2025年山东省滨州市中考数学模拟试卷

2025年山东省滨州市中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，，，，则绝对值最大的数是(    ) A. B. C. D. 2.曹魏白玉杯是洛阳博物馆镇馆之宝如图，白玉杯以上好和田玉雕琢而成，玉质莹润细腻，光素无纹饰，曲线流畅优美，是当时一件艺术水准很高的玉雕作品关于它的三视图，下列说法正确的是(    ) A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同 3.与时代已经来临，科技全面融入日常生活，推动社会各领域智能化变革，深刻改变人们的生活与工作方式下列设计的人工智能图标中，不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.若且，则等于(    ) A. B. C. D. 6.一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设出未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程式是(    ) A. B. C. D. 7.如图，、是上两点，若四边形是菱形，的半径为，则点与点之间的距离为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止设点的运动路程为，线段的长度为，图是随变化的关系图象，其中为曲线的最低点，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 9.计算的结果是______． 10.一根高的旗杆，下午三时其影长，此时旗杆的顶端与影子的顶端之间的距离是_________。 11.如图，四边形内接于圆，为圆直径，、交于点，点是的中点，切圆于，交延长线于若，点到的距离为，则 ______， ______． 12.如图，是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为，点和点均在直线上． ；；抛物线与轴的另一个交点是；方程有两个不相等的实数根；；不等式的解集为． 其中正确的是______． 13.代数式的值等于，则的值为______． 14.如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，以点为圆心，的长为半径画弧，两弧分别交于点、，则图中阴影部分的面积是______． 15.如图，的直径垂直于弦，若，则的长为______． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：； 解方程：． 17.本小题分 先化简，再求值：，其中是方程的解． 18.本小题分 某学校要成立一支由名女生组成的礼仪队，初三两个班各选名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表： 求甲队身高的中位数； 求乙队身高的平均数及身高不小于米的频率； 如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由． 19.本小题分 我国古代文房四宝笔、墨、纸、砚是文人墨客必备的文具某文房阁直接从作坊购进毛笔、砚台两款文具进行销售，进货价和销售价如下表： 毛笔 砚台 进货价元件 销售价元件 该文房阁第一次用元购进毛笔、砚台两款文具共件，求两款文具分别购进的件数； 第一次购进的两款文具售完后，该文房阁计划最多用元再次购进毛笔、砚台两款文具共件，该文房阁应如何设计进货方案，才能使第二次所购毛笔、砚台全部销售完后能获得最大销售利润？最大销售利润是多少元？ 20.本小题分 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为． 求反比例函数的解析式； 如果为反比例函数在第一象限图象上的点点与点不重合，且点的横坐标为，在轴上找一点，使最小．求点坐标？ 21.本小题分 问题提出 如图，点，分别在正方形的边，上，，琳琳把绕点逆时针旋转到的位置，从而发现，，之间的数量关系是______； 问题探究 如图，在四边形中，，，点，分别在边，上，当时，中的结论是否仍然成立，并说明理由； 问题解决 如图，某公园的四条通道围成了四边形，已知，，，，道路，上分别有景点，，满足，，为了游客们能更方便的游玩这两个景点，现要在、之间修一条笔直的道路，求这条道路的长． 22.本小题分 如图，抛物线与轴相交于点，点，与轴相交于点，其对称轴为直线． 求抛物线的函数表达式； 若点在直线上，且在第四象限，过点作轴于点． 若点在线段上，且，求点的坐标； 以为对角线作正方形，点在右侧，当点在抛物线上时，设点的坐标为，求的值． 23.本小题分 综合与实践 操作与发现：平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图、图在图中，四边形为梯形，，、是边、上的点经过剪拼，四边形为矩形则≌______； 探究与证明：探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图、图、图在图中，、、、是四边形边上的点是拼接之后形成的四边形． 通过操作得出：与的比值为______； 证明：四边形为平行四边形． 答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.   12.  13.或  14.  15.  16.解：原式 ； 去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解．  17.解：原式 ， 是方程的解， 或， 且且， ， 则原式．  18.解：把甲队队员身高从高到矮排列：，，，，，， 位置处于中间的两数为：，， 故甲队身高的中位数是米； 米， 故乙队身高的平均数是米， 身高不低于米的频率为； ， 乙队的身高比较整齐，乙队将被录取．  19.【解析】设购进毛笔件，则购进砚台件， 根据题意可得， 整理得，， 解得， ， 答：购进毛笔件，购进砚台件； 设第二次购进毛笔件，则购进砚台件，获得的利润为元， 根据题意可得， 最多用元再次购进毛笔、砚台两款文具共件， ， 整理得，， 解得， 的最小值为， ， 随的增大而减小， 则取最小值时，最大利润为元， 件， 答：应该购进毛笔件，购进砚台件，才能获得最大利润，最大利润为元． 20.解：设点的坐标为，则 ， ， 反比例函数的解析式为． 根据题意画出图形，如图所示： 得，解得或， 点在第一象限， 把代入得， 为 设点关于轴的对称点为，则点的坐标为． 令直线的解析式为 点的横坐标为， 为反比例函数在第一象限图象上的点， ， ， 为， 将和的坐标代入得：， 解得： 的解析式为 当时，， 点为．  21.【解】在正方形中，，， 把绕点逆时针旋转到的位置， ≌， ，，， ， ， ， 即， ， 在和中，  ， ≌， ， ， 故答案为：； 中的结论仍然成立；理由如下： 如图，延长至，使，连接， ，， ，  在和中， ， ≌， ，， ， ， ， 在和中，  ， ≌， ， 即， 故中的结论仍然成立； 如图，连接，把绕点逆时针旋转至，连接，过作，垂足为，则，， ，， ， 又， 是等边三角形， ， ， ，即点在的延长线上， 在中，， ， 由勾股定理得， ， ， ， ， ， 又， 根据的结论有， 即这条道路的长为， 22.解：对称轴为直线， ， 即， 把代入得， ， ， 抛物线的表达式为． 设直线的表达式为， 点，的坐标为，， ， 解得， 直线的表达式为， 根据题意得点与点关于对称轴直线对称， ， 设点的坐标为， 轴， ， ， ， ， ， 解得， 点的坐标； 连接与交于点， 设点的坐标为，则点的坐标为， 四边形是正方形， ，，， 轴， 轴， 的坐标为， ， ， 的坐标为， 点在抛物线上， ， 解得，， 点在第四象限， 舍去， 即．  23.【解析】由题意得：≌， 故答案为：； 观察可得：， 与的比值为， 故答案为：； 证明：由题意得，、、、是，，，的中点，操作为将四边形绕点旋转得到四边形，将四边形绕点旋转得到四边形，将四边形放在左上方空处． 则，，， ，，，， ． ， ． ，，三点共线，同理，，三点共线． 由操作得，，， ，， ，． ，． 四边形为平行四边形． 第6页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $$