第二单元正数和负数的初步认识（教案）-2024-2025学年沪教版五年级下册数学

五年级第二学期数学第二单元教案 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 五（ ） 执教时间： 教学内容：正数和负数 教学目标： 1、 结合温度、海拔等的表示方法认识具有相反意义的量。 2、 知道用正负数所表示的具体量的实际含义。 3、 用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。 4、 知道正数前面的+号可以省略不写。 教学重点：正数和负数的实际含义；能正确书写正负数。 教学难点：知道正负数所表示的实际含义。 教学过程设计 教学设计说明 （2分钟预备）说反义词 为新课的学习铺垫 第一环节：结合实例,探究新知 （一）相反意义的量 1.在我们的生活中有很多表示相反意义的量，请大家找找这里哪些数量的意义是相反的？用线连一连。 上车5人 下降10米 运进出200吨 下车8人 上升9米 运进98吨 减少54辆 增加36辆 通过刚才的连线，我们发现“上车5人与下车8人”是一对意义相反的量，我们可以这样说：上车的人数与下车的人数是一对具有相反意义的量。 请学生也说说其它几组数量中意义相反的量。 2.举例： 请同桌两人也举例说一对生活中表示相反意义的量。 3. 出示书上两个实例，认识相反意义的量。 1） “零上温度和零下温度” . T:请仔细观察下面的温度计,它们分别显示了海口和哈尔滨冬季某一天的最低温度. T:你能读出这两个城市这一天的最低气温吗? (从温度计上可以看出，海口的最低气温是零上12℃，哈尔滨的最低气温是零下25℃.) 补充说明: ℃读作摄氏度. T: 你能理解零上温度和零下温度的含义吗？零上12℃比0℃高12℃,零下25℃比0℃低25℃. 小结：零上温度就是比0℃高，零下温度就是比0℃低；“零上温度和零下温度是一对具有相反意义的量”。 2） “海平面以上和海平面以下”： 演示珠穆拉玛峰和马里亚纳海沟图片。如果以海平面为分界点，珠穆拉玛峰位于海平面以上，马里亚纳海沟位于海平面以下，我们说海平面以上的高度和海平面以下的深度也是一对具有相反意义的量。 （二）认识正数和负数 ⑴引入“+，-”： 为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度前面添上这个符号“+” ，而在零下温度的前面添上这个符号“-” 请学生试读这两个符号 这两个符号在这里不是运算符号，我们不能读作加、减。 “＋”这是正号，读作“正”， “－”这是负号，读作“负”，海口的最低气温可以表示成正12摄氏度， 读作正12摄氏度，哈尔滨的最低气温可以表示成－25摄氏度，读作负25摄氏度。 请你用认识的“＋，－”来读读这个温度计上的温度是多少？ ⑵练习： 完成第14页题2，用“+，-”表示下列城市的温度。 ⑶认识正数和负数： 在刚才的学习中，像“+12，+22，+28”前面有“+”的数叫正数，像“-25，-24”前面有负号的数叫负数。 谁能再举例说一些正数呢？负数呢？ ⑷出示课题：正数和负数 ⑸认识0的特殊性： （1）卡片练习： 如果你从卡片上看到的是正数就请你击掌一下表示，看到的是负数请你击掌两下表示。 ＋248，－70，＋45.67，－102.6，－91，－0.05，＋3500，0 （2）认识0 看到“0”为什么不击掌？那么它到底是什么数呢？ 在温度计中，零上温度可以用正数表示，零下温度可以用负数表示，而这个“0”是零上温度和零下温度的分界点，所以我们规定“0”即不是正数也不是负数 ⑹认识“＋”可以省略 我们以前还学习过很多数，比如：79，3600，49.87，603.78，……这些数是正数还是负数？这些都是正数，正数前面的“+”可以省略不写，黑板上哪些数可以省略“+”？谁来说一说？ 完成书上13页题1 教师要引导学生说出什么与什么是一对具有相反意义的量，鼓励学生思考、交流生活中表示相反意义的量，在小组交流中教师要积极参与学生的讨论，及时纠正错例。通过教师的引导和学生的举例参与，可以让学生充分体验什么是意义相反的量，由此引发后面的学习。 在每一个新知后面都及时配备了练习，这样可以帮助学生及时巩固，知识的学习循序渐进。学生举例说正数与负数时，教师可以引导学生说出整数、小数和分数，不要有所局限。 第二环节：结合实例,巩固理解 1书12-14页试一试。 2.存折：仔细观察一下，你从这张存折中知道哪些信息？妈妈在9月10日拿着这张存折又去了一次银行，回来时小胖发现存折上的结果是2500元，请你们帮小胖想一想，妈妈去银行是去取钱还是存钱？应该用什么数表示？怎样表示呢？ 尽可能的拓展学生的解题思维能力。 第三环节：总结；这节课你有什么收获？ 五年级第二学期数学第二单元教案 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 五（ ） 执教时间： 教学内容：正数和负数练习课 教学目标： 1、知道正、负数所表示的实际含义，正确读写正、负数的相对位置。 2、初步会用正、负数表示具有相反意义的两个量，理解零既不是正数，也不是负数。 教学重点：体会用正、负数表示两个相反意义的量的简洁。 教学难点：理解零既不是正数，也不是负数。 教学过程设计 教学设计说明 （2分钟预备）说生活中具有相反意义的量 为新课的学习做铺垫 第一环节： 1、复习正负数的读法: (1) 这一天海口的最低气温是零上12℃,就记作+ 12℃,读作正12摄氏度; (2) 哈尔滨的最低气温是零下25℃ ,就记作－ 25℃,读作负25摄氏度. 5. 举一反三: 零上18℃,零下7℃又可以怎样表示呢?“＋18℃表示零上18℃，－7℃表示”. 2、复习正数和负数的概念: 像+12, +18 ,…前面有“+”号的数都是正数; 像－25, －7 ,…前面有“－”号的数都是负数. 零既不是正数,也不是负数.零除了表示没有之外，还是正数和负数的分界。 正数前面的符号“+”可以省略不写.例如: +12, +18可以写作12, 18. 3、基本练习 1）读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数. －3, 11， ＋22， －6.4， 0，＋72.5, －4.12, －73， 50，－12.34   正数（ ） 负数 （ ） 2）（如果以零度以上为正，请按温度在下面的温度计上标出. ＋10℃ －15℃ －5℃ 3）存折中的正负数 T:你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗? T: 强调:以存入为正,则支出为负. T:学生小组交流、汇报: 3500.00也就是+3500.00, 表示存入3500元; －700.00表示取出700元; 使学生初步体会到使用“＋”和“－”来表示零上温度和零下温度的简洁方便。 零除了表示没有之外，还是正数和负数的分界，了解零的这一层意义，有助于学生对正数和负数概念的理解.零除了表示没有之外，它作为一个自然数，可以用来表示确定的量.例如“0℃”、“海拔0米”等 在学生刚学习“正数和负数”时采用了带“＋”号和不带“＋”号同时出现的方法，使学生在初学时能够从“具有相反意义的量”这一角度来认识正数和负数概念. 第二环节： 综合练习 (1) 用0米表示海平面的平均高度，规定海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示. a.世界最低最咸的湖——死海低于海平面400 米，可记作海拔 米; b.江西庐山主峰汉阳峰高于海平面1474米， 可记作海拔 米. (2) 规定收入为正，支出为负。 日期 ( 8月5日 爸爸妈妈领取工资6900元 8月8日 送给爷爷奶奶1000元. 8月12日 购买生活用品250元. 8月15日 全家出游一天支出200元. 8月20日 爸爸妈妈获得奖金 元. 8月28日 缴水、电、煤、电话费 元. 8月31日 结算本月伙食费支出750元. )收支情况（元） 8月5日 +6900 8月8日 8月12日 8月15日 8月20日 1800 8月28日 -280 8月31日 体会用正、负数表示两个相反意义的量的简洁。 第三环节：主动探究 出示第3小题 1. 学生可同桌讨论后独立完成练习. 2. 集体交流. (1) 如果小丁丁从学校门口向西行200米,那么小丁丁的位置记作 _____米. (2) 如果小巧的位置是+400米,说明小巧从学校门口向___行了____米. (3) 如果小亚的位置是－300米,说明小亚从学校门口向___行了____米. 第四环节：分层练习 1、如果水位上升0.3米记作＋0.3米，那么水位下降0.15米应记作 米；－1.3米表示水位 1.3米，＋0.46米表示水位 0.46米. 2、如果电梯上升6层记作＋6层，那么它下降2层应记作 层；＋5层表示电梯 5层，－5层表示电梯 5层. 3、粮食入仓为正，出仓为负.说明粮食入仓、出仓的情况： 日期 粮食入库量 10月5日 +2 10月9日 -4 10月12日 +10 10月17日 +8 4、下图每格表示10米，小胖的起始位置在0处。以向东为正。 ( 0 ＋ 10 ＋ 20 ＋ 30 ＋ 40 － 10 － 20 － 30 － 40 西 西 东 ) （1）如果小胖从0点向东行30米，可以记作＋30米，那么他从0点向西行25米，可记作 米. （2）如果小胖的位置是＋15米，说明他是向 行 米. （3）如果小胖的位置是－25米，说明他是向 行 米. **（4）如果小胖先向东行20米，又向西行40米，这时小胖的位置表示为 米. 1990~1995年下列国家年平均森林面积（单位：平方千米）的变化情况是：中国减少866；印度增加72；韩国减少130；新西兰增加434；泰国减少3294；孟加拉减少88。以增加为正，用正负数填表（单位：平方千米）： 中国 英国 韩国 新西兰 泰国 孟加拉 -866 +72 -130 +434 -3294 -88 第五环节：总结与作业 1、 练习册 2、 预习数轴。 五年级第二学期数学第二单元教案 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 五（ ） 执教时间： 教学内容：数与数轴 教学目标： 1、认识数轴，理解数轴的概念，知道数轴的一般画法。 2、知道数轴与数射线之间的关系，能将正负数表示在数轴上，知道数轴上的点表示的是什么数。 教学重点：能将正负数表示在数轴上，知道数轴上的点所表示的是什么数。 教学难点：如何画数轴。 教学过程设计 教学设计说明 （2分钟预备） 为新课学习做铺垫 第一环节： (一)从数射线到数轴 1. 由数射线引入: 我们学过数射线,正数都可以用数射线上“0”点右边的点表示出来. 2. 介绍: 从数射线上的“0”点出发，向相反方向(左)延长,它就会变成一条“数轴”. (根据正负数表示具有相反意义的量，“0”点右边用正数表示，那么左边的点应表示负数，由此得出整条数轴.) 3. 自学课本: 什么是数轴? 4. 学生尝试着画一条“数轴”. 5. 介绍数轴的具体画法: (1) 画一条直线，在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点； (2) 规定一个方向为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向； (3) 再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，… 6. 我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴. 第二环节： (二) 认识数轴 1. 过渡: 我们来进一步认识数轴! 2. 探究:正负数是怎样一个一个地标示在数轴上的呢？ (1) 组织学生交流或自学书本. (2) 汇报: 在原点的右边，离开原点1个单位长度的点就表示＋1，……； 在原点的左边，离开原点1个单位长度的点就表示－1，…… (3) 小结: 用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边; 原点(表示0的点)是表示正数和负数的点的分界点. 3．练习 世界第一高峰珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米. 地表的最低点在北太平洋西部的马里亚纳海沟,据目前测到的深度,比海平面低11034米. 4. 归纳: 海平面以上高度和海平面以下深度也是一对具有相反意义的量. 。 第三环节：分层练习 1、看图填空 （1）表示－4的点是在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度. （2）表示＋2.5的点是在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度. （3）表示－4.5的点是在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度. （4）表示( )的点是在原点的左边，离开原点3.8个单位长度. （5）表示( )的点是在原点的右边，离开原点6个单位长度. （6）表示( )的点是在原点的左边，离开原点2个单位长度. *2、在数轴上表示下列各数，并用A、B、C、D、E、F 表示。 －1.5 ＋2 4 －3 0 ＋1.5 3、 在下面的直线上画数轴。 4、 在数轴上完成练习。 ( 0 +1 -1 A B )写出数轴上字母A、B所表示的数。 在数轴上找出表示—0.8、-0.1、0.3的点，并用D、E、F表示。 分层练习，尽可能的拓展学生的解题思维能力。 第四环节：总结；这节课你有什么收获？ 还有什么疑问？ 五年级第二学期数学第二单元教案 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 五（ ） 执教时间： 教学内容：正负数比大小 教学目标： 1、借助数轴比较正负数的大小 2、理解在数轴上，右边的点所对应的数总是比左边的点所对应的数大。体会借助数轴比较正负数大小的优越性。 教学重点：利用数轴比较正负数的大小。 教学难点：体会借助数轴比较正负数大小的优越性。 教学过程设计 教学设计说明 （2分钟预备） 为新课的学习做铺垫 第一环节： 正负数比大小 1. 介绍:与数射线一样,在数轴上,右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大,左边的点所对应的数总比右边的点所对应的数小. 2. 出示题1 (1) 思考: +3和－2哪个大? (2) 学生各自发表观点: 在数轴上,右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大,因为点“+3”在点“－2”的右边,所以+3＞－2. (3) +5和－1哪个大? 4和－2哪个大? －3和+7哪个大? －8和2哪个大? …… (4) 归纳: 正数都大于0,负数都小于0. 正数大于负数. 3. 出示题2 (1) 学生尝试比较: －4和－1哪个大?(教师巡视,个别辅导) (2) 集体交流: 在数轴上,左边的点所对应的数总比右边的点所对应的数小,因为点“－4”在点“－1”的左边,所以－4＜－1. 利用数轴比较下列各组数的大小。 (1)－3○0 ＋7○0 0○－2 ＋1○0 (2)－2○＋1 4○－3 －7○7 ＋2○－1  (3)－1○－2 －0.5○－1.5 －4○－6 －2○－5 第二环节：分层练习 1. 利用数轴比较下面各组数的大小: +5和－3; 0和－4; －2和－5. (要求学生通过数轴来比较两个数的大小) 2. 利用数轴比较下列各数的大小, 并按从小到大的顺序排列在下面的横线上. －6, +4, +2.5, －1.5, －3. (要求学生通过数轴来比较5个数的大小，并按从小到大的顺序排列在横线上) 3、选择 0是（ ）A.正数 B.负数 C.自然数 D.以上都不对 数轴上的点不能表示的数是（ ）A.27 B.-2/7 C.-0.66…… D.以上都不对 如果a不是正数，那么-a（ ） A.是正数 B.是负数 C.不是正数 D.不是负数 分层练习，尽可能的拓展学生的解题思维能力。 第三环节： 总结；这节课你有什么收获？ 趣味阅读：负数的由来 五年级第二学期数学第二单元教案 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 五（ ） 执教时间： 教学内容：正负数复习 教学目标： 1、会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量，理解正负数的实际含义； 2、0在正负数中的特定含义； 3、认识数轴，知道数轴与数射线之间的关系；会画数轴。 拓展目标： 提高学生综合运用知识的能力。 教学重点：数轴的三要素 教学过程设计 教学设计说明 （2分钟预备） 为新课的学习做铺垫 1. 第一环节：复习相反意义的量。 1、 举例生活中具有相反意义的量。 （收入 支出）（运进 运出 ）（上升 下降 ）（向左 向右） 2、练习 （1）小明骑车向东行200米，后来（ ）行200米，正好回到原来的出发地点。 （2）把一只车轮逆时针转10圈，再（ ）转10圈。 （3） 小王先向正北走80米，接着向正西走20米，然后向正南走80米，最后向（ ）走（ ）米，正好回到原来的出发点。 （4）数学竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分，如果把加100分，记作+100分，那么—30分表示（　　　），小强１０题共答对一半，答错一半，他的分数应该是（　　　　）。 基础练习，尽可能的让每位学生都能掌握。 第二环节：复习正负数： 1、 举例生活中的正负数。 2、 ＂记账＂游戏：根据老师报的盈亏情况，用正负数记账。 七月份：亏损1.３万元　　八月份：亏损 0.8万元 九月份：盈利0.5万元 十月份：亏损0.2万元 十一月份：盈利1.2万元 十二月份：盈利1.7万元 月份 七 八 九 十 十一 十二 盈亏/万元 3、0既不是正数也不是负数。 3、练习 填空（用正负数表示以下各数） 1）金茂大厦高出地面340.1米，记作（ ）米。 2）静安寺下沉式广场低于地面8米，记作（ ）米。 3）如果温度上升6℃，记作（ ），那么温度上升-6℃，表示（ ）。 4、实践阶段(核对书上试一试和练一练) 1） 你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗？（课本 P12试一试） 2） 用正负数表示相对位置。（课本 13/2） 3） 下表是一个水库的水位变化情况。如果把上升5cm记作+5cm，那么其余的4次记录可以怎样表示？ 上升5cm 上升3cm 下降4cm 上升5cm 下降2cm +5cm 基础练习，尽可能的让每位学生都能掌握。 第三环节：复习数轴： 1、 谁能说说数轴的定义，并说说有哪些要素？（小组讨论归纳板书） 板书： 数轴定义：规定了原点（o点）、方向、单位长度的直线叫数轴。 三要素 2、数轴的画法： （1）画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“0”。 （2）取原点向右为正方向，那么，向左方向为负方向，并标出箭头。 （3）选适当的长度作为单位长度，（必须一样长短）并标出……，－3，－2，-3，1，2，3……各点。（所标的数可以是正数、也可以是分数、小数、） -3 -2 -1 0 1 2 3 3、归纳小结：1.生口述什么是数轴。 2.生口述“数轴三要素”及必要性。3.生口述画数轴的步骤。 4、正负数大小比价归纳： 板书：正数> 0 > 负数 基础练习，尽可能的让每位学生都能掌握。 第四环节：拓展练习： 1.根据条件画数轴。 A点（-3） B点（-1） C点（2） D点（4） 2.判断题：下面那根是数轴？ ① -3 -2 -1 0 1 2 3 ② -3 -2 -1 1 2 3 ③ -3 -2 -1 0 1 2 3 总结：这节课你有什么收获？ 拓展练习，尽可能的拓展学生的解题思维能力。 11 学科网（北京）股份有限公司 $$