新疆维吾尔自治区阿克苏地区2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

阿克苏地区2024—2025学年第二学期期末质量监测 八年级数学 一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分，每题选项中只有一项符合要求） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 4，5，6 B. 5，12，13 C. 60，80，100 D. 15，8，17 3. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点 A 表示的数是（ ） A. 2．5 B. C. D. 6. 在一次中学生体质健康测试过程中，某班30名男生的身高测量数据如下表：对于表格中的数据，下列说法正确的是（ ） 身高/米 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数/名 1 2 10 12 5 A. 众数是1.80 B. 中位数是1.75 C. 平均数是1.70 D. 极差是4 7. 如图，在中，，，D、E分别是直角边、的中点，则的长为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，且点C坐标为，点D为线段的中点，点P为上一动点，当的周长最小时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 10. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 11. “全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________． 12. 某公司招聘一名英文翻译，某应聘者的听、说、读、写成绩分别为70分、75分、80分、85分，最后成绩中听、说、读、写成绩按照的比确定，那么该应聘者最后的成绩为________分． 13. 如图，在中，，，、相交于点O，交于点E，则的周长为_________．     14. 已知：点A(，2)，B(，3)是一次函数图象上的两点，则_____0．（填“＞”、或“＜”） 15. 如图，E、F分别是正方形的边，上的点，且，与相交于点O，下列结论：①；②；③；④中，正确的是________．（填序号） 三、解答题（共8小题，55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 18. 如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度．（旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计） 19. 综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 荔枝树叶的长宽比 2.0 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 荔枝树叶的长宽比 【问题解决】     （1）上述表格中：________，________； （2）①同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．” ②同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 上面两位同学的说法中，合理的是________（填序号）； （3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由． 20. 如图，点，的坐标分别为，． （1）求直线的函数表达式； （2）若为直线上一动点，的面积为，求点的坐标． 21. 如图，菱形的对角线相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，求和的长． 22. 2025年5月25日，新疆维吾尔自治区旅游发展大会在阿克苏地区库车市召开．借此机遇，库车市龟兹小巷某文创商店特推出A，B两款冰箱贴，每件A款冰箱贴的利润比每件B款冰箱贴的利润多2元，销售20件A款冰箱贴和销售30件B款冰箱贴的利润一共是440元． （1）求A，B两款冰箱贴每件的利润分别是多少？ （2）若该商店计划购进A，B两款冰箱贴共200个进行销售，其中A款冰箱贴的数量不超过B款冰箱贴数量的，商店购进A，B两款冰箱贴各多少个，才能使销售完这批冰箱贴获得最大利润？最大利润是多少？ 23. 在学习完了《18.1平行四边形的性质》之后，王老师在数学活动课上对下面一个问题让学生展开探究活动． 问题情境：图1，在▱ABCD中，CA⊥AB，AB＝6cm，AC＝8cm，点O为AC的中点，动点P在BC边上运动，直线PO交AD于E． 问题发现：数学智慧小组”通过积极的动手操作，观察，猜想，提出了如下问题： （1）在点P运动的过程中，始终存在PO＝OE，为什么？ （2）在点P运动到PO⊥AC时，四边形ABPE是平行四边形，为什么？此时BP的长度是多少？ （3）在点P运动的过程中，四边形ABPE的周长是否存在最小值？如果存在，则四边形ABPE的周长的最小值是　 　cm；BP的长度为　 　cm． 问题解决： “数学智慧小组”欢迎您的加入，请开启您的“问题解决之旅”吧！ 阿克苏地区2024—2025学年第二学期期末质量监测 八年级数学 一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分，每题选项中只有一项符合要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】对应角相等的两个三角形全等 【12题答案】 【答案】79.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共8小题，55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 证明：如图，连接BC，设对角线交于点O． ∵四边形ABDC是平行四边形， ∴OA=OD，OB=OC． ∵AE=DF， ∴OA﹣AE=OD﹣DF， ∴OE=OF． ∴四边形BECF是平行四边形． 【18题答案】 【答案】旗杆的高度为12米． 【19题答案】 【答案】（1）； （2） （3）这片树叶更可能来自荔枝，理由： ， 这片树叶更可能是荔枝树叶． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）或． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵点 O 为菱形对角线的交点， ∴， ∵点 E 为边的中点， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， 又， ∴， ∴四边形为矩形； （2）5，1． 【22题答案】 【答案】（1）每件B款摆件的利润为8元，每件A款摆件的利润10元  （2）商店购进款摆件80个，购进款摆件120个，才能使销售完这200个摆件获得最大利润，最大利润是1760元 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，点O为AC的中点， ∴AE∥PC，AO=OC， ∴∠EAO=∠PCO，∠AOE=∠COP， ∴△AEO△CPO， ∴PO=OE； （2）证明：∵CA⊥AB，且PO⊥AC， ∴PO∥AB，即EP∥AB， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AE∥BP， ∵CA⊥AB，且AB=6cm，AC=8cm， ∴BC=(cm)， ∴四边形ABPE是平行四边形， ∵点O为AC的中点，且PO∥AB， ∴BP=PC=BC=5(cm)； （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $