陕西省西安市铁一中学2025 届高三上学期一模模考子题(一)数学试题

【高2025届】2024-2025学年度第一学期高三子题（一) 满分：150分时长：110分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题所给的选项中，只有一个正确） 1.已知集合A={xeZ-3<x<2},B={x-<2,则AnB=() A.{-2,0,} B.{-2,-1,0 c.(o D.0,号 2.已m<8,则m+一的最大值为（) A.4 B.6 C.8 D.10 3.函数了创=x-变在[-名可上的图像大致为( 4.若m(+a小-则ca2a--t C.5 7 D号 5.在△ABC中，角A,B,C的边分别为a,b,c,知B=60,b=4,则下列判断中错误的是( A若A=至，则a=4 3 B。若a一号该三角形有两解 C.aABC周长的最小值为12 D.△ABC面积的最大值4√3 6.函数f()=lnx与函数g()=mx2+有两个不同的交点，则m的取值范围是( A（-∞，) B.（) c.(o,) D.(0) 7.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-)=f3-x),当∈0，刂时，f(x)=x,若 第1页共4页 g(x)=1og6x-1川，下列命题： ①f(x)是周期函数： ②函数)的图象在x=子处的切线方程为4红+4y-17=0； ③函数∫(x)的图象与函数g(x)的图象的所有交点的横坐标之和为12： ④f(2022)+f(2023)+f(2024)+f(2025)=2. 其中正确命题的个数为() A.4 B.3 C.2 D.1 8.已知函数f()= log2z,0<x≤2 x2-8+13,x>2' 若关于x的方程f(x)=m有4个不同的实根x、 名，且与<5<5<x,则色西=（) XX2 A.（16,32-85)B.(16,32) C.(32+85,48 D.(32,48) 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题所给的选项中，有多个正确选项， 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.己知向量a=(-1,1),万=(-23)，c=(m,n-1),则() A.+=5 B.当d+b/时，4m+3n=3 C.当a1时，m+n=1 D.a在让的投影向量的坐标为（←碧） 10.函数f(x)=sin(ax+-)(>0,0<p<)的部分图象如图，若f(x)的相邻两个零点间 的距离为2则() A.ω=2 B.p=君 C.f)的零点形成的集合为xr=km一(ke2) D.f)的单调递减区间为[m+km+到kez刀 第2页共4页 1.已知幕函数f)的图象经过点(8， ,下列结论正确的有() A.f(0)=0 B.f(x)是偶函数 c.f(-1)=专1 D.若f3-2)>fx+1),则xe(G)u民4) 12.已知f(x)为(0，+co)上的可导函数，且(x+1)f(x)>f(x),则下列不等式一定成立的是 () A.3f(4)<4f(3)B.4f(4)>5f3)C.3f(3)<4f(2)D.3f(3)>4f(2) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数f)=x(a+)是偶函数，则实数a=一 14.27+1og85-log2+1024g2-g3= 15.若曲线y=e+a过坐标原点的切线与圆(x一1)2+y+1)2=2相切，则实数 a= 16.已知函数f(x)=ae+lna+1(a>0),若任意实数t>1,不等式f()>ln(t-1)恒成 立，则实数a的取值范围为 四、解答题（本题共70分） 17.(体小题12分)已知函数f=-3”是定义在R上的奇函数a>0,b>0). 3+b ()求f(x)的解析式： (2)求当x∈[0，]时，函数g(x)=f(x)(3+)+9-1的值域. 18.C体小题14分)已知西数网=血2a@x+空-2如（一京，其中AeR0>0.请从条 件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使函数f(x)存在且唯一确定，并 解答下列问题， 条件0：f0=2 条件②：f(x)最大值为√5-1： 条件@：f)在区同[a,创上单词，且b-a最大值为经 (1)求函数f(x)的对称中心： 第3页共4页 ②若方程了-号在区间(Q则)内有且仅有1个实根，求m的取值范围。 19.(本小题14分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b+c2-a2=2 acsinB. (1)求A: (2)若a=2,求△ABC面积的最大值. 20.(体小题14分)已知函数f)-子+r2+20-+16eR)。 嘴a=0,求在[3引 上的最值： (2)讨论函数∫(x)的单调性. 21.(本小题16分)已知函数f(x)=a(c+a-x. (1)讨论f(x)的单调性： ②证明：当a>0时，f)>+号 第4页共4页