、比一比（书上34）。 （1）比较1/3、2/6和3/9的大小。 （2）比较3/4、6/8和9/12的大小。 2．在 里填上 “>”、“<”或“=”。 1/8 5/8 1/7 1/9 2/10 4/10 4/19 7/19 1/2 2/4 6/9 2/3 3/5 9/15 1 3/7 7/12 1 说出比较的方法。 3．小组合作，用圆形和线形学具找一些相等的分数。 交流汇报；并说说找相等的分数的好方法。 总结：1、 你有什么收获？ 2、 质疑提问。 学科网（北京）股份有限公司 $$