3.2中位数与众数（第2课时）学案2025—2026学年苏科版数学九年级上册

淮安市北京路中学2025-2026学年九年级上册数学学案 主备：阮燕 日期：2025年7月12日 3.2中位数与众数（第2课时） 学案 班级：___________姓名：___________评价：___________ 【知识梳理】 1. 当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用________来描述这组数据的集中趋势. 2. 当一组数据中有较多的重复数据时，常用_______来描述这组数据的集中趋势. 【课堂练习】 1．学校准备准备购买一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示： 颜色 白色 红色 蓝色 学生人数 100 820 180 学校最终决定购买红色校服，其参考的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．为确定最受学生青睐的课后服务项目，某学校对全体学生青睐的课后服务项目进行了调查．在这些调查数据里，最值得重点关注的统计量是（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．加权平均数 3．某次数学竞赛，25人进入复赛，其中前12名都能获奖，结果只有12人获奖．小嘉已经查出自己的成绩，他想判断自己是否一定能获奖，只要知道25人复赛成绩的（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分 4．随着习近平总书记视察甘肃天水花牛苹果种植基地，花牛苹果一度热销全国，为了给全国消费者提供最美消费体验，当地农业部门及果业销售部门联合广大果农对销往外地的花牛苹果进行严格的精细筛选，同时也加强了苹果包装礼盒的外观与质量．小王在某知名农业大学毕业后毅然加入到建设家乡的队伍，他带领乡亲们成立了果业加工及销售公司，经过调研他们创造出组合式包装销售模式，大大提升了销售量．为了较准确掌握哪一个种包装比较受网购消费者喜欢，他需要研究近段时间每天苹果销售各种包装的哪种数据（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 5．某校举办“青春励志”主题演讲比赛，规定每位选手演讲时长不超过5分钟．初赛结束后，随机抽取5名选手，编号为，统计这5名选手的实际演讲时长（单位：分钟）如图所示．为了更全面评估选手水平，组委会决定再抽取2名选手的成绩纳入统计．若7名选手演讲时长的中位数与原来5名选手演讲时长的中位数保持一致，则新增的2名选手演讲时长可能是（    ） A．2.8分钟，3.7分钟 B．3.0分钟，3.3分钟 C．3.6分钟，4.2分钟 D．4.3分钟，4.5分钟 6．某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，七位评委为选手打分，已知前五位给选手甲的成绩的中位数恰好为92分，最后两位评委给分后，成绩的中位数仍为92分，则最后两位评委给甲的成绩可能是（   ） A．89分，90分 B．94分，97分 C．96分，80分 D．90分，85分 7．某校就“每周在校体育锻炼时间”的问题抽取了一部分中学生调查，并将调查结果绘制成如图的统计图．其中分组：组：；组：；组：；组：；组：（为每周在校锻炼时间，单位：小时）．若第二周组学生的锻炼时间均不小于6小时，其他学生的锻炼时间不变，且使新的结果的中位数一定与原来的中位数所在组相同，则第二周组的学生数最多为（  ） A．1 B．2 C．3 D．无法确定 【课后反馈】 8．某班级准备参加学校举办的“唱红歌”合唱比赛，现有以下四首歌备选，班主任为确定选择哪一首歌作为参赛曲目，对全班学生想要选择的歌曲进行了统计，结果如表所示： 歌曲 《唱支山歌给党听》 《爱我中华》 《在希望的田野上》 《保卫黄河》 人数 11 30 10 8 最终应选择 作为参赛曲目． 9．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是 . 10．在现今互联网的时代，密码与我们的生活密不可分．数学老师请同学们通过数学知识自己设置五位数密码，现由小明、小亮两位同学轮流从1～9中任选一个数字，规则是小明先选，小明选的数会使这5个数据平均数最小，小亮选的数会使这5个数据中位数最大，密码的5个数据不能重复，若五位数密码第一个数字是6，要使这个五位数最大，用上述方法产生的密码是 ． 11．某校举行“纪念香港回归21周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛(决赛成绩互不相同)，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的 ．(填“平均数”“中位数”或“众数”) 12．某商店三、四月份出售同一品牌各种规格空调销售台输入下表，回答： 匹 匹 匹 匹 三月 四月 商店平均每月销售空调 台； 商店出售各种规格的空调中，众数有 匹； 在研究六月份进货时，商店经理决定 （匹）的空调要多进， （匹）的空调要少进． 13．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是 元． 14．在从小到大排列的5个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这5个数和的最大值是 ． 15．2024年12月4日，春节被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录．为了传承和弘扬传统文化，某中学在全校七、八年级学生中开展了“春节民俗文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述（成绩得分用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩是：79，81，82，82，82，85，85，87，87，88，89，90，90，90，90，91，94，95，96，97． 八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：91，91，91，91，93，94． 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 88 88.5 八年级 88 91 (1)填空：__________，__________，__________； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 16．质量检测部门对A、B两个厂各10个电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年） A厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15． B厂：4，6，6，6，7，9，11，13，16，16． 根据统计数据，整理如下表： 平均数 众数 中位数 A厂 a 5 6 B厂 6 b (1)表格中的 ； (2)如果你是顾客，你会选择买哪个厂的电子产品？为什么？ 17．2025年4月24日17时17分，中国航天事业再创辉煌，神舟二十号载人飞船于酒泉卫星发射中心成功升空．某市某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表及频数分布直方图（不完整）： 成绩/分 频数 6 10 12 6 b．成绩在这一组的成绩如下（单位：分）： 70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79 根据以上信息，回答下列问题． (1)填空：________，并补全频数分布直方图； (2)在这次测试中，成绩的中位数是________分，成绩不低于80分的人数占测试总人数的百分比为________； (3)已知这次测试成绩的平均数是76.8分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． 18．为了丰富校园文化生活，展示学生艺术风采，某中学举办了一场“校园十佳歌手”的初赛，比赛设定满分为分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组人）学生在初赛中的成绩（单位：分）： 甲组：，，，，，，，，，． 乙组：，，，，，，，，，． 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表： 组别 平均数 中位数 众数 甲组 乙组 (1)在以上成绩统计表中， ， ， ． (2)小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属于中游略偏上的水平．”根据上面的统计表，判断小明是哪个组的学生，并解释原因． (3)根据以上数据分析，若从甲、乙两组学生中选择一组参加决赛，应选哪个组？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$