正比例的意义（课件）-2024-2025学年六年级上册数学西师大版

正比例的意义 叙永县摩尼镇中心小学校 执教：曾群 西师版数学六年级下册 创设情境 激发兴趣 路程 时间 总价 数量 工作总量 工作时间 ÷ = 速度 单价 工作效率 ÷ ÷ = = 课前诊断 文具店有一种铅笔，销售的数量与总价关系如下表： 1.找一找：表中有哪两种量？它们是不是两种相关联的量？ 2.想一想：铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 3.写一写：相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？这个比值的实际意义是什么？你能用式子表示它们的关系吗？ 活动一： 活动二： 返回 小明在乘车的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。 根据我们发现的规律，在表中空白处填上适当的数。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： （一定） √ 理由：总价÷数量=单价（一定） 理由：出勤人数÷总人数=出勤率（一定） 理由：虽然人的身高增加，体重也相应增加，但是体重与身高的比值不一定，所以，人的身高和体重不成正比例。 √ × 1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，是的打√，不是的打×，并说明理由。 （1）每本书的单价一定，买书的本数和总价。（ ） （2）出勤率一定，出勤人数与总人数（ ） （3）一个人的身高和体重。（ ） 巩固练习 理由：周长÷2-宽=长，不是比值一定。 √ × （4）圆柱的高一定，体积和底面积。（ ） （5）长方形的长一定，周长和宽。（ ） 理由：V÷S= h(一定) 2.已知y与x成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的数。 x 1 2 3 5 8 10 15 20 y 2.5 5 7.5 12.5 20 25 37.5 50 x和y两个量成这正比例关系，则正比例关系式y÷x＝k，再求出k＝2.5。 提炼拓展 通过这节课的学习， 你有什么新的收获？ 总结提升 感谢聆听！ Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$