甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

西北师大附中 2024一2025学年第一学期期中考试试题 高一数学 命思人：张勇 审思人：工景 一、单选愿：本愿共8小题，每小屈5分，共0分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合愿目要求的。 1.设集合A=(-1,1235),B=(23,4.C=(1≤x<3),则(4nG)U8=( A(因 B.(2,3 C(-123) D.(1,23,40 2已如函数/网=22则- A.4 B.-2 c.√z D.2 3.下列各组函数中，表示同一函数的是( Ay=x-1,y=-1 By=岩y=x2-1 Cy=x,y=Vx二 D.y=vx+1.Vx-1,y-vx-1= 4下列命题中，真命题是( L若x,yeR且x+y>2,则，y至少有-个大于1Bx∈R,2>x Ca+b=0的充爱条件是号=-1 D.3xeR,x2+250 5不等式ar2-bx+c>0的解集为-2<x<1),则函数y=ax2+bx+c的图象大致为( 第1页，共页 6.下列说法中，错误的是( 1若>品，b>0,叫< B.若<六则a<b C6>a>0m>0,则瑞尝>号 D.若a>b,c<d,ua-c>b-d 7.已知定义在R上的函数f)满足()+2f(1-)=x之+1，则(0)=( ) A-1 B.1 c月 82024年暑假期间，鸣沙山万人星空演吗会火燥出图，数煌的旅游业基幼发展.在旅游业的带动下，教煌 的餐饮、清店、工艺品等行业也得到了持续发屁现某酒店共有500间客房，若每间客房每天的定价是200 元，则均可被游客入住：若每间客房每天的定价在200元的基础上提高10x元(1≤x≤10，xE),则校游 客入住的客房会减少15x套.若要使该酒店每天游客入住客房的收入团过106600元，则该酒店每阿客房每 天的定价应为( L250元 B.260元 C.270元 D.280元 二、多进慰：本题共3小题，共18分。在每小题给出的遗项中，有多项符合题目要求 9.若非空集合M,N,P满足：MnN=N,MUP=P,则( A.PCM B.MnP=M C.NUP=P D.MnCuN= 10.己知正数a,b洲足a+5b=ab,则( A+好=1 B.a与b可能相等 c.√ab26 D.a+b的最小值为6+2V5 、) 1山.已知关于的方程x2+(m-)x+m=0,下列佑论正确的是（) 人方羽x2+(m一3)x+m=0有实数根的充要条件是mEmm<1或m>列 B.方程x2+(m一3)x十m=0有两正实数根的充受条件是m∈(m0<m≤) C方程x2+(m-3)x+m=0无实数根的必要条件是m∈{mm>1) D.当m=3时，方程的两实数根之和为0 剪2项，共项 三、填空题：本愿共3小愿，每小题5分，共15分. 12函数倒=品的定文峻为一 13.命愿“3xER,a2+ax+1s0”为假命恩，则实数a的取值范田是 14如采a>b.给出下列不等式： ⑦<②a>:③>V,02ac2>2b,@>1:@a2++1>ab+a+b. 共中一定成立的不等式的序号是一°一 四、解答愿：本那共5小愿，共77分.解客应因出文字说明，正明过程或演算步理 15.(体小题13分) 解下列不等式：(1)-x+3x+10<0:( 岩22. 16.(体个思15分) 已知集合A={号<小B=(a<x<3a且a>. (I)若xEA是x∈B的充分条件，求实数a的取值范围： (②若命题“AnB=a”为真命圆，求实数a的取值范田. 17.(体小题15分) 甲、乙两地相距1000kam,动车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过250km/h,已知动车每小时的运 轴成本（单位：元）是可变成本与固定成本之和，其中可变成本是速度km/h的平方的倍，圆定成本为10000 元 ()用速度表示动车每小时的运输成本，并指出的取值范围： ②)用速度表示全程运输成本y奶 (③)求全程运输成本的最小值及此时动车的行驶速度. 第3页，共4顶 18(体小题17分) 已知关于x的不等式(x+2)x-a)20. (1)若b<1,且不等式的解集机-，U[1,+m),求实数a+b的值：一 (2)若a∈R,求不等式的解集. 19.(体小题17分) 按肌某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的 病意度为妇果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为，如果一个人对两种交岛侠出或买进) 的满质度分别为h和h2:则他对这两种交易的综合满意度为√，？现假设甲生产A、B两种产品的单件成本 分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为m 元和m元（根据径济学常识，25m4512,5≤mg≤20），甲买进A与卖出B的综合满意度为h,乙卖出A 与买进B的悠合满意度为hz ()求hp和hz关于m、m的表达式，当mA=m,时，求证：A=hz (2)设m4=mg:当m小m,分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的像合满意度为多 少2 (3)记(2)中最大的综合清意度为hg,试问能否适当选取mm的值，使得hp之h,和hz之ho同时成立？ 试说明理由 第页，共须