贵州省毕节市2024-2025学年高一下学期期末适应性考试数学试题

2025年毕节市高一年级期末适应性考试 数学 注意事项： 本试卷满分150分.考试用时120分钟. 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 的图象关于轴对称 C. 的图象过点 D. 4. 函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项正确的是（ ） A. 如果直线，和平面满足，，，那么 B. 如果直线，和平面满足，，那么 C. 如果直线，和平面，满足，，，那么 D. 如果直线，和平面，满足，，，，那么 6. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的最大值为 C. 把函数的图象向右平移个单位长度得的图象 D. 函数在区间上单调递减 7. 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，，，，则（ ） A. B. C. 与的夹角为 D. 10. 已知为虚数单位，下列选项中正确的是（ ） A. 若复数是纯虚数，则 B. 已知复数，，若，则 C. D. 若是关于的方程的一个根，则 11. 一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，收集到一组数据（单位：），其样本容量为，经计算得，该样本的平均数为，方差为.检查时发现在收集这些数据时，遗漏了一个数据，并将一个数据错记为，将另一个数据错记为.对遗漏和错误的数据进行更正后，重新计算得新样本的平均数为，方差为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为______. 13. 给定函数，.，用表示，中的最大者，记为，则的值为______. 14. 如图，八面体的每一个面都是正三角形，且四个顶点，，，在同一个平面内，四边形为正方形，如果八面体的表面积为，那么这个八面体的外接球的体积为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某校举办“爱我中华”为主题的才艺展示海选活动，来自全校各年级的名选手同台竞技，他们的成绩在分之间，将其成绩分成，，，，五组，其频率分布直方图如图所示. （1）根据频率分布直方图，求的值； （2）根据频率分布直方图，估计样本数据的第百分位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）. 16. 某校为选拔足球特长生，特设置第一轮足球理论与第二轮足球技能两轮选拔考试.每位学生均需要参加两轮选拔且两轮选拔均通过，则获得特长生资格.在第一轮选拔中，甲、乙两名学生通过的概率分别是，；在第二轮选拔中，甲、乙两名学生通过的概率分别是，，甲、乙两名学生在每轮选拔中是否通过互不影响. （1）甲、乙两名学生谁获得特长生资格的概率最大？请说明理由； （2）求甲、乙两名学生中至少有一人获得特长生资格的概率. 17. 如图一，在正方形中，，分别是，的中点.若沿，及把这个正方形折成一个四面体，使，，三点重合，重合后的点记为（如图二）. （1）证明：平面； （2）求二面角的正弦值. 18. 已知三角形的内角，，的对边分别为，，，且. （1）求证：； （2）点在边上，使得，求. 19. 已知函数是定义域为的偶函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法给出证明； （3）令，，求不等式的解集. 2025年毕节市高一年级期末适应性考试 数学 注意事项： 本试卷满分150分.考试用时120分钟. 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）第百分位数为，平均数为 【16题答案】 【答案】（1）乙获得特长生资格的概率更大，理由： 设事件分别表示甲、乙两名学生在第轮选拔中通过， 事件“甲获得特长生资格”，事件“乙获得特长生资格”， 由题意得，，，， ∴， ， ∵， ∴乙获得特长生资格的概率更大. （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：由题意得， 又，平面，平面， 平面； （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 由正弦定理得，∴. （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2）单调递减，证明如下： 在区间上任取，，且, 由, 又∵, ∴，, ∴, ∴, ∴, ∴函数在区间上单调递减. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $