云南省曲靖市陆良县2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题

陆良县2024-2025学年下学期高一期末考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占40%，必修第二册第六章至第八章占60%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，则（ ） A. 5 B. 25 C. D. 7 3. 如图所示，一个水平放置的的斜二测直观图是，若，则的面积是（    ） A. B. C. D. 4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知是定义在上的奇函数，且，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 7. 在直三棱柱中，，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某河流两边有（在同一个平面内）四点，已知两个观察点在河的南岸，二者间的距离为，为了测量在河的北.岸两个目标点间的距离，某小组测得，则两个目标点间的距离为（ ） A. B. C. ， D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则下列结论正确的是（ ） A. 的实部是 B. 的虚部为 C. D. 在复平面内所对应的点位于第四象限 10. 已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 11. “赵爽弦图”是中国古代数学的图腾，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图，某人仿照“赵爽弦图”，用六个全等的直角三角形和一个小的正六边形拼成一个大正六边形，其中G，H，J，K，L，M分别是，，，，，的中点，O是正六边形的中心，P是正六边形内的一动点（包含边界），，则（ ） A. B. C. 的最小值是3 D. 的最大值是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. _____. 13. 已知，，且，则的最小值是__________. 14. 某甜品店推出一款球形创意冰激凌，将冰激凌球放置在特制的巧克力圆台容器中.已知巧克力圆台容器的上底面圆的半径为8厘米，下底面圆的半径为2厘米，若该球形创意冰激凌与巧克力圆台容器的内壁及上、下底面均相切（不考虑巧克力圆台容器的厚度），则该球形创意冰激凌的体积是_________立方厘米. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知幂函数在上单调递增. （1）求的值； （2）若函数，判断在上的单调性并用定义法证明你的结论. 16. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，平面，，E，F分别为，的中点. （1）证明：平面； （2）证明：平面. 17. 已知的内角，，的对边分别为，，，的周长为，且. （1）求． （2）已知的面积为． ①求，； ②求外接圆的半径． 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求在上的值域； （3）若在上恰有3个零点，求的取值范围. 19. 定义：两个多面体，的重合度，其中是多面体，的重合部分的体积，，分别是多面体，的体积.如图，在三棱柱中，，分别是棱，上的点（不包含端点），且，延长，，分别交，的延长线于点，. （1）已知 且三棱柱的体积为18. ①求三棱柱与三棱锥重合部分的体积； ②求三棱柱与三棱锥的重合度K. （2）若三棱柱与三棱锥的重合度 求 的值. 陆良县2024-2025学年下学期高一期末考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占40%，必修第二册第六章至第八章占60%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 由（1）可知，则，故在上单调递增. 证明如下： 任取，，且， 则. 因为，所以. 因为，，所以，所以， 所以，即， 所以，即在上单调递增. 【16题答案】 【答案】（1） 证明：如图，取直线的中点，连接，， 因为是的中点，所以，. 又因为底面ABCD为菱形，是BC的中点，所以，， 即四边形BEFG为平行四边形，从而. 因为平面，平面， 所以平面. （2） 证明：因为底面为菱形，，E是的中点， 所以，则， 又平面，平面，所以， 因为，所以平面， 又因为平面，所以； 因为，F是PD的中点，所以， 又因为，所以平面. 【17题答案】 【答案】（1） （2）①，或，；② 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）①；② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $