湖北省十堰市郧阳区柳陂镇柳陂中学2024-2025学年上学期期末诊断九年级数学试卷

湖北省十堰市郧阳区柳陂镇柳陂中学2024-2025学年度第一学期期末诊断 初三年级数学试卷 一、选择题 1.下面几何体的左视图是(). 2.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) 3.如图,在菱形ABCD中, E是AC的中点, EF∥CB,交AB于点F,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长为() A.24 B.18 C.16 D.8 学科网（北京）股份有限公司 4.学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是 ( ) A. B. C. D.3/4 5. △ABC∽△A'B'C', 且相似比为2:3, 则它们的面积比等于( ) A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 9:4 6.关于反比例函数 的图像，下列说法正确的是 () A. 图像经过点(1, 1) B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D.当x<0时，y随x的增大而减小 7.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点 F，再分别以点B，F为圆心、大于 BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF.下列结论中不一定成立的是 ( ) A. BE=EF B. EF∥CD C. AE平分∠BEF D. AB=AE 8.若一元二次方程 无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第( )象限. A 四 B. 三 C. 二 D. 一 9. 如图, 在矩形ABCD中, AB=5, AD=3, 点E为BC上一点, 把△CDE沿DE翻折,点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是( ) A.1 B. D. C.32 10. 如图, 正方形ABCD的边长是3, BP=CQ, 连接AQ, DP交于点O, 并分别与边CD,BC 交于点 F, E, 连接AE, 下列结论: ①AQ⊥DP; ②OA²=OE•OP; ③S△AOD=S 阴边形 OECF;④当BP=1时, 其中正确结论的个数是( ) 学科网（北京）股份有限公司 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.若关于x的一元二次方程 的一个根是1，则m的值为 . 12.如图，点A 在双曲线 上，点C在双曲线 上,AC⊥x轴,过点A作AB⊥y轴,垂足为点 B,连接AC, BC, BC与x轴交于点 D, 若BD=2DC, △ABC面积为6,则 的值为 . 13.小明身高是1.6m，其影长是2m，同一时刻古塔的影长是18m，则古塔的高是 m. 14. 如图, EF 过矩形ABCD对角线的交点O, 且分别交AB、CD于E、F, 矩形ABCD内的一个动点 P落在阴影部分的概率是 . 15. 如图, 等边△ABC中, AB=6, P为AB上一动点, 则DE最小值为 . 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题 16.解一元二次方程： 17. 如图,在△ABC中, D是BC上的一点, E是AD的中点,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F, 且AF=DC, 连接CF. (1) 求证: D是BC的中点; (2)若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论. 18 已知一次函数y=kx+b和反比例函数 图象相交于A(-4, 2), B(n, - 4)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2) 求△AOB的面积; (3)观察图象，直接写出不等式 的解集. 19.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)写出每日销售量y (件)和降价幅度x(元)之间的函数关系； (2)若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元? 20.我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图. 学科网（北京）股份有限公司 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机采访了 名学生，在扇形统计图中， “灰”所在扇形的圆心角的度数为 度； (2)若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； (3)李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A， B两人的概率. 21.如图，某建筑物的顶部有一块宣传牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°，已知斜坡AB的坡角为30°, AB=10米, AE=12米, 求楼DE 和宣传牌CD的高度. 22. 在锐角△ABC中, AB=4, BC=5, ∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到 (1)如图1，当点C₁在线段CA的延长线上时， 的度数为 °； (2) 如图2, 连接AA₁, CC₁. 若. 的面积为4，求 的面积； 学科网（北京）股份有限公司 (3)如图3，点E为线段AB中点，点P 是线段AC上的动点，在 绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是 直接写出线段 长度的最大值与最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$