2024年12月山东省中小学数学创新学习能力水平检测活动六级（ 九年级）数学试题

绝密★启用前 中小学数学创新学习能力水平检测（六级） 题号 二 三 总分 得分 注意事项： 1.本试卷共2页，三道大题，20道小题。 2满分120分，考试用时120分钟。 得分 评卷人 一、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，且每小题只 有一个正确答案) 1.如图，将腰长为1等腰直角三角形ABC,沿∠C的角平分线翻折后得到△CEF,则四边形 CDEB的面积为(). A. 2-l B. +1 C.(2-) D.(2+I) 2.在一个有限的实数数列中，任何3个连续项之和都是负数，而且任何4个连续项的和为正 数，求此数列项数的最大值为() A.4 B.5 C.7 D.8 3若正数m,n,P满足m+n=4-p,且(m2+r2）mm+p2+r2)pm+(m2+p2）mp≥p, 则实数九的取值范围为() A.(-8 B.(-0,6] C.(-0,4] D.(-0,2] 4.如图，扇形AOD中，∠AOD=90,OA=8,点P为D上任意一点（不与点A和D重合）， 第1页 PQ⊥OD于点Q,点1为AOPQ的内心，则当点P在AD上运动时，求I点运动路径长() A.4W2 B.22元 C.4π D.6π 5.设3×3数表的每一行和每一列的乘积均为1，其中包含的每个2×2的数表的4个数的乘 积为2，则满足题意的数表的个数为() A.0 B.1 C.2 D.前三个选项都不对 6已知实数a￥，且满足(a+-3=-a+).6++0+=3,则6+a层的值为() A.-23 B.23 C.-2 D.-13 7.有六张扑克牌，上面的数字分别是1,2,3,4,5,6，从中任意抽取一张记下数字4， 然后放回洗匀，再任意抽取一张记下数字b,侧抛物线y=x2+ar+b与x轴至多只有一个 交点的概率为() 4 A. B. 17 C.2 D. 19 36 36 8.设方程mx2-(m-2)x+m-3=0有整数解，则符合题意的整数m的值有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 0≤x+y≤2 9.已知x,y为实数，满足不等式组 -1≤x-y≤0’则2x+y的范围是 10.在一个圆内，取4条直径，将整个圆分成8个扇形。每个扇形用红、黄、蓝、绿四色 之一染色，要求相邻扇形不同色，有 种染色方法。 共2页 11在29×29的方格表内填入正整数1,2,3，.29，每个小方格内只能填入一个数，这29个数 都恰好被填入29次，已知一条主对角线（从左上角到右下角的对角线）方格上方所有小方格内 的数之和恰好是它下方所有小方格内的数之和的3倍.请问在此方格表正中心的小方格内所填 入的数为 (注：主对角线方格上方及下方的所有小方格并不包括主对角线所在的 方格) 12.当x+y+y=20,且x2y+xy2=91时，则x2+y2的值为 13.若不等式+4到+√x-T2a-中-2-2对任意实数x都成立，则a的最大值为 14.已知A(4,0),B(8O)是x轴上的两点，点C是V轴上的动点，当∠ACB最大时，点C的 坐标为 15.已知二次函数y=x2-2x-6,当m≤x≤m<m)时，3m≤y≤3n,则n-m的值 为 16.设方程x2+x+q=0的两个根为a,b,且有，=a+b,2=a2+b2,1n=ad+b,当n≥3 时，In+pl.-+ql。-2的值为 得分 评卷人 三、双填空题（本大题共4小题，每小题两空，每空5分，每小题10分， 满分40分) 17.已知x,y,2为实数，x-2y+2:=3,求x2+y-1?+4:2的最小值为 此时 x的值为 18.求所有的正整数对(m,),使得n+n=7严-1，m的值可能为 n的值可能 第2页 为 x-m+1.x<m 19.己知函数y= ,其中m为常数，该函数的图象记为G, 2+1x2m 当3-m≤x≤4-m时，若函数最大值与最小值的差为 ,m的值为 若己知点A(0,1),B(0,-2),C(2,1),当图象G与△MBC有两个公共点时，直接写出m的 取值范围为 20.已知四边形ABCD的面积为32，AB，CD,AC的长都是整数，且他们之和为16. 这样的四边形有 个，这样的四边形边长的平方和的最小值为 共2页