湖北省恩施土家族苗族自治州2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

湖北省恩施土家族苗族自治州2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各式中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 6，8，10 B. 3，5，6 C. 4，5，10 D. 7，7，7 3. 友人似三春朝露，润泽心田．如图所示，我们把“友”字放在平面直角坐标系中（把笔画看成线），则第几画不能看成是关于的函数图象（ ） A. 第一画 B. 第二画 C. 第三画 D. 第四画 4. 八年级某班准备从甲、乙两位同学中选一人参加学校跳绳比赛．通过多次测试统计，他们的平均成绩都是每分钟180个，方差分别是：．最终选择了更稳定的甲参加比赛，则可能是（ ） A. B. C. D. 3 5. 如图，在中，，相交于点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是(　　) A. B. C. D. 8. 已知排球队名场上队员的身高（单位：）分别是：，，，，，．现用两名身高分别是，的队员换下场上身高为，的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 9. 如图，中，，点为边上一动点（不与点，重合），于点，点，若，，则的最小值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 10. 张老师给出关于的函数．同学们独立思考后，给出了4个关于这个函数的结论： ①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数； ②函数的值随着自变量的增大而减小； ③若函数图象与轴交于点，则； ④此函数图象与直线和轴围成的图形的面积必小于． 其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若有意义，则的取值范围是___________． 12. 某部队一军人在一次射击训练时，连续次的成绩为次环，次环，次环，则该军人这次射击的平均成绩为_____环． 13. 请写出一个关于的一次函数表达式，使其图象满足如下条件：①与直线平行；②与轴正半轴相交．这个一次函数表达式可以是____________________． 14. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交网格线于点D，则的长为______． 15. 如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的弦图，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．作的平分线交于点，的平分线交于点，若点，，在同一直线上，则的值为______． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 行车不超速，安全又幸福．已知某路段限速，小明尝试用自己所学的知识检测经过该路段的汽车是否超速．如图，他所在的观测点到该路段的距离（的长）为40米，测得一辆汽车从处匀速行驶到处用时3秒，．试通过计算判断此车是否超速？（） 18. 如图，在中，于点，为上一点，连接．若，试判断四边形的形状，并说明理由． 19. 某校开展了安全知识竞赛，据统计，所有参赛同学的得分都不低于80分．现从该校八、九年级参赛学生中各抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，成绩得分用x（分）表示，共分成四组，；B：，下面给出了部分信息： 八年级抽取的学生C组的成绩为：92，92，93，94 九年级抽取的学生D组的成绩为：95，95，95，97，100 请根据相关信息，完成下列问题： （1）补全条形统计图； （2）被抽取八年级学生成绩的中位数为____________，被抽取九年级学生成绩的众数为__________； （3）成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知八年级有180名、九年级有184名同学参加知识竞赛，估计该校八、九年级共有多少名同学被评为优秀？ 20. 如图，为平行四边形的对角线． （1）尺规作图：作出的垂直平分线，垂足为O，分别与边交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，求证：四边形是菱形． 21. 学习勾股定理后，我们发现美丽的“数学海螺”中蕴含着相关知识．观察、分析并解决问题． 是的面积 （是的面积）； （是的面积）； …．． （1）推算出____________；___________（为正整数）． （2）求出的值． 22. 小亮在学习物理后了解到：在弹性限度内，弹簧长度与弹簧测力计的拉力存在一次函数关系．他通过悬挂不同质量的物体，测量对应的弹簧长度，验证了该结论．实验过程中，他将所得的几组数据制成如下表格，其中拉力读数为，弹簧长度为． … 1 2 3 4 5 … … 3.6 ▲ 6.8 8.4 10.0 … （1）根据表格中相关数据求出与之间的函数关系式； （2）小亮发现表格中拉力为2N时，弹簧长度对应的数据模糊不清，请你帮他计算出该数据； （3）若弹簧的安全使用长度不能超过14.8cm，求弹簧可承受的最大拉力是多少N？ 23. 如图，四边形是正方形，对角线，相交于点．点是线段上一点（不与O，C重合），连接，．点在的延长线上，且． （1）请直接写出和的数量关系：____________； （2）求证：； （3）探究与的数量关系，并说明理由． 24. 已知直线经过两点． （1）求直线的解析式． （2）点是平面内一点，是否存在以A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图1，点关于轴的对称点为点，点在轴上，连接BE，将沿BE翻折到，直线与轴相交于点． ①当点落在第四象限时，求的取值范围； ②若是直角三角形，求点的坐标． 湖北省恩施土家族苗族自治州2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9.3 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）0 （2） 【17题答案】 【答案】 解：在中，， ∴是等腰直角三角形， ， 在中，， ， ， ， ． 此车的速度为． ，， 此车未超速． 【18题答案】 【答案】 解：四边形是矩形，理由如下： 四边形为平行四边形， ∴，，，， 在与中 ，，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是矩形． 【19题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图： （2）92.5，95 （3）146人 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，交于点M，N，连接，与边交于点，直线即为的垂直平分线； （2） 证明：如图，连接， 有作图可知： 四边形是平行四边形， ， ， 在和中， ， ， ， 四边形是平行四边形， 为的垂直平分线， ， 四边形是菱形． 【21题答案】 【答案】（1） （2）18 【22题答案】 【答案】（1） （2）5.2 （3）可承受的最大拉力为8N 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：四边形是正方形， ． ． （3） 解：，理由如下： 作于点 由（2）知 为等腰直角三角形 ． 【24题答案】 【答案】（1） （2）存在，点的坐标为 （3）①；②点D的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $