河南省郑州市第六十五中学2024-2025学年新初一入学摸底分班数学卷

河南省郑州市 第65 中学2024-2025学年新初一入学摸底分班卷 时间：60分钟 分值：90分r 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题：(每小题3分.共18分) 1.【比例尺】在一幅比例尺为1：614000的地图上，图上距离5厘米，实际距离是( )： A.3.07千米 B.30.7千米 C.307千米 D.3070千米 2.【利率问题】王叔叔把50000元存入银行、定期三年，年利率是2.25%。这笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共多少元?以下列式正确的是( )： A.50000+50000×2.25%×3 B.(50000+50000×2.25%)×3 C.50000÷50000×2.25% D.50000×2.25%×3 3.【质化】数学研究很多是从人们的猜想开始的，其中著名的“哥德巴赫猜想“就引发了200多年的持续研究，这个猜想的内容是：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面的四组算式中，符合这个猜想的是( )。 A.4=1÷3 B.32=14+18 C.62=49+13 D.48=11+37 4.【找规律】如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像这样( )张桌子拼起来可以坐26人。 A.11 B.12 C.13 D.14 5.【抽屉原理】袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要保证摸出的球一定有两个颜色相同，至少要摸出( )个；要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出( )个。 A.4;6 B.6;10 C.10;11 D.11;6 6.【这及相遇】甲、乙两车从A 地出发，沿同一路线驶向 B地，甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时。由于满载货物，为了行驶安全、速度减少了 50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲、乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的关系图象如图所示，则下列说法：( ②甲的速度是60km/h;③乙出发80 min 追上甲;④乙刚到达货站时,甲距B 地 180 km。其中正确的个数有( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题。(每小题3分，共18分) 7.【平均数】某次参加数学竞赛的女生和男生的人数比是2：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是 分。 8.【三视图】一个立体图形，从上面看到的形状是从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体 个。 9.【三角形】将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若 则 10.【商品问题】团团全家3人在火锅店用餐，人均消费80元，该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某App平台购买60元抵100 元的抵用券，每桌限用2张，不足部分另外支付。方式二：转发朋友圈可享受七折优惠。那么团团选择方式 更划算。 11.【效轨】如图,在关于x的方程|x-a1=b(a,b为含数)中，x的值可以理解为在数轴上到A点的距离等于b的点X 对应的数。例如：因为到实数1对应的 点的距离为3的点X对应的数为4和 所以方程 的解为 或 用上述理解，可得方程 的好为 。 12.【蒸尾模型】如图，三角形ABC的面积是175平方厘米,点E在AC上,点 D 在 BC 上,且 AD与BE交于点 F,则四边形DFEC 的面积为 平方厘米。 三、解答题。(共54分) 13.计算，能简算的要简算。(每小题3分，共15分) 学科网（北京）股份有限公司 14.【统计图】垃圾分类有利于改善城乡环境、保障人体健康、维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查、请你根据统计图完成下面的问题。(6分) (1)这个小区这周一共产生垃圾多少吨? (2)先算一算，再把条形统计图补充完整。 (3)从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。 15.【立方体的体积】古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。“圆柱容球”就是把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上容器盖后，球恰好与圆柱的上底面、下底面及侧面紧密接触。这个球的直径与圆柱的高、底面直径相等。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的 球的表面积也是圆柱表面积的 (8分) (1)请你计算图1中圆柱容球中球的体积。 (2)明明由“圆柱容球”联想到“正方体容圆柱”。如图2，把圆柱体放入一个正方体容器中，盖好容器盖后，圆柱体的上、下底面及侧面与正方体的上、下底面及侧面紧密接触，这时圆柱的高、底面直径与正方体棱长相等，请求出正方体与圆柱的体积之比。 16.【混合运算】跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，运动员在跳台上完成动作示意图如图。 跳台滑雪的得分由距离分、姿势分、助滑分和风速分组成。跳台分为大跳台和标准台两种，其中大跳台项目的距离分计分方法如下：(8分) 运动员的飞行距离正好达到K点距离，得60分；如果飞行距离超过K点距离，距离分=60+1.8×(飞行距离-K点距离)；如果飞行距离达不到K点距离，距离分=60-1.8×(K点距离-飞行距离)。 在一次大跳台比赛中，K点距离为125m。 (1)甲选手的飞行距离是121.5m，他这一跳的距离分是多少? (2)乙选手在一跳中的距离分是72.6分，他这一跳的飞行距离是多少米? 17.【追及相遇】货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行64千米，当货车行至全程的 时，客车距离货车24千米，两车继续行驶，货车还需多少小时到达乙地?(7分) 18.【正方体展开图】综合与实践。 问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒。(10分) 操作探究：L (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，下图中的 经过折叠能围成无盖正方体纸盒。 (2)如图1，是云落的设计图，把它折叠成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 。 (3)如图2，有一张边长为30cm的正方形废弃宣传单，张乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒。 ①请你在图2中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去一个边长为4 cm的小正方形，求这个纸盒的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $$