甘肃省平凉市庄浪县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

2025年质量监测试卷 七年级数学学科 注宽事项： 1本试卷分为第一部分（进择置）和第二邹分非进择程1。全卷共4页，总分150分。考试副 间120分钟。 市区 2,领到试卷和客■卡后，请周0,5毫米黑色墨水签字笔，分期在试卷和答丽卡上将各填目填写 清楚。 3.请在答卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效 4,作图时，先用箱第作密，再用规定签字笔描黑。 5,考试结来，本试卷和答题卡一并交回， 学 第一部分（选择题共30分】 一，建择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项 L下列各数中，属于无理数的是 8 C.3m D. 名 2某县有18000名学生参加考试.为了解考试情况，从中抽取了0名学生的成精进行统计分析 网这成调查的样本容量是 A.1800阳名学生的域情 压所挂取得800名学生的成增 C1800m D.800 3如图，已知直线4B8CD,直线1与AB.GD分别交于点B,F,若∠1=7D,则∠2的度数为 A.110 B,115 C.120° D.130 级 4能说明命莲“两个镜角的和一定是纯角”是假金题的反例是 A∠1m82,∠2=40r B.21=89.∠2=2 G∠1=65°，∠2=30 D.∠1=30°，∠2=20 36 白由漆用时卷 试 28 4 207 号 02可大 第3随图) 《第T题国》 5.某公司正在开发一数基于直角坐标系的导触软件，为了测试状件的在成性，工程师在坐标系中设 置了A,F两个关健点，若点(a)在第一象限.期点(-b,a)在 A第一象限 B.第二象限 C第三象果 D,第四象限 6.已知实数年、b,G,若a动，c0,则下列铺论正确的是 A.atecbte B.aebe D.acsh 7,游林置练记录了近几周运动员小王50米白由体的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成 虹图断示的势图，请根据所检然的趋劳图覆测第6周运动员小王的白由冰用國为 A.30秒 B.25秒 C.28秒 D.2四秒 8.若是方程2x-35=1的一个解，谢2m-3约幢是 ly=n A.3 恩5 C.6 D.8 9.若不等式6m的解都是不等式2-3：5的解，则m的数值夜围是 A再写-1 Bm<-1 桥重一】 10如图，在长为20、宽为15的长方形中，有形默，大小克金相同的3个小长方形 (空白部分》，剩图中历影露分的置积为 A.60 B.55 G,59 D62 单忍 第二部分（非选择题共120分） 二填空赠：本大聘共6小题，每小题4分共24分 山.精写出一个比】小的无理数 ,(只写一个) 2.调查甘肃官中学生对任浪紫刑山历史背联的了解情促时，最适合采章的调查方式是 调春.《填·全图”或”袖样”) 3无人等装飞机简称无人机”，是利用无线电逐控设备和自备的程序控利装置操织的，或内车载 计算机完全地成闻散地自主操作的不载人飞航如图，飞行中的A,B,C三装无人机按要求悬停 在司一高皮（点A,B,C在同一平面内），若无人机A,B的位置用坐标分别表示为(-1,3)， (2,2),则无人机C的位魔用坐标表示为 14.如图，线B和CD交于点0，∠AC=,在ON.00之同作线呢.且∠D心=2∠08，期20O5 的度数为 (第3题适) 4第14题图) (第16) 5《九章算术·盈不足)载，其文日：“今有共买物，人出十一，盈八：人出九不是十二问人数，物 价各几何？“意思为：几个人一起去买西，如果每人出1钱，就多了8钱：如果每人出9线，就 少了12线间一共有多少人？这个骑品的价格是多少7设共有。人，物品的价格为y钱，期可 列方程妇为 16如图，在三角形AC中，延长C至点P,∠AG的平分规8D与∠ACF的平分线CD交于点D, 在∠DCF的内都做射线6N,已知ABCD,∠CW=∠D.下列结论：①CWD: ②∠A·∠ABC:③∠A=∠D:④∠ABD▣LDM,其中所有正确结论的序号是 三，解答置：本大丽共6小题，共6分，解答时，应写出必要的文字说期，证明过醒设演算步骤 17.(6分)计算：w8Tx(-)+行+1-51 f7a-8c91 1k〔6分)解不等式组 2 1线，(6分)解方翟组 (xt3y-5. 2-3y=1 20(8分)在虹军所示的平面直角坐标系中，三角那AC的三个顶点坐标分别是A(-3,0),(-4.-2), G0,-3). (1》在平面直角坐标系中稀指三角形ABC: (2)将三角形ABC平琴得到三角形AB,C,其中点A,B,C的对应点分别是点A,B,C,已知点 A,的坐标是(2,3)，请在图中所出三角形A,B,G,并写由点B,的星标 --叶 532023455 -2计 (第)图) 21.(10分)已知2m+1的算术率方根是5.m+2n的文方根是2，求2m+7a的平方根 22.(10分)定义新送算：对于任毫案数a,b都有▣由6=(a)+1,如：2田5=2×(2-5)+1■-5. (1)2⊕3 3⊕2：（填>“<”或”=》 (2)求不等式4⊕x2的正整数解 国、解答题：本大题共5小题，共0分.解答时，应写出坠要的文字说明，正明过程或演算步豫 2四.《8分)某竿校为了解学生成复期间运动餐炼的情促，从本校学生中催帆能取部分学生，现養他 们事假期间一横的运站时长（单位：个时），将收集民的败据整理分组：(0≤c2,及2≤心4，C. 4写6，D.6医：≤8，并始制了两幅不完整的统计因， 学生一规运动时长频数分有直方图学生一周运动时长南形能计图 散 48 36 30 24 126 02+6家小明 (第空图) 根据以上信息，解答下列问题 (1)在这次拍样调春中，其调查了多少名学生？ (2)请通过计算将频败分布直方图补究完整，并求出在扇形策计图中C组所对应的阅心角的 度数： (3)若该校共有12加名学生，钻计满校运动时长不少于6小时且不超过8小时的学生其有多 少名7 24,(10分)在平面直角坐标系中，已知点P(-3a-42+a) (1)看点P在x轴上，求点P的坐标： (2)若点Q的坐每为(5,8)，且PQy箱，求点P的坐标 25(有0分)如图，直线AB与CD相交于点0,0E平分∠A0D,且∠D0E=2∠A0C,OF1AB （1》求∠0D的度数： 0 (2)过点0作射线0P,若LoF-号L0F,求LC0P的度数 (第5周) 26.(0分)当下，人工智菌技术飞慕发展，成用也植来越广泛，正雄动生产方式向智能化，高效化转 变某汽车制造梁用了A,眉两种型号机器人进行车身得缝，已知2台A团机器人和3台B显 9 机器人可时工作1小时可完成98米焊缝，3台4型模器人和2台B型机普人同射工作1小时 可克域0m米焊姐. (1)求每价A,B两种理号机荐人每小时分别完成多少米焊缝： (2)孩工厂同一时间内部署20台机器人同时工作，若爱确保每小时整少完成410米的却促.句 该工问一时列内至少考要富署多少台4数陕森人？ 略 27.《12分)如图，在四边形ABCD中，连接AG,点E在边C上，连接AE,∠CM=∠E4C,D∥BC 【同题提出】 (1)如图1，求证：AC平分∠ED因 【问题探究】 (2)如图2，点M在延长线上，连接，∠AE的平分线AF交MC干点.当2∠EMF+ ∠A8C=180时，判断C以与M的位置关采，并模明理由 (第七年级数学学科参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项」 1.C2.D3.A4.D5.B6.D7.B8.C9.A10.A 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1受（答案不唯-）2抽样13.(o,1）141515{三（其他形式正确他可） 9x+12=y 16.①2④ 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.解：原式=9x(-号)1+5 =-3+1+5 (3分) =3.… (6分) 18.解：解不等式7x-8<9x得：x>-4,… ....................... (2分) 解不等式≥1得：x≥1，… (4分) 则不等式组的解集为x≥1. (6分) (x+3y=5,① 19.解： 2x-3y=1.② ①+②得3x=6, (2分) 解得x=2, (3分) 将x=2代人①，得2+3y=5,… (4分) 解得y=1, 方程组的解为 x=2, (6分) (y=1. 