山东省济宁市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2024—2025学年度第二学期质量检测 七年级数学试题 2025.07 本试卷共8页。满分120分。考试时长120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.50的算数平方根为 A. B. C. D. 2.“天宫课堂”第二课在2022年3月23日开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站再次为广大青少年带来一堂精彩的太空科普课，课程内容包括水油分离、太空“冰雪”、液体搭桥、太空抛物等实验.某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的问卷调查情况进行统计分析，以下说法错误的是 A.3000名学生的问卷调查情况是总体 B.500名学生的问卷调查情况是样本 C.500名学生是样本容量 D.每一名学生的问卷调查情况是个体 3.下列四个说法：①若a>b，则a+c>b+c ；②若a>b，则ac>bc；③若a>b，且c≠0，则；④若a<b<0<c ，则 A.1 B.2 C.3 D.4 4.二十五宝玺为清代乾隆皇帝指定的代表国家政权的二十五方御用国宝的总称，其中大清受命之宝，白玉质，面是正方形.已知玉玺面的面积为196cm2，则其边长为 A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm 5.如图，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交两边于点M，N，再分别以M、N为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点B，连接．若，则 A． B． C． D． 6.在平面直角坐标系中,将点(m,n)先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,最后所得点的坐标是 A.(m-2,n-1) B.(m-2,n+1)) C.(m+2,n-1) D.(m+2,n+1) 7.我市积极推进全国文明城市建设，对城内部分河道进行整治．现有一段长1200米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成． 甲工程队每天整治40米，乙工程队每天整治50米，共用时28天． 求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？小鲁和小宁所列的方程组分别如图所示，下列判断正确的是 小鲁 解： 设甲工程队整治河道x米， 乙工程队整治河道y米． 由题意，得， 小宁 解： 设甲工程队工作了m天，乙工程队工作了n天． 由题意，得， A．只有小宁列的方程组正确 B．只有小鲁列的方程组正确 C．小鲁和小宁列的方程组都正确 D．小鲁和小宁列的方程组都不正确 8.下列说法中，正确的是 A．是不等式的解集 B．是不等式的解集 C．不等式的解集是 D．是不等式的一个解 9.如图，在平行四边形ABCD中，，，．A点P从点A出发、以的速度沿运动，同时点Q从点C出发，以的速度沿往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动．在此运动过程中，线段出现的次数是 A．3 B．4 C．5 D．6 10.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，第9个图形中小正方形的个数是 A．80 B．98 C．99 D．100 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.对于同一平面内的三条直线a,b,c,有下列五个选项:①a//b;②b//c;③a⊥b;④a//c;⑤a⊥c.以其中两个选项作为题设,一个选项作为结论,写出一个真命题: 12.已知二元一次方程 13.不等式组的解集中，任意一个x的值均在3≤x<7的范围内，则a的取值范围为__________． 14.直线l1//l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E ，若∠1=30。 ，则∠B= 15. 如果n是一个自然数，那么n的“阶乘”记为，其表示从1到n的所有数的积，如果，那么的末尾数字为 ． 三、解答题：本题共8小题，共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本题满分6分） 计算：； 17.（本题满分7分） 已知关于x的不等式组． （1）（3分）在“□”内填入数字1，求不等式①的解集，并将解集在图中的数轴上表示出来； （2）（4分）甲：“当在“□”中填入的数字大于时，该不等式组无解．”请判断甲的说法是否正确，并说明理由． 18.（本题满分6分） 如图，平分，平分，且， 求证：． 19.(本题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，，将平移至处，点A，B，C的对应点分别为，，，其中点的坐标为． （1）（4分）请在图中画出，并写出点，的坐标； （2）（4分）点M在x轴上运动，当线段最短时，求点M的坐标． 20.（本题满分10分） 第四届全民阅读大会于2025年4月23日至25日在山西太原举办，大会主题是“培育读书风尚，建设文化强国”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A．人文社科类”、“B．文学艺术类”、“C．科普生活类”、“D．少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： （1）（4分）本次调查共抽查了________名学生，m的值为_______； （2）（2分）补全条形统计图； （3）（8分）估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ 21.（本题满分12分） 请你完成以下任务． 课题：确定10元纸币、元硬币和5角硬币的质量 素材1 小鲁与小宁为了测 元纸币、元硬币和角硬币的质量，准备了足够多的元纸币、元硬币和角硬币（设同种类每张纸币的质量相同，同种类每枚硬币的质量也相同），实验器材有：一架天平和一个克的砝码． 素材 2 小鲁：天平左边放 枚 元硬币和 个 克的砝码，天平右边放 枚 角硬币，天 平正好平衡．小宁：天平左边放 枚 元 硬币，天平右边放 枚 角硬币和 个 克的砝码，天平正好平衡． 素材 3 小鲁与小宁共同探究发现：天平左边放 张 元纸币和 个 克的砝码，天平右边放7枚 元硬币和 枚 角硬币，天平正好平衡．提出问题：天平左边放入 张 元纸币，天平 右边只放入若干枚 元和 角的两种硬币，天平也能正好平衡． 问题解决 任务1 确定硬币的质量（4分） 每枚1元硬币和每枚5角硬币的质量是多少克？ 任务2 确定纸币的质量（2分） 每张10元纸币的质量是多少克？ 任务3 问题解决的策略(6分） 天平左边放入60张10元纸币，天右边只放入若干枚1元和5角的两种硬币，请求出能使天平正好平衡的天平右边放法的所有方案． 22.（本题满分12分） 材料一：一个整数的各个数位上的数字之和能被9整除，则这个整数能被9整除； 材料二：已知一个各位数字都不为零的四位数，百位和十位上的数字之和是千位和个位上的数字之和的两倍，则称这个四位数为“双倍数”．将这个“双倍数”的各位数字颠倒过来就变成新的“双倍数”，记． 例如，，所以2461不是“双倍数”：，，所以2685是“双倍数”， ， （1）判断2997，6483是否为“双倍数”，并说明理由；（6分） （2）若，均为“双倍数”，的千位数字是5，个位数字大于2，的百位数字是7，且能被9整除，是完全平方数，求的最大值．（6分） 23.（本题满分14分） 已知是一条折线段，且，为平行线间的一点． (1)（6分）如图1，若，求的度数； (2)（6分）如图2，作的平分线交直线于点F，若，，求证：； (3)（2分）如图3，作的平分线交直线于点F，射线交直线于点M，且为射线上一动点，连接的平分线交直线于点Q．设，请直接写出与的数量关系． 七年级数学试题 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期质量检测 七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D A B A D B C 2、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.若a⊥c,b⊥c则a∥b 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本题共8小题，共75分. 16.解：原式 17.（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 数轴表示如下所示： （2）解：甲的说法不正确，理由如下： 设“□”中的数字为m， 解不等式①得， 解不等式②得：， 当原不等式组无解时，则， ∴， ∴“当在“□”中填入的数字小于等于时，该不等式组无解， ∴甲的说法不正确； 18.证明：∵平分，平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 19.（1）解：如图所示，即为所求，则，； （2）解：由垂线段最短可知，当轴，有最小值， ∵， ∴． 20.（1）解：这次调查的学生人数为（人）； D类的人数为（人）． ， ∴， 故答案为：50；30； （2）解∶补图如下∶ ； （3）解：（名） 答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有400名． 21.任务：解：设枚元硬币克，枚角硬币克， 由素材可得：， 得：， 解得：， 把代入得：， 解方程组可得：， 答：每枚元硬币的质量是克，每枚角硬币的质量是克； 任务：设每张元纸币克， 由素材可得：， 解得：， 答：每张元纸币的质量是克； 任务：设天平右边放入枚元和枚角硬币， 根据题意可得：， 整理得：， 、均为正整数， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 答：天平的右边可以放枚元硬币和枚角硬币，或者放枚元硬币和枚角硬币，或者放枚元硬币和枚角硬币，或者放枚元硬币和枚角硬币． 22.解：（1）∵， ∴2997是“双倍数”， ∵， ∴6483不是“双倍数”； （2）设s的个位数字是d，十位数字是c，则百位数字是10+2d-c（d＞2）， ∴s=5000+100（10+2d-c）+10c+d且5+10+2d-c+d+c=15+3d能被9整除， ∵d＞2， ∴d=4或d=7， ①d=4时，有10+2d=2×（5+4）=18， ∴此时十位数，百位数均为9， ∴s=5994，s′=4995， F（s）=（s+s′）÷111=99， 设t=1000a+700+10b+-a，则t′=1000（+-a）+100b+70+a， ∴F（t）=（t+t′）÷111=b+， 则4F（s）+F（t）=4×99+b+=b+， ∵b+，是完全平方数，且b是整数， ∴b=9， ∴t的十位数字是9， 则7+9=16， ∴千位和个位上的数字之和是8， ∴t的最大值是7791； ②d=7时，有10+2d=2×（5+7）=24， ∵百位和十位上的数字之和最大为18， ∴不符合题意． 综上所述，t的最大值是7791． 23.（1）解：如图，过点作的平行线， ，， ，， ， ； （2）解：， ， 是的平分线， ， ，， ， ； （3）解：当点在点左边时，如图， ，，平分， ， 平分， ， ， ， 平分， ， ，即； 当点在点右边时，如图， ，， 平分， ， ， ，即， 综上，或． 学科网（北京）股份有限公司 $$