河北枣强中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题

河北枣强中学2025学年高一年级下学朋期术考试数学学科试题 本试卷其4面，22愿。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： L答题前，元将自己的处名，布专证号填写在答题卡上，并将雅考证号条形科粘附在 谷题卡上韵指定位置。 2,连择题的作答，每小想这出养案后，用B相笔把答题卡上对应题目的答酱标号撑 用。写在试题在，草商纸和答题卡上的言养思区域均无效、 3非这择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题K城内。写在试题卷，草 隔纸和答题卡上的非答题K城均无效. 4,考认结束后，请将本试题卷和落题卡一并上交， 一，进择驱：本是共8小题，每小题5分，共4和分.在每小题给出的四个进项中，只有一项 是杆合题目要求的， 上复数的实部为 A,1 B.2 C=2 D.5 二，甲.乙两人进行围棋决容，现在的情思是甲只爱再燕一局就能铁得冠军，乙需要再高两 时才能获得冠军，若甲每局赢的假水为三，且设有平局，则甲我得冠军的短术为 A器 a是 c n若 3,如图，利用斜二测西法函出的四边形ABCD的直观图为等覆保形ABD了，已知AE=6, CD'=3,则D的长为 A.6 B.35 C.36 D.3/7 4.从编号为0102，一，49.50的50个个体中利用下面的随机数表远取5个个体，这取方 法从随机数表第1行第5列的数开她白左到右低次抽取，则建出来的第4个个体的细 号为 78156372 051214530782 436997280154 32049234 493542003623 469 69387431 A.14 且07 C32 D.43 5,在四面体A一BCD中，E,F分别分棱AC,BD的中点，AD=G,BC=4,EF=√7，期异直 直线AD与BC所成角为 A音 R晋 c D 数学试是第1园（共4直1 6.在4个人中选着于人在3天假期中值班(每天只需1人值班)，同一人不可以连续值 两天，其中甲恰有一天值班的概率为 $$A . \frac { 1 } { 4 }$$ $$B . \frac { 1 } { 2 }$$ $$C . \frac { 7 } { 1 2 }$$ $$D . \frac { 3 } { 4 }$$ 7.已知 是两条不同的直线， 是两个不重合的平面，则 A.著 l∥m，m∥α， B. α⊥β，α∩β=1，m⊥l， m⊥β C.著 l⊥m，m⊂α，α∥β， l⊥β D.著 α∥β，m⊂α， m//β 8.已知爱形 ABCD 的边长为 $$1 ， B D = \sqrt 3 ， M$$ 是菱形 ABCD 所在平面内的动点，则 $$\overrightarrow { M A } .$$ $$\left( \overrightarrow { M B } + \overrightarrow { M C } \right)$$ 的取值围是 $$A . \left[ - \frac { 3 } { 8 } ， + \infty \right)$$ $$B . \left[ - \frac { 5 } { 1 6 } ， + \infty \right)$$ $$C . \left[ - \frac { 1 } { 8 } ， + \infty \right)$$ $$D . \left[ - \frac { 3 } { 1 6 } ， + \infty \right)$$ 二、选择题：本题共 小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 母要求，全部选对的得5分，分选对的得2分，有选错的得0分. 9.a.是两条异面直线，A，B在直线， 上，C.D在直线b上，A，B，C.D四点互不相同，则 下列结论一定不成立的是 A.A，B，C，D四点共面 B.AC∥BD C.AC 与BD相交 D.AC=BD 10.已知事件 A.B，C 两两互斥，若 $$P \left( A \right) = \frac { 1 } { 4 } ， P \left( A \cup B \right) = \frac { 3 } { 4 } ， P \left( A \cup C \right) = \frac { 5 } { 1 2 } ，$$ 则 $$A . P \left( B \cap C \right) = \frac { 1 } { 6 }$$ $$B . P \left( B \right) = \frac { 1 } { 2 }$$ $$C . P \left( C \right) = \frac { 1 } { 3 }$$ $$D . P \left( B \cup C \right) = \frac { 2 } { 3 }$$ 11.某校举行了微电影评比活动，甲，乙两部微电形播放后，6位评委分别进行打分(满分 10分)，得到如图所示的统计图，则 73 A.甲得分的中位数大于乙得分的中位数B.甲得分的极差大于乙得分的极差 C.甲得分的均值大于乙得分的均值 D.甲得分的方差大于乙得分的方差 12.如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点P， 分别是线段 AB，GH 上的动点，如果 特它还原为正方体，则 A.线段 AB 与 GH 所在的直线异面 B.三棱 E-QMF 的体积为定值 G C.存在点P.使得， $$\angle E P D < \frac { \pi } { 2 }$$ D.记点 Q 到平面 ABC 的距离为 d+AQ 的最小值为 $$\frac { \sqrt 6 + \sqrt 2 } { 4 }$$ 数试题整 页(共4页) 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小置5分，共20分 13.树人中学高一年级10位男生的身高（单位：厘米）数据为153.155.157,159,161,162， 164.165,173,178,则该组数据的第75百分位数为 14.已如非苯向量ab其中ia=6,cos(a,b》=三，几瞒是a一2b)⊥b,则|= 15.某林区有针叶林、叶林，阀交林三类树种区域，面积占比为352，每个区战树种种植 密度均相同，现采用分层面机执梓调查各类树种生长情况，若从针叶林区城拍取了120 株样树，则在该林区总共抽取的树种数量为 16,有一正四而体木料.无欲对其进行加工处理将木科固定井将其过中心完整切开，若所 得截面是边长为2的正方形，则该木料的表而积为 四、解答票：本弧共6小题，共0分，解答应写出文学说阴，证阴过程或演算步果 17.(本小题调分10分) 我市某高校共有学生30000人，其中女生18000人·为调查该校学生每周平均体育 运动时间的情况，果用分层抽样的方法，收集30©位学生等周平均体育运动时间的样本数 据（单位：h). (1)应收集多少个男生样本数最？ (2)根据这300个样本数影，得到学生每周平均体育运动时间的复率分布直方图如 图，其中样本数据分布区间为：[0,2).[24)，[4,6)，[6,8》，[8,10)，[10,12].在该校学生 中任透一人，试估计该生每周平均体育运动时间不超过7凸的餐率 18.(本小题满分12分) 如图，在正方体ABCD一A:BC,D中，求证， (1)BD⊥平商ABC4: (2)BD与平面A:BC的交点日是△ACB的重心 数学试通第3页{共4互1 19.(本小题满分12分》 记△ABC内角A,B.C的对边分别为&，b,C,已知+=nA十mB sin C (1)求△ABC的外接圆半径R: (2)者4=C.求山B十C的最小值 20,(本小题偏分12分) 某校有高中学生1000人，其中男生400人，女生00人.A同学按男生，女生进行分 层，果用分层随机排样的方法调查该校全体高中学生的身高（单位：）情况，总样本量为 100,计算得到男生身高样本的平均数为170，方差为16：女生身高样本的平均数为160，方 差为1& (1)已知男，女样本量按比例分配，求总样本的平均数和方差分 (2)已如男，女样本量分别为30和70，在这种情促下，求总样本的平均数为三：，总样 本的方差为局，并判断与与号的大小关系： 《3)已知B同学聚用了简单周机植样的方法调音该校全体高中学生的身高情况，样本 量为100，其释本平均登为，能香认为比更接近兹体平均身高？请说明理由。 21.(本小题请分12分) 一副三角板按如阁所示的方式拼接，将△BCD折起，使得AB⊥CD (1)证到，平面ABC⊥平面BCD: (2)求二面角A一BD一C的象弦值： (3)设BD,CD的中点分别为M,N.平面AMW与平面ABC的交线为1，求直蛾4与 BD所成角的余弦值 22.(本小题需分12分) 在△ABC中，A=号，D为BC中点，AD·BC=AB·AC (1)证明：AD=A+AC+AD·BC: (2)证明：BC=V2AB线BC=√2AC: (3)求c0 s Beas C的值， 盐学就延第1重（共4页】 扫描全能王创建