20.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. (3分) (2)如图，三角形AB,C即为所求. (6分) 点B,的坐标是(1,1). (8分) YA 21.解：：2m+1的算术平方根是5， .2m+1=5,… (2分) 解得m=2. (3分) m+2n的立方根是2，m=2, ,2+2n=8,… (5分) (6分) .2m+7n=2×2+7×3=25, (8分) .2m+7n的平方根是±5.… (10分) 22.解：(1）<.… (3分) (2)由题意可得，4①x=4(4-x)+1=17-4x, (5分) 则不等式4①x≥2可转化为：17-4x≥2， (6分) 解不等式17-4≥2得，≤华， (8分) .不等式4①x≥2的正整数解有：1,2,3.……（10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 23.解：(1)36÷30%=120（名）. 答：共调查了120名学生. 44444404444444444 (2分) (2)C.2≤1<3的人数为120-6-36-30=48（名）. 补全频数分布直方图如图所示 (4分) 学生一周运动时长频数分布直方图 频数48 48 36 36 30 24 126 0 2468t/小时 在扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数为360°×48=144°， (6分) 120 （31200x0=30(名). 答：估计该校运动时长不少于6小时且不超过8小时的学生共有300名. (8分) 24.解：(1)：点P在x轴上， 2+a=0, (2分) 解得a=-2,… (3分) ∴.-3a-4=2, .点P的坐标为(2,0).…(5分)） (2)点Q坐标为(5,8)，且PQ∥y轴， .-3a-4=5,… (7分) 解得a=一3，… (8分) 则2+a=-1, .点P的坐标为(5，-1).… (10分) 25.解：(1).0E平分∠A0D, ∴.∠A0OD=2∠D0E. (1分) ∠DOE=2∠AOC. ∴.∠AOD=4∠A0C, (2分) .∴.4∠A0C+∠A0C=180°， (3分) ∴.∠A0C=36°， .∠B0D=∠A0C=36°.… (4分)》 (2):OF⊥AB, ∴.∠AOF=∠B0F=90°， ∴.∠C0F=54. (5分) :LPOF=号LBOF, ∠P0f=30%。… (6分) 当OP在0F右侧时，∠C0P=∠C0F+∠P0F=54°+30°=84°.… (8分) 当0P在0F左侧时，∠C0P=∠C0F-∠P0F=54°-30°=24°. (10分) 26.解：(1)设A种型机器人每小时完成x米焊缝，B型机器人每小时完成y米焊缝， 2x+3y=98, 由题意得： (3分) (3x+2y=102. (x=22, 解得y=18 答：A种型机器人每小时完成22米焊缝，B型机器人每小时完成18米焊缝. (5分) (2)设该工厂同一时间内需要部署a台A型机器人，则需要部署(20-a)台B型机器人， 由题意得：22a+18(20-)≥410，…(7分) 解得：a≥12.5，… (9分) :a为正整数， a的最小值为13， 答：该工厂同一时间内至少需要部署13台A型机器人 (10分) 27.(1)证明：AD∥BC, ∠DAC=∠ACE, (1分) :∠ECA=∠EAC, ∴.∠DAC=∠EAC, .AC平分∠EAD. (3分) (2)解：CA⊥BM, (4分) 理由：AF平分∠MAE, .∠MAE=2∠EAF,… (5分) :2∠EAF+∠ABC=180°， .∠MAE+∠ABC=180°， (6分) .∠MAE+∠BAE=180°， .∠ABC=∠BAE, :AD∥BC,∠ECA=∠EAC, .∠ABC+∠BAD=180°，∠CAD=∠ECA=∠EAC, ∴.∠ABC+∠BAE+∠EAC+∠CAD=18O°， .2∠BAE+2∠EAC=180°， (9分) ·.∠BAE+∠EAC=90°， (10分) .∠BAC=90°， ∴.CA⊥BM.… (12分